【摘 要】
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为了进一步整合线性代数的内容,利用分块矩阵与λ-多项式理论对子块为矩阵多项式的矩阵的秩进行系统的论述.得到的主要结论：设B（λ）∈F[λ]s×t,A∈F n×n,则rank（B（A））=ran
【基金项目】
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黑龙江省高教学会“十一五”规划项目（115C-580）
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为了进一步整合线性代数的内容,利用分块矩阵与λ-多项式理论对子块为矩阵多项式的矩阵的秩进行系统的论述.得到的主要结论：设B（λ）∈F[λ]s×t,A∈F n×n,则rank（B（A））=rank（h1（A））＋＋rank（hr（A））,其中：r=rank（B（λ））;h1（λ）,,hr（λ）∈F[λ]为任意非零多项式,且h1（λ）,,hr（λ）的标准分解式中不可约因子的方幂构成B（λ）的全部初等因子.
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