【摘要】用G(2n)表两个奇素数之和等于2n的表发个数.命前r个奇素数P
　　【关键词】孙子定理；逐步淘汰原则；对数函数；黎曼ζ函数
　　
　　1.介绍和历史背景
　　1742年德国数学家哥德巴赫提出了关于整数与素数之间的两个推测.其中推测（B）也是核心推测：每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和.
　　2.证明思路
　　素数的分布是所有素数的核心问题.对于推测（B）也是一样.先简单介绍一下素数的分布：
　　命 ω(x,r)表不大于x且不为前r个素数2，3，5，…，Pr（Pr≤x）所整除的整数个数.
　　 ω(x,r)=x2-∑1　　 ω(x,r)~x2-∑x2Pi+∑x2PiPj……=x2∏1-1Pr.
　　以上证明还可以理解为 ω(x,r)是n减去所有不大于n且满足x≡0(mod Pr)的元素后剩余元素的个数.
　　3.两奇素数之和等于2n的表法个数
　　我们有x为不大于n的整数，且有前r个素数2，3，…，Pr(Pr≤2n).
　　定理 当x±n(mod Pr)时，则n+x，n-x同为素数，且（n+x）+（n-x）=2n.
　　证明 当且仅当xn(mod Pr)x-n(mod Pr)n-x0(mod Pr)n+x0(mod Pr)
　　2×10731011
　　4.G(2n)的进一步讨论
　　推论1 ∏1-2Pk>∏1-1Pk2∏1-1P2k.
　　证明 1-2Pk21-1P2k=1-2Pk-2P3k+1P4k-2P3k+1P4k<0∏1-2Pk>∏1-1Pk2∏1-1P2.
　　推论2 当(n,r)=1时，
　　证明 G(2n)~12nπ2ln22n>n2∏1-1Pk2∏1-1P2k.
　　因黎曼ζ函数∏1-1Pk-1=∑1［n］~ln［n］，因黎曼ζ函数及贝努里数∏1-1P2-1=∑1［n］2=π26，
　　故G(2n)>n2*1ln2n*6π2=n2*4ln2n*6π2=12nπ2ln22n.
　　推论3 当(n,Pφv)=Pφv时，G(2n)>12nπ2ln2(2n).
　　证明 ∵当(n,Pφv)=Pφv时，G(2n)~n2∏n|Pφv1　　显然∏1-1Pφv∏1-2Pβu>∏12nπ2ln2(2n).
　　由以上推论可以得到结论：任意偶数（2n）至少可以有“12nπ2ln2(2n)”个两个素数之和的形式.
　　
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