论文部分内容阅读
【摘要】针对信息论课程教学存在的问题，进行了课程教学体系的改革。提出了调整培养方案、优化教学内容改革、改进教学手段的改革方案，并开展了三年的教学实践。实践结果表明教学改革激发了学生的学习兴趣，提高了学生学习的自主性、理论水平和实践能力，取得了较好效果。
【基金项目】中国石油大学（华东）2010年校级重点教学改革项目：通信工程专业课程软硬件一体化教学模式研究与实践（基金编号JY-A201007）。
【关键词】信息论 培养方案 教学内容 教学方法
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0241-02
在2010年教育部制定的《高等学校电子信息科学与工程类本科指导性专业规范（试行）》中，《信息论》课程被规定为通信工程专业基础知识体系之一[1]。该课程是通信工程专业的一门核心专业基础课程，目前几乎所有高校的通信工程专业本科都开设了该课程。
信息论主要目的是提高通信系统的可靠性、有效性和安全性，以达到系统的最优化。本课程的教学任务是使学生获得有关信息的基本知识及信道传输信息的基本理论，为学生今后可能从事广义的信息系统设计提供一定的理论基础及方向性指导[2]。
该课程理论性强、涉及众多学科、概念抽象、需要广泛的数学基础，是一门“难教”、“难学”、“难考”的课程。目前，教学中普遍存在一些问题，如：课堂教学以讲授基本概念和理论为主，忽略了理论在相关通信技术中的广泛应用，使得学生对课程的重要性认识不足；长期采用“填鸭式”教学模式，学生易形成依赖性的思维方式，缺乏学习兴趣与动力；缺乏实践、互动环节，造成理论与实际脱节等等[3]。
为了解决上述问题，达到教学规范的培养目标，适应行业对人才的需求，配合我校“通信专业课程软硬件一体化教学模式研究与实践”的教学改革项目的进行，我们课程教研组进行了以培养具有扎实理论基础和创新精神人才为目的的教学体系改革。在培养方案、教学方法、教学内容等方面进行了探索和实践，并取得了初步成效。
1.培养方案的调整
作为通信工程专业重要的专业基础课，在国内重点院校的本科培养计划中，一般是将该课程安排在大二下学期或者大三上学期。这样安排的好处是，该门课程所要用到的数学类课程如线性代数、概率论与数理统计、随机过程等刚结束，学生对数学知识较熟悉，对信息论中复杂的公式和繁琐的数学证明，掌握起来相对容易；教师授课时对数学知识的回顾较少，提高了教学效率。但这样的安排也使学生在学习信息论课程时，还未接触通信原理、无线通信、移动通信、光纤通信等专业基础课和专业课，对具体的通信系统的组成、功能的原理和应用一无所知，学生普遍反映在信息论课程学习过程中感到概念抽象，“看不见、摸不着、理解不了”，因此对课程中的分析方法和基本理论不能很好的理解和应用，这严重影响了学生的学习热情和教学效果。
对此，我们在培养计划的制定上进行了创新性的改革，从2007级起将信息论课程安排在大四上学期开设，从2013级起计划将其安排在大三下学期开设。经过三年的教学实践，通过对通信工程专业270名本科生进行“信息论”教学调查，结果表明：有一半以上的学生表明学习其他专业基础课和专业课，对理解如信源熵、信道容量、编码速率等这些抽象概念和香农三大定理的本质和意义有很大帮助；有200名左右的学生认为学习信息论这门课有助于认识通信的本质，对专业基础课和专业课的學习有巨大的理论指导意义；几乎所有的学生都认为这门课很重要。显然，问卷结果表明，我们对培养计划的调整是适应该课程的特点，符合人的认识规律的，有助于提高学生的学习兴趣和教学效果。
2.教学内容改革
信息论是一门理论性和应用性很强的学科，其研究内容已广泛的应用于多媒体技术、网络技术、无线电通信技术、信息安全等领域。通信工程专业信息论课程的理论框架侧重于经典的香农信息论，主要讲授通信系统的一般模型、信息的度量、信源编码、信道容量、信道编码等内容。
由于信息论课程涉及的内容多、纵向内容深、外延广、应用性强，40学时的理论课教学无法全面讲解信息论经典知识内容，必须本着重基础、重实践、顺应行业发展和市场需求的指导思想，合理整合和规划教学内容[4]。
2.1教学内容密切联系实际
在将信息的基本概念和度量计算方法传授给学生的同时，还必须努力培养学生对专业的兴趣，拓宽专业知识视野。因此，在教学内容的选择上一定要将基本理论与实际应用紧密联系。
在当今高度信息化时代，只要涉及到信息的存储、传输和处理就要用到香农的三大定理，涉及到信源压缩与信道编码技术。在授课中内容中可简单介绍常用的压缩格式和算法如：MP3音频格式、CIF视频格式、LZW压缩算法等。MP3是MPEG-1压缩标准中的第3层，是一种针对数字音频的有损压缩格式，按照这部分标准做成的硬件就称为“MP3”，MP3格式的音频文件回放音质与最初的不压缩音频相比没有明显的下降，而文件被压缩，利于传输和存储。可计算一下CIF视频格式的码率352*288像素/帧*8bit/像素*3*25帧/秒=60825600b/s。这样学生充分认识到在实际应用中信源压缩对于信息的存储和传输的重要性，理解了这是提高通信有效性的前提。
2.2与其他课程广泛联系、有机融合
信息论课程的外延很广，因此，教学内容中要突出和强调本课程与其他专业课（如卫星通信、多媒体技术、互联网技术等）联系与融合，这样，课程与课程之间不再是离散的信息孤岛，而是有框架组织和脉络调理的信息树[5]。
例如，在讲授限失真信源编码内容的，要注意强调在通信原理中讲授的脉冲编码调制的内容。同时，也可以用卫星通信中卫星视频转发器为例，过去电视转发器中一路模拟电视信号一般占用一个转发器带宽。采用数字压缩技术后，在一个转发器带宽内可传送多套数字电视节目（4～10套）。这是因为一路普通的数字电视信号，采用码率为3/4卷积码和RS码级联编码、升余弦平方根滤波和QPSK调制后，占用带宽约为5.1MHZ，约占1个转发器带宽（如转发器带宽为36MHZ）的1/7，这样极大地节省了转发器带宽资源[6]。 通过这种特意的引導，学生不知不觉中把不同课程的知识融会贯通，理解了信息论作为通信的基本理论对其他通信技术的理论指导意义和应用价值，学生的反馈信息表明这极大地提高了学生的学习热情；教师也反映这有助于端正学生的学习态度，优化教学效果。
3.教学方法探索
埃德加·富尔在被誉为当代教育思想发展中的一个里程碑的《学会生存》一书中指出：教育既有培养创造精神的力量，也有压抑创造精神的力量，这说明了教学方法改革的重要性。
3.1教师引导、学生参与有机结合
必须改变传统信息论教学方法中，教师“讲”，学生“听”，学生被动跟着教师走的局面。结合信息论课程的特点，对于基本概念和理论的学习，可以以教师引导为主，但必须认识到学生才是教育的主体，教育的目的是为了让学生学会如何思考。
参与式教学法是能够有效贯彻理论与实践相结合教学原则，体现学生主体性的教学方法，它能够引导学生以信息论基本理论为基础，围绕实际问题应用所学理论展开对学习讨论。在参与式教学实践中，应当注意在选取问题时尽量选用较新的、应用广泛的技术；积极参与的学生可获得平时成绩的额外加分，并计入最后总评成绩。
例如，在循环码的教学中，我们让学生在课下查阅CD唱片中差错控制机制，理解RS码的作用，推荐一到两名学生在课程上详细讲解一下其工作原理，然后教师进行点评和补充。在信道编码内容结束后，教师先简单介绍一下密码编码内容，可让学生先查阅DES和RSA两种算法的资料，在课堂上就其安全性进行分组讨论。最后，师生共同总结出这两种算法不是“绝对安全”，当量子计算机出现时，两种加密算法都能在有效的时间内被破解，必须使用量子加密算法来保证密码编码的绝对安全性。
实践结果表明，这样的授课方法不仅活跃了课堂气氛，发挥了学生的自主学习精神；更重要的是培养了学生获取知识的能力和探索精神，掌握了科学的方法和思维方式，培养了科学素养。
3.2把握课程特点，精心组织教学
信息论是从数学的角度研究通信中的信息存储、传输、处理的一门科学，所有理论都是在一定的数学模型上实现，因此概念抽象、数学推导复杂。传统的教学方法是，先给出数学模型，然后推导定理和推论，最后用一两个例子验证结论。但长期的教学实践表明，这种教学方法完全不符合人的认知习惯，使学生难以理解，失去信心。
为此，首先给出具体例子，由例子得出一般模型，然后在模型基础上推导出定理和推论[7]，最后用例子验证结论，即从“具体”到“抽象”再到“具体”，这符合人的认知习惯。例如，在讲解信源熵的概念时，我们先给出一个常用的摸球的例子，一个布袋内放100个球，80个红球，20个白球，随机摸一个球，猜测其颜色，求平均摸一次球所能获得信息量。x1，x2分别表示事件：摸出的球是红球和摸出的球是白球；p（x1），p（x2）分别表示，摸一次球，红球和白球出现的概率；随机摸取n次后（每次摸出一个球后放回袋中），总共获得的信息量为：np（x1）I（x1）+np（x2）I（x2），其中I（x1），I（x2）为摸一次球，结果分别是红球和白球所获得的信息量；这个可以得到平均随机摸一次球所获得的信息量为：H（X）=[np（x1）I（x1）+np（x2）I（x2）]=p（xi）I（xi）。由此，可以顺理成章的引出熵的定义式；并且从该例中可以看出，信息熵是从平均意义上来表征信源的总体特性的一个量，它表征信源的平均不确定性[8]。
通过这样的精心组织教学，通俗易懂、水到渠成地让学生理解了抽象概念的物理意义，并且印象深刻，受到学生的广泛好评。
4.结语
本文针对信息论课程的特点和目前教学中普遍存在的问题，在培养方案、教学内容、教学方法等方面做了积极的探索，提出了可行的方案，并进行了教学实践。
通过在中国石油大学（华东）计算机与通信工程学院的通信工程专业2007-2009级1、2、3班共270人进行的教学实践，从反馈结果来看，这三届学生的信息论课程理论考试成绩比上3届学生的平均分分别提高了4.52分、3.96分、6.78分；有200人左右认为教学内容安排合理、信息丰富、与实际应用联系紧密；有220人左右认为该课程教学效果好，对该课程很感兴趣；有80人左右认为该课程的学习对今后从事相关的研究工作是有帮助的。
这说明信息论课程教学改革和实践取得了初步的成效，其中的一些方法和思路对其他课程的教学改革具有一定借鉴价值，值得推广。当然，这次信息论课程教学改革的探索和实践才刚刚开始，今后还要在教学模式、实验教学、考核方式等方面进行深入的探索，以取得更好的教学效果，培养出适合信息时代需求的专业型人才。
参考文献：
[1]教育部高等学校电子信息科学与工程类专业教学指导分委员会. 高等学校电子信息科学与工程类本科指导性专业规范（试行）[M]. 北京：高等教育出版社，2010：24-60.
[2]张振荣，岳岫峪，郑嘉利. 《信息论》课程教学改革探索[J]. 中国电子商务，2011（12）：133-133.
[3]唐琳. “信息论基础”课程优化教学初探[J]. 赤峰学院学报（自然科学版）， 2010（26）11：194-196.
[4]谢正光，章国安，张士兵. 信息论与编码课程教学探索与实践[J]. 2008，11：127-128.
[5]张雅南，王顶. 《信息论与编码》课程的教学感言[J].中国电力教育，2008，3：82-83.
[6]高宏峰，彭勃.信息论基础课程教学改革探究[J].洛阳师范学院学报，2010，29（2）：160-161.
[7]王春生，姚云飞.信息论教学实践的探究[J].大学数学，2007，23（2）：21-24.
[8]周荫清.信息理论基础（第3版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，2006：10-18.
作者简介：
李莉，女，讲师，研究方向为计算机网络与通信技术、低压电力线载波通信技术。
殷志强，男，高级工程师，研究方向为计算机网络、数据库技术。
【基金项目】中国石油大学（华东）2010年校级重点教学改革项目：通信工程专业课程软硬件一体化教学模式研究与实践（基金编号JY-A201007）。
【关键词】信息论 培养方案 教学内容 教学方法
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0241-02
在2010年教育部制定的《高等学校电子信息科学与工程类本科指导性专业规范（试行）》中，《信息论》课程被规定为通信工程专业基础知识体系之一[1]。该课程是通信工程专业的一门核心专业基础课程，目前几乎所有高校的通信工程专业本科都开设了该课程。
信息论主要目的是提高通信系统的可靠性、有效性和安全性，以达到系统的最优化。本课程的教学任务是使学生获得有关信息的基本知识及信道传输信息的基本理论，为学生今后可能从事广义的信息系统设计提供一定的理论基础及方向性指导[2]。
该课程理论性强、涉及众多学科、概念抽象、需要广泛的数学基础，是一门“难教”、“难学”、“难考”的课程。目前，教学中普遍存在一些问题，如：课堂教学以讲授基本概念和理论为主，忽略了理论在相关通信技术中的广泛应用，使得学生对课程的重要性认识不足；长期采用“填鸭式”教学模式，学生易形成依赖性的思维方式，缺乏学习兴趣与动力；缺乏实践、互动环节，造成理论与实际脱节等等[3]。
为了解决上述问题，达到教学规范的培养目标，适应行业对人才的需求，配合我校“通信专业课程软硬件一体化教学模式研究与实践”的教学改革项目的进行，我们课程教研组进行了以培养具有扎实理论基础和创新精神人才为目的的教学体系改革。在培养方案、教学方法、教学内容等方面进行了探索和实践，并取得了初步成效。
1.培养方案的调整
作为通信工程专业重要的专业基础课，在国内重点院校的本科培养计划中，一般是将该课程安排在大二下学期或者大三上学期。这样安排的好处是，该门课程所要用到的数学类课程如线性代数、概率论与数理统计、随机过程等刚结束，学生对数学知识较熟悉，对信息论中复杂的公式和繁琐的数学证明，掌握起来相对容易；教师授课时对数学知识的回顾较少，提高了教学效率。但这样的安排也使学生在学习信息论课程时，还未接触通信原理、无线通信、移动通信、光纤通信等专业基础课和专业课，对具体的通信系统的组成、功能的原理和应用一无所知，学生普遍反映在信息论课程学习过程中感到概念抽象，“看不见、摸不着、理解不了”，因此对课程中的分析方法和基本理论不能很好的理解和应用，这严重影响了学生的学习热情和教学效果。
对此，我们在培养计划的制定上进行了创新性的改革，从2007级起将信息论课程安排在大四上学期开设，从2013级起计划将其安排在大三下学期开设。经过三年的教学实践，通过对通信工程专业270名本科生进行“信息论”教学调查，结果表明：有一半以上的学生表明学习其他专业基础课和专业课，对理解如信源熵、信道容量、编码速率等这些抽象概念和香农三大定理的本质和意义有很大帮助；有200名左右的学生认为学习信息论这门课有助于认识通信的本质，对专业基础课和专业课的學习有巨大的理论指导意义；几乎所有的学生都认为这门课很重要。显然，问卷结果表明，我们对培养计划的调整是适应该课程的特点，符合人的认识规律的，有助于提高学生的学习兴趣和教学效果。
2.教学内容改革
信息论是一门理论性和应用性很强的学科，其研究内容已广泛的应用于多媒体技术、网络技术、无线电通信技术、信息安全等领域。通信工程专业信息论课程的理论框架侧重于经典的香农信息论，主要讲授通信系统的一般模型、信息的度量、信源编码、信道容量、信道编码等内容。
由于信息论课程涉及的内容多、纵向内容深、外延广、应用性强，40学时的理论课教学无法全面讲解信息论经典知识内容，必须本着重基础、重实践、顺应行业发展和市场需求的指导思想，合理整合和规划教学内容[4]。
2.1教学内容密切联系实际
在将信息的基本概念和度量计算方法传授给学生的同时，还必须努力培养学生对专业的兴趣，拓宽专业知识视野。因此，在教学内容的选择上一定要将基本理论与实际应用紧密联系。
在当今高度信息化时代，只要涉及到信息的存储、传输和处理就要用到香农的三大定理，涉及到信源压缩与信道编码技术。在授课中内容中可简单介绍常用的压缩格式和算法如：MP3音频格式、CIF视频格式、LZW压缩算法等。MP3是MPEG-1压缩标准中的第3层，是一种针对数字音频的有损压缩格式，按照这部分标准做成的硬件就称为“MP3”，MP3格式的音频文件回放音质与最初的不压缩音频相比没有明显的下降，而文件被压缩，利于传输和存储。可计算一下CIF视频格式的码率352*288像素/帧*8bit/像素*3*25帧/秒=60825600b/s。这样学生充分认识到在实际应用中信源压缩对于信息的存储和传输的重要性，理解了这是提高通信有效性的前提。
2.2与其他课程广泛联系、有机融合
信息论课程的外延很广，因此，教学内容中要突出和强调本课程与其他专业课（如卫星通信、多媒体技术、互联网技术等）联系与融合，这样，课程与课程之间不再是离散的信息孤岛，而是有框架组织和脉络调理的信息树[5]。
例如，在讲授限失真信源编码内容的，要注意强调在通信原理中讲授的脉冲编码调制的内容。同时，也可以用卫星通信中卫星视频转发器为例，过去电视转发器中一路模拟电视信号一般占用一个转发器带宽。采用数字压缩技术后，在一个转发器带宽内可传送多套数字电视节目（4～10套）。这是因为一路普通的数字电视信号，采用码率为3/4卷积码和RS码级联编码、升余弦平方根滤波和QPSK调制后，占用带宽约为5.1MHZ，约占1个转发器带宽（如转发器带宽为36MHZ）的1/7，这样极大地节省了转发器带宽资源[6]。 通过这种特意的引導，学生不知不觉中把不同课程的知识融会贯通，理解了信息论作为通信的基本理论对其他通信技术的理论指导意义和应用价值，学生的反馈信息表明这极大地提高了学生的学习热情；教师也反映这有助于端正学生的学习态度，优化教学效果。
3.教学方法探索
埃德加·富尔在被誉为当代教育思想发展中的一个里程碑的《学会生存》一书中指出：教育既有培养创造精神的力量，也有压抑创造精神的力量，这说明了教学方法改革的重要性。
3.1教师引导、学生参与有机结合
必须改变传统信息论教学方法中，教师“讲”，学生“听”，学生被动跟着教师走的局面。结合信息论课程的特点，对于基本概念和理论的学习，可以以教师引导为主，但必须认识到学生才是教育的主体，教育的目的是为了让学生学会如何思考。
参与式教学法是能够有效贯彻理论与实践相结合教学原则，体现学生主体性的教学方法，它能够引导学生以信息论基本理论为基础，围绕实际问题应用所学理论展开对学习讨论。在参与式教学实践中，应当注意在选取问题时尽量选用较新的、应用广泛的技术；积极参与的学生可获得平时成绩的额外加分，并计入最后总评成绩。
例如，在循环码的教学中，我们让学生在课下查阅CD唱片中差错控制机制，理解RS码的作用，推荐一到两名学生在课程上详细讲解一下其工作原理，然后教师进行点评和补充。在信道编码内容结束后，教师先简单介绍一下密码编码内容，可让学生先查阅DES和RSA两种算法的资料，在课堂上就其安全性进行分组讨论。最后，师生共同总结出这两种算法不是“绝对安全”，当量子计算机出现时，两种加密算法都能在有效的时间内被破解，必须使用量子加密算法来保证密码编码的绝对安全性。
实践结果表明，这样的授课方法不仅活跃了课堂气氛，发挥了学生的自主学习精神；更重要的是培养了学生获取知识的能力和探索精神，掌握了科学的方法和思维方式，培养了科学素养。
3.2把握课程特点，精心组织教学
信息论是从数学的角度研究通信中的信息存储、传输、处理的一门科学，所有理论都是在一定的数学模型上实现，因此概念抽象、数学推导复杂。传统的教学方法是，先给出数学模型，然后推导定理和推论，最后用一两个例子验证结论。但长期的教学实践表明，这种教学方法完全不符合人的认知习惯，使学生难以理解，失去信心。
为此，首先给出具体例子，由例子得出一般模型，然后在模型基础上推导出定理和推论[7]，最后用例子验证结论，即从“具体”到“抽象”再到“具体”，这符合人的认知习惯。例如，在讲解信源熵的概念时，我们先给出一个常用的摸球的例子，一个布袋内放100个球，80个红球，20个白球，随机摸一个球，猜测其颜色，求平均摸一次球所能获得信息量。x1，x2分别表示事件：摸出的球是红球和摸出的球是白球；p（x1），p（x2）分别表示，摸一次球，红球和白球出现的概率；随机摸取n次后（每次摸出一个球后放回袋中），总共获得的信息量为：np（x1）I（x1）+np（x2）I（x2），其中I（x1），I（x2）为摸一次球，结果分别是红球和白球所获得的信息量；这个可以得到平均随机摸一次球所获得的信息量为：H（X）=[np（x1）I（x1）+np（x2）I（x2）]=p（xi）I（xi）。由此，可以顺理成章的引出熵的定义式；并且从该例中可以看出，信息熵是从平均意义上来表征信源的总体特性的一个量，它表征信源的平均不确定性[8]。
通过这样的精心组织教学，通俗易懂、水到渠成地让学生理解了抽象概念的物理意义，并且印象深刻，受到学生的广泛好评。
4.结语
本文针对信息论课程的特点和目前教学中普遍存在的问题，在培养方案、教学内容、教学方法等方面做了积极的探索，提出了可行的方案，并进行了教学实践。
通过在中国石油大学（华东）计算机与通信工程学院的通信工程专业2007-2009级1、2、3班共270人进行的教学实践，从反馈结果来看，这三届学生的信息论课程理论考试成绩比上3届学生的平均分分别提高了4.52分、3.96分、6.78分；有200人左右认为教学内容安排合理、信息丰富、与实际应用联系紧密；有220人左右认为该课程教学效果好，对该课程很感兴趣；有80人左右认为该课程的学习对今后从事相关的研究工作是有帮助的。
这说明信息论课程教学改革和实践取得了初步的成效，其中的一些方法和思路对其他课程的教学改革具有一定借鉴价值，值得推广。当然，这次信息论课程教学改革的探索和实践才刚刚开始，今后还要在教学模式、实验教学、考核方式等方面进行深入的探索，以取得更好的教学效果，培养出适合信息时代需求的专业型人才。
参考文献：
[1]教育部高等学校电子信息科学与工程类专业教学指导分委员会. 高等学校电子信息科学与工程类本科指导性专业规范（试行）[M]. 北京：高等教育出版社，2010：24-60.
[2]张振荣，岳岫峪，郑嘉利. 《信息论》课程教学改革探索[J]. 中国电子商务，2011（12）：133-133.
[3]唐琳. “信息论基础”课程优化教学初探[J]. 赤峰学院学报（自然科学版）， 2010（26）11：194-196.
[4]谢正光，章国安，张士兵. 信息论与编码课程教学探索与实践[J]. 2008，11：127-128.
[5]张雅南，王顶. 《信息论与编码》课程的教学感言[J].中国电力教育，2008，3：82-83.
[6]高宏峰，彭勃.信息论基础课程教学改革探究[J].洛阳师范学院学报，2010，29（2）：160-161.
[7]王春生，姚云飞.信息论教学实践的探究[J].大学数学，2007，23（2）：21-24.
[8]周荫清.信息理论基础（第3版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，2006：10-18.
作者简介：
李莉，女，讲师，研究方向为计算机网络与通信技术、低压电力线载波通信技术。
殷志强，男，高级工程师，研究方向为计算机网络、数据库技术。