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用分离变量法求解数理方程混合问题时，要求其第一、二、三类边界条件必须是齐次的．若为非齐次的，必须寻求恰当的辅助函数ω（x，t），进行变换将其化为齐次的．本文从稳定条件下的线性非齐次边界条件出发，给出了ω（x，t）的统一形式，进而将其推广到非稳定条件下的非齐次边界条件，得到ω（x，t）的一般的结果．