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《数学课程标准》中指出，“数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”. 简而言之，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知.
现行的国标本教材在这些方面体现得非常突出，如何结合教材，培养学生的数感？这是广大数学教师在课程改革中面临的一个新课题.
结合教学实践和对《课程标准》的学习领会，我谈谈对低年级学生进行数感培养的几点做法.
一、借助生活，引导学生理解数的含义
荷兰著名数学家和教育家弗雷登塔尔教授曾说过，“要从学生的生活中发现并创造数学”.数是从生活、生产中具体事物的数量里抽象出来的. 数感不是通过传授而得到培养的，重要的是教师充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构，让他们体会到数学就在身边，感受到运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，体会到数学的趣味和作用.教学时要从情景入手，激发学生兴趣，引导学生经历“具体——抽象——具体”的过程，让学生借助生活的已有知识、经验，理解数的含义. 以数“４”为例，让学生在说图意、讲生活的基础上找共同属性，如“教室里有４个小组，小汽车有４个轮子，这些物体都是４个，都可以用４颗算珠表示，也可以用数“４”表示；在学生认识数“４”后，还要回到实际情境中去，如摆４根小棒，画４个○，说说生活中遇到的“４”. 学生在看、说、摆、画、想的一系列活动中体会和认识了数，并学会用多种方法表示数. 这样，学生对数的含义就比较清楚、扎实.
二、引导学生用数表达，感悟数学
数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生的个性有着密切的联系. 学生掌握了数的有关知识后，要适时地组织一些实践活动，引导学生用数表达，再次感受数的含义，再次感受数与生活的联系，培养学生的数学意识.
结合低年级学生认知和心理的特点，在课堂教学中开展“说一说”的活动. 例如，在教学４，５，６的时候，让学生联系生活用学过的数说一句话，如”我家养了１只小狗”，“教室的菊花开了，有６朵”，“爷爷今年６４岁了”……活动中借助具体情境，激活学生已有知识储备，促使学生发散思维，在记忆中搜索有关数学知识，开拓学生视野，使他们说得更多更好.
数学语言具有高度抽象性，数学教师的语言应该是学生的表率. 因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言. 所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强.
三、开展多种数学活动，体验数学
皮亚杰指出：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的.”
低年级的学生刚从幼儿园出来，从生理和心理上都不可能长时间地集中注意力. 为了在数学教学中培养学生的数学素养，可以在学习中开展多种数学活动，让学生体验数学，学习数学.
例如开展：
“猜一猜”，猜数游戏可以让学生分组合作练习，通过猜大了调小，猜小了调大的策略，使猜的数越来越接近正确答案，从而加强对数序和数的大小的理解，并借以培养学生的数学意识.
“找一找”，把学生的视线转移到现实生活中去，如校园. 让学生走出教室，通过数校园中一些物体个数，走一段路数步数等活动，进一步培养学生的数感和应用数学的意识.
“摆一摆”，别把数学知识直接“输”给学生，而是让学生成为学习的主体，让他们自己参与到学习中，培养学生学习数学的意识.
四、创设具体情境，引导学生形成数的大小的相对关系
以“比较２９和３４的大小”为例，教学中为学生提供两个松鼠捡松果的具体情境，组织学生讨论交流，引导学生运用生活经验和对数的认识进行大小比较. 有的学生用摆小棒的方法，有的用数的组成比较，更多的学生根据“三十几个松果比二十几个松果多”这一生活经验判断，发展到“从小数到大数，３４在２９后面，３４大”这种按数序比大小的数学思维. 这一环节，不仅要让学生会用数学符号“＝”、“＞”、“＜”表示数的大小，还要注意创设具体、生动的情境，训练学生用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等日常生活用语表示数量的悬殊状况，进一步体会数量之间大小的相对关系.
四、加强估算教学，增强学生数感
估算在日常生活中有着十分广泛的应用. 《小学数学课程标准》要求加强“估算”. 加强估算，即逐步培养学生估算意识，学习估算方法，形成并发展估算策略. 对于低年级学生来说，估算意识、估算方法、估算策略是不可能自然产生的，需要逐步培养. 基于这种认识，教材注意有序地安排了估算内容. 例如：在认识整十数时，让学生在数轴上填写整十数，再看一看“８０接近１００还是接近３０”；在认识几十几时，让学生想一想“四十几比四十大还是小，比五十呢”；在初步理解“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”的意义后，让学生做一些按要求选择数值的练习，这些都是以后进行估算的基础. 教学对加、减计算结果的估算，以“３５ ＋ ６０”为例，教师先示范估算得九十几，然后让学生模仿估算，发展到说出“下面每题得数各是几十多”，再发展到“你能说出哪几题得数比５０小，哪几题得数比５０大？”这些估算练习除了有助于学生掌握估算方法，形成估算意识，还有利于学生对计算过程的把握，对计算结果起到监控和复查作用，增强学生的数感. 最后值得一提的是：估算教学中，教师要注意重视的不只在于估计结果，更在于估计过程和估计时的思考.
总之，学生数感的培养，不是单一的培养，是数学素养培养的一部分. 从低年级学生的特点出发，学生只有在教师精心设计的数学教学和活动中，才能扎实有效地提高自己的数学数感，增长学习数学的兴趣.
现行的国标本教材在这些方面体现得非常突出，如何结合教材，培养学生的数感？这是广大数学教师在课程改革中面临的一个新课题.
结合教学实践和对《课程标准》的学习领会，我谈谈对低年级学生进行数感培养的几点做法.
一、借助生活，引导学生理解数的含义
荷兰著名数学家和教育家弗雷登塔尔教授曾说过，“要从学生的生活中发现并创造数学”.数是从生活、生产中具体事物的数量里抽象出来的. 数感不是通过传授而得到培养的，重要的是教师充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构，让他们体会到数学就在身边，感受到运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，体会到数学的趣味和作用.教学时要从情景入手，激发学生兴趣，引导学生经历“具体——抽象——具体”的过程，让学生借助生活的已有知识、经验，理解数的含义. 以数“４”为例，让学生在说图意、讲生活的基础上找共同属性，如“教室里有４个小组，小汽车有４个轮子，这些物体都是４个，都可以用４颗算珠表示，也可以用数“４”表示；在学生认识数“４”后，还要回到实际情境中去，如摆４根小棒，画４个○，说说生活中遇到的“４”. 学生在看、说、摆、画、想的一系列活动中体会和认识了数，并学会用多种方法表示数. 这样，学生对数的含义就比较清楚、扎实.
二、引导学生用数表达，感悟数学
数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生的个性有着密切的联系. 学生掌握了数的有关知识后，要适时地组织一些实践活动，引导学生用数表达，再次感受数的含义，再次感受数与生活的联系，培养学生的数学意识.
结合低年级学生认知和心理的特点，在课堂教学中开展“说一说”的活动. 例如，在教学４，５，６的时候，让学生联系生活用学过的数说一句话，如”我家养了１只小狗”，“教室的菊花开了，有６朵”，“爷爷今年６４岁了”……活动中借助具体情境，激活学生已有知识储备，促使学生发散思维，在记忆中搜索有关数学知识，开拓学生视野，使他们说得更多更好.
数学语言具有高度抽象性，数学教师的语言应该是学生的表率. 因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言. 所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强.
三、开展多种数学活动，体验数学
皮亚杰指出：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的.”
低年级的学生刚从幼儿园出来，从生理和心理上都不可能长时间地集中注意力. 为了在数学教学中培养学生的数学素养，可以在学习中开展多种数学活动，让学生体验数学，学习数学.
例如开展：
“猜一猜”，猜数游戏可以让学生分组合作练习，通过猜大了调小，猜小了调大的策略，使猜的数越来越接近正确答案，从而加强对数序和数的大小的理解，并借以培养学生的数学意识.
“找一找”，把学生的视线转移到现实生活中去，如校园. 让学生走出教室，通过数校园中一些物体个数，走一段路数步数等活动，进一步培养学生的数感和应用数学的意识.
“摆一摆”，别把数学知识直接“输”给学生，而是让学生成为学习的主体，让他们自己参与到学习中，培养学生学习数学的意识.
四、创设具体情境，引导学生形成数的大小的相对关系
以“比较２９和３４的大小”为例，教学中为学生提供两个松鼠捡松果的具体情境，组织学生讨论交流，引导学生运用生活经验和对数的认识进行大小比较. 有的学生用摆小棒的方法，有的用数的组成比较，更多的学生根据“三十几个松果比二十几个松果多”这一生活经验判断，发展到“从小数到大数，３４在２９后面，３４大”这种按数序比大小的数学思维. 这一环节，不仅要让学生会用数学符号“＝”、“＞”、“＜”表示数的大小，还要注意创设具体、生动的情境，训练学生用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等日常生活用语表示数量的悬殊状况，进一步体会数量之间大小的相对关系.
四、加强估算教学，增强学生数感
估算在日常生活中有着十分广泛的应用. 《小学数学课程标准》要求加强“估算”. 加强估算，即逐步培养学生估算意识，学习估算方法，形成并发展估算策略. 对于低年级学生来说，估算意识、估算方法、估算策略是不可能自然产生的，需要逐步培养. 基于这种认识，教材注意有序地安排了估算内容. 例如：在认识整十数时，让学生在数轴上填写整十数，再看一看“８０接近１００还是接近３０”；在认识几十几时，让学生想一想“四十几比四十大还是小，比五十呢”；在初步理解“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”的意义后，让学生做一些按要求选择数值的练习，这些都是以后进行估算的基础. 教学对加、减计算结果的估算，以“３５ ＋ ６０”为例，教师先示范估算得九十几，然后让学生模仿估算，发展到说出“下面每题得数各是几十多”，再发展到“你能说出哪几题得数比５０小，哪几题得数比５０大？”这些估算练习除了有助于学生掌握估算方法，形成估算意识，还有利于学生对计算过程的把握，对计算结果起到监控和复查作用，增强学生的数感. 最后值得一提的是：估算教学中，教师要注意重视的不只在于估计结果，更在于估计过程和估计时的思考.
总之，学生数感的培养，不是单一的培养，是数学素养培养的一部分. 从低年级学生的特点出发，学生只有在教师精心设计的数学教学和活动中，才能扎实有效地提高自己的数学数感，增长学习数学的兴趣.