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新课程“倡导学生主动学习，在多样化、开放式的学习环境中学习”，其前提是提高学生学习的主动性和积极性，增强学生的自我监控的能力。学生自我监控能力的培养，对于激发学生的学习动机和主体意识，促使学生学会思考、学会学习，提高学生的学习能力和学业成绩，改善学校教学环节和教学质量，最终达成教育教学目标，有着十分重要的理论和实践意义。本人结合数学教学中如何培养学生自我监控能力，谈一点自己的看法。
一、培养学生自我监控能力的意义
1.从数学学科的特点来看。数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。这里，对“数量”和“空间”应作广义的理解，数量不仅是实数，而且是向量、张量，甚至是有代数结构的抽象集合中的元；空间也不只是三维空间，而是多维的空间等等。数学有内容的抽象性，应用的广泛性，推理的严谨性和结论的明确性等特点，高度的抽象性是数学学科最本质的特点，数学学习的主要困难就在于高度抽象性。教育理论与实践告诉我们，越是抽象的材料，学习越是困难，就越需要对学习过程进行及时调控，以使学习进程与学习目标之间保持较好的一致性，从而保证学习效果。因此，数学学习过程中，对学习活动本身进行有效的控制和调节显得尤其重要。
2.从对数学认知活动研究的深化来看。长期以来，数学教育工作者只是从认知角度出发，将数学学习看成是一个由感知、注意、记忆、理解等构成的认知过程，相应的，在分析数学学习能力时，也多是结合数学学科的特点，从感知力、记忆力、理解力、概括力及想象力等方面入手，对数学能力的研究和测验也大多只重结果而忽视过程。有关元认知的研究成果表明，这种认识和做法是不全面的，因为学习过程同时也是一个对过程本身进行积极监控、调节的过程，学习过程的有效性往往取决于元认知过程的水平和效益。因此，提出数学学科自我监控能力，对数学学习的自我监控机制进行研究，实际上是抓住了数学学习活动的深层本质。
3.从培养学生数学能力的角度来看。长期以来，数学教育工作者往往比较重视在学生的“具体——抽象——具体”的认识过程，强调利用数学知识的发生发展过程来激发学生的认知矛盾，从而激发学生的求知欲，调动和发挥学生的学习主动性和积极性。教师反复讲解、学生被动接受，知识学了一大堆而能力却提高不快，教学效率比较低下。造成这种局面的主要原因之一是学生在长期的学校学习中逐渐失去了自主学习、自由思考的意识和动力。然而，自由、独立、自主是人获得发展的前提，也是人成熟的标志，自由思考是学生获得能力的基石。因此，要使学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习的意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间。数学学科自我监控能力的培养训练正是达到上述目的的有效方法。有关研究表明，元认知对学生的思维活动起着监控、调节的作用，其发展水平直接制约着学生的智力、思维的发展水平，元认知训练是改善学生的认知能力结构的关键。因此，数学学科自我监控能力的培养训练是培养学生数学能力的关键。
二、学生自我监控能力培养的方法
学习自我监控是一种自发状态的认知结构。它需要教师启迪，需要教学干预以促使其唤醒，进而过渡到学生的自觉水平。在数学教学中，教师要努力引导学生了解自我监控的内容，掌握自我监控的方法，提高自我监控的能力。我在教学实践中主动探索、积极尝试，通过自己多年的教学实践和学习，在培养学生的自我监控能力方面逐渐形成了一些自己的认识和体会。学生自我监控能力的培养需要一定的途径和方法，具体说，主要包括下列环节：
1.最初环节——明确阐释自我监控的含义和意义。 在开学之初的数学导言课上，教师要向学生明确指出什么是自我监控，自我监控应包括哪些内容；让学生认识自我监控的价值，促使其积极参与，并逐渐承担监控自身活动的责任。
2.中间环节——通过“出声思维”进行心理示范而达到自我监控。教师通过出声思维呈现自我监控过程。通过出声思维，教师可以用语言描绘自己自我监控时的思维过程，使得调控过程中不可直接观察的心理过程能清楚地呈现在学生面前，这就是所谓“心理示范”。如我在讲《四边形性质》这一章内容时，由于每种四边形的都有很多性质，学生自己很难理清，于是在讲《平行四边形》的性质时，我就把自己的思维过程告诉学生，即从边、角、对角线、对称性四个方面入手，通过这样的“心理示范”，学生对四边形尤其是特殊的平行四边形的性质就会有更形象的认识。
3.最终环节——自我监控能力的保持与迁移。监控能力的培养有一个由他控到自控，不自觉到自觉的过程。为了促进学生自我监控能力的保持，教师要提供大量的练习与实践机会，并给予积极的反馈。为了促进学生自我监控能力的迁移，可采取直接的方法，如通过直接讲解，使学生明确意识到监控策略运用的条件，这就要求在教学的每个阶段，都应尽力提供多个范例，在需要运用策略的地方提醒学生，使学生坚持练习，并将策略运用于自己的实践活动之中。也可采用间接法，如设置多种练习情境，在多种情况下训练运用某一特定的监控策略。为了建立起自我监控的习惯，教师还应该鼓励学生不断反思并修正自己的行为。如此循环往复，螺旋上升，最后达到由他控到自控的目的。
（作者单位：扬州市江都区花荡中学）编辑/张俊英
一、培养学生自我监控能力的意义
1.从数学学科的特点来看。数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。这里，对“数量”和“空间”应作广义的理解，数量不仅是实数，而且是向量、张量，甚至是有代数结构的抽象集合中的元；空间也不只是三维空间，而是多维的空间等等。数学有内容的抽象性，应用的广泛性，推理的严谨性和结论的明确性等特点，高度的抽象性是数学学科最本质的特点，数学学习的主要困难就在于高度抽象性。教育理论与实践告诉我们，越是抽象的材料，学习越是困难，就越需要对学习过程进行及时调控，以使学习进程与学习目标之间保持较好的一致性，从而保证学习效果。因此，数学学习过程中，对学习活动本身进行有效的控制和调节显得尤其重要。
2.从对数学认知活动研究的深化来看。长期以来，数学教育工作者只是从认知角度出发，将数学学习看成是一个由感知、注意、记忆、理解等构成的认知过程，相应的，在分析数学学习能力时，也多是结合数学学科的特点，从感知力、记忆力、理解力、概括力及想象力等方面入手，对数学能力的研究和测验也大多只重结果而忽视过程。有关元认知的研究成果表明，这种认识和做法是不全面的，因为学习过程同时也是一个对过程本身进行积极监控、调节的过程，学习过程的有效性往往取决于元认知过程的水平和效益。因此，提出数学学科自我监控能力，对数学学习的自我监控机制进行研究，实际上是抓住了数学学习活动的深层本质。
3.从培养学生数学能力的角度来看。长期以来，数学教育工作者往往比较重视在学生的“具体——抽象——具体”的认识过程，强调利用数学知识的发生发展过程来激发学生的认知矛盾，从而激发学生的求知欲，调动和发挥学生的学习主动性和积极性。教师反复讲解、学生被动接受，知识学了一大堆而能力却提高不快，教学效率比较低下。造成这种局面的主要原因之一是学生在长期的学校学习中逐渐失去了自主学习、自由思考的意识和动力。然而，自由、独立、自主是人获得发展的前提，也是人成熟的标志，自由思考是学生获得能力的基石。因此，要使学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习的意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间。数学学科自我监控能力的培养训练正是达到上述目的的有效方法。有关研究表明，元认知对学生的思维活动起着监控、调节的作用，其发展水平直接制约着学生的智力、思维的发展水平，元认知训练是改善学生的认知能力结构的关键。因此，数学学科自我监控能力的培养训练是培养学生数学能力的关键。
二、学生自我监控能力培养的方法
学习自我监控是一种自发状态的认知结构。它需要教师启迪，需要教学干预以促使其唤醒，进而过渡到学生的自觉水平。在数学教学中，教师要努力引导学生了解自我监控的内容，掌握自我监控的方法，提高自我监控的能力。我在教学实践中主动探索、积极尝试，通过自己多年的教学实践和学习，在培养学生的自我监控能力方面逐渐形成了一些自己的认识和体会。学生自我监控能力的培养需要一定的途径和方法，具体说，主要包括下列环节：
1.最初环节——明确阐释自我监控的含义和意义。 在开学之初的数学导言课上，教师要向学生明确指出什么是自我监控，自我监控应包括哪些内容；让学生认识自我监控的价值，促使其积极参与，并逐渐承担监控自身活动的责任。
2.中间环节——通过“出声思维”进行心理示范而达到自我监控。教师通过出声思维呈现自我监控过程。通过出声思维，教师可以用语言描绘自己自我监控时的思维过程，使得调控过程中不可直接观察的心理过程能清楚地呈现在学生面前，这就是所谓“心理示范”。如我在讲《四边形性质》这一章内容时，由于每种四边形的都有很多性质，学生自己很难理清，于是在讲《平行四边形》的性质时，我就把自己的思维过程告诉学生，即从边、角、对角线、对称性四个方面入手，通过这样的“心理示范”，学生对四边形尤其是特殊的平行四边形的性质就会有更形象的认识。
3.最终环节——自我监控能力的保持与迁移。监控能力的培养有一个由他控到自控，不自觉到自觉的过程。为了促进学生自我监控能力的保持，教师要提供大量的练习与实践机会，并给予积极的反馈。为了促进学生自我监控能力的迁移，可采取直接的方法，如通过直接讲解，使学生明确意识到监控策略运用的条件，这就要求在教学的每个阶段，都应尽力提供多个范例，在需要运用策略的地方提醒学生，使学生坚持练习，并将策略运用于自己的实践活动之中。也可采用间接法，如设置多种练习情境，在多种情况下训练运用某一特定的监控策略。为了建立起自我监控的习惯，教师还应该鼓励学生不断反思并修正自己的行为。如此循环往复，螺旋上升，最后达到由他控到自控的目的。
（作者单位：扬州市江都区花荡中学）编辑/张俊英