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《乘法的初步认识》的教学流程一般是“遇到加数相同的情况—学用乘法表示—用乘法解决生活中的问题”。面对这样的知识主框架,我要怎么在备课中有所突破?下面结合《乘法的初步认识》一课的备课过程谈谈我个人的一些思考与实践。
一、备理念目标,引领教学新思路
1.教育理念定位。
我的思考:首先,《义务教育数学课程标准(2011年)》(以下简称《课标》)倡导“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”,教师应充分考虑学生的知识起点,利用学生已有的活动经验,创设有效的问题情境,驱动学生学习乘法的需求。其次,“使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。在教学中向学生提供丰富的信息资源,让学生亲身经历乘法产生的这一过程,认识乘法的产生有其必要性。最后,由学生本人把要学的东西发现或创造出来,并解释与应用于生活中的乘法问题。
2.教学目标定位。
我曾经问过一位名师:“您觉得备好一节课的关键在哪里?”名师说:“抓住教学目标不放,一切教学活动为了实现目标而设计”。但现实教学中不少教师存在误区:备好一节课的关键在于课堂的某些环节设计与众不同就好,教学目标的制定参考别人同课的教学设计即可。而事实上教学活动的展开是为了达到预期的教学目标而服务的,教学目标其实是一切教学活动的出发点和最终归宿。
比较一下我前后制定的两个教学目标。
1.认识乘法,理解乘法的意义,能正确地读、写乘法算式。
2.让学生经历乘法是几个相同的加数相加的简便形式的创造过程,初步理解乘法的意义,能正确地读、写乘法算式。
第二个目标的制定体现了教师已经把学生作为学习的主体,同时给自己的教学过程定下了“让学生经历乘法是几个相同的加数相加的简便形式的创造过程”的教学目标。这时教师就要为实现这个教学目标去创设情境,重视学生经历乘法的产生与发展过程,教学方式转变为以探究式教学为主,学习方式也由接受性学习为主转变为以研究性学习为主。教学目标的制定是为了指导教师的教学行为与方向,而教学过程反过来应该为实现教学目标而服务。
二、备学生学情,沟通教与学的联系
学生作为学习的主体,教师只有充分考虑学生认知水平,准确把握学生的学情状况,才能沟通教与学的联系,明白教师要教什么,学生需要学什么。
1.从学生的认知特点出发。
我们看到不同版本教材教学情境图虽不同,但设计意图一致:从学生喜闻乐见的生活场景中挖掘学习新知的动力。这就说明本课学习情境的创设应立足于这一学段学生的认知特点,设计贴近他们熟悉的现实生活,为低年级的学生架设生活与乘法学习的桥梁,进而认识乘法。
教学片段1:
师:同学们,今天老师给大家带来许多漂亮的动物图片卡,它跟咱们平时常见的扑克牌有些相似。在每一张图片卡上都有一个数字,下面对应着相同只数的小动物。比如这张图片卡上的数字是3,下面就会有3只可爱的小动物。
师:现在咱们来玩一个游戏,请一位同学上来任意抽出几张卡片。
学生积极参与,都想上台抽卡片。一位学生抽完,教师故意不让学生看卡片上的小动物,提问:你好奇吗?
师:好奇什么?
生:我想知道他抽到了多少只小动物?
师:你真是一个有好奇心还善于提问题的孩子。
解决学生提出的“抽到了多少只小动物”的问题,在解决的过程中发现“加数都相同”的情形,引入乘法的学习。
为什么要领会教材的设计意图,创设与教材不一样的情境?(1)“抽卡片”的游戏同样立足于低年级的学生认知特点,且活动氛围热烈。(2)“卡片上的动物有多少只?”这个问题由学生提出,用学生的好奇心推动学习的需求。(3)卡片图案不断变换,将整节课的情境归于一条主线上。
2.从学生的已有经验出发。
在执教本节课前我做了个学前调查:
调查结果:问题1,85%的学生会读;问题2,9%的学生知道;问题3,6%的学生会用加和乘两种方法。根据结果,我进行了学情分析,显然学生在生活中接触过乘法,但大多不知道它的意义何在。这样的学情比事先对乘法一无所知更糟糕,部分学生知道用乘法更简便,却使用了错误的表示方法。可见,在本课备课中教师应有意识地为学生创造良好的认知冲突和思维碰撞的情境,让不同学习起点、不同知识背景和思维水平略有差异的学生在各自的基础上都有所收获,才能达到教学目标。
3.从学生的主体性出发。
教师认为最好的方法不一定是最好的,学生掌握了的方法才是最好的。学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者,而不是拍板者。低年级的学生学习时,应尊重他们的主体性,创设学生乐于接受的教学情境,在逐步地分析、调整中帮助其完成正确的认识。
课堂片段2:
师:同学们,你们都很棒,分别用自己的方法表示了这些兔子的只数。
方法一:3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+
3+3+3。
方法二:20个3相加。
方法三:20×3。
师:如果一定要比较,你最喜欢哪一种?
生1:我喜欢方法二。
生2:我喜欢方法三。
当意见不统一时,教师应尊重学生主体的理解,不急于在方法二和方法三中择优,换个问题让学生感受到教师是认同他们的想法的。
师:看来老师和同学们一样,都不喜欢第一种方法,这是为什么?
这个问题立马拉近了教师与学生的距离,在下一个环节的择优中,学生认为教师和他们是同一战线上的,更能接受对方的选择。
师:如果从简洁的角度看,方法三是不是更简便清楚呢?
这时大多数同学欣然接受。
三、备思想方法的渗透,发展学生的学习能力
《课标》认为,数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识,但是绝不仅仅以教会数学知识为目标,更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。在这一理念的指引下,数学思想方法的渗透提到了更为重要的地位。
《课标》将原实验稿中核心概念之一的“符号感”调整为“符号意识”,同时指出:“建立符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和进行数学思考的重要形式。”因而,儿童学习数学首先必须走进数学独特的符号世界,数学教育首先必须将“符号”作为重要的学习内容和目标。
基于上述认识,本课努力让学生经历“×”这一符号产生的过程,并引导学生进行数学的“再创造”,以此发展学生的学习能力。“乘法的初步认识”是学生第一次认识“×”这一数学符号,“如何以这一可贵的学习素材发展学生的符号意识”一直是我不断思考的问题,本节课中我通过创设“20个3连加”的问题情境,引导学生思考“20个3连加有没有不麻烦的表示方法”。组织学生进行探索与创造,学生在独立思考与合作交流中想出了“3+3+3+……+3(20个)”“20个3相加”“20×3”等方法。这些异彩纷呈的想法闪现的是学生智慧的火花、创造的意识。紧接着我组织学生比较择优,而后揭示“×”及其由来,学生在解决问题的过程中创造,在创造的过程中感悟符号的多样与简洁。教学在这种“慢镜头”中展开,不仅提升了学生对符号的“内在自觉”,同时对“×”这一符号的意义与价值获得更多的体验和感悟。
(作者单位:福建省泉州市第二实验小学)
一、备理念目标,引领教学新思路
1.教育理念定位。
我的思考:首先,《义务教育数学课程标准(2011年)》(以下简称《课标》)倡导“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”,教师应充分考虑学生的知识起点,利用学生已有的活动经验,创设有效的问题情境,驱动学生学习乘法的需求。其次,“使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。在教学中向学生提供丰富的信息资源,让学生亲身经历乘法产生的这一过程,认识乘法的产生有其必要性。最后,由学生本人把要学的东西发现或创造出来,并解释与应用于生活中的乘法问题。
2.教学目标定位。
我曾经问过一位名师:“您觉得备好一节课的关键在哪里?”名师说:“抓住教学目标不放,一切教学活动为了实现目标而设计”。但现实教学中不少教师存在误区:备好一节课的关键在于课堂的某些环节设计与众不同就好,教学目标的制定参考别人同课的教学设计即可。而事实上教学活动的展开是为了达到预期的教学目标而服务的,教学目标其实是一切教学活动的出发点和最终归宿。
比较一下我前后制定的两个教学目标。
1.认识乘法,理解乘法的意义,能正确地读、写乘法算式。
2.让学生经历乘法是几个相同的加数相加的简便形式的创造过程,初步理解乘法的意义,能正确地读、写乘法算式。
第二个目标的制定体现了教师已经把学生作为学习的主体,同时给自己的教学过程定下了“让学生经历乘法是几个相同的加数相加的简便形式的创造过程”的教学目标。这时教师就要为实现这个教学目标去创设情境,重视学生经历乘法的产生与发展过程,教学方式转变为以探究式教学为主,学习方式也由接受性学习为主转变为以研究性学习为主。教学目标的制定是为了指导教师的教学行为与方向,而教学过程反过来应该为实现教学目标而服务。
二、备学生学情,沟通教与学的联系
学生作为学习的主体,教师只有充分考虑学生认知水平,准确把握学生的学情状况,才能沟通教与学的联系,明白教师要教什么,学生需要学什么。
1.从学生的认知特点出发。
我们看到不同版本教材教学情境图虽不同,但设计意图一致:从学生喜闻乐见的生活场景中挖掘学习新知的动力。这就说明本课学习情境的创设应立足于这一学段学生的认知特点,设计贴近他们熟悉的现实生活,为低年级的学生架设生活与乘法学习的桥梁,进而认识乘法。
教学片段1:
师:同学们,今天老师给大家带来许多漂亮的动物图片卡,它跟咱们平时常见的扑克牌有些相似。在每一张图片卡上都有一个数字,下面对应着相同只数的小动物。比如这张图片卡上的数字是3,下面就会有3只可爱的小动物。
师:现在咱们来玩一个游戏,请一位同学上来任意抽出几张卡片。
学生积极参与,都想上台抽卡片。一位学生抽完,教师故意不让学生看卡片上的小动物,提问:你好奇吗?
师:好奇什么?
生:我想知道他抽到了多少只小动物?
师:你真是一个有好奇心还善于提问题的孩子。
解决学生提出的“抽到了多少只小动物”的问题,在解决的过程中发现“加数都相同”的情形,引入乘法的学习。
为什么要领会教材的设计意图,创设与教材不一样的情境?(1)“抽卡片”的游戏同样立足于低年级的学生认知特点,且活动氛围热烈。(2)“卡片上的动物有多少只?”这个问题由学生提出,用学生的好奇心推动学习的需求。(3)卡片图案不断变换,将整节课的情境归于一条主线上。
2.从学生的已有经验出发。
在执教本节课前我做了个学前调查:
调查结果:问题1,85%的学生会读;问题2,9%的学生知道;问题3,6%的学生会用加和乘两种方法。根据结果,我进行了学情分析,显然学生在生活中接触过乘法,但大多不知道它的意义何在。这样的学情比事先对乘法一无所知更糟糕,部分学生知道用乘法更简便,却使用了错误的表示方法。可见,在本课备课中教师应有意识地为学生创造良好的认知冲突和思维碰撞的情境,让不同学习起点、不同知识背景和思维水平略有差异的学生在各自的基础上都有所收获,才能达到教学目标。
3.从学生的主体性出发。
教师认为最好的方法不一定是最好的,学生掌握了的方法才是最好的。学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者,而不是拍板者。低年级的学生学习时,应尊重他们的主体性,创设学生乐于接受的教学情境,在逐步地分析、调整中帮助其完成正确的认识。
课堂片段2:
师:同学们,你们都很棒,分别用自己的方法表示了这些兔子的只数。
方法一:3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+
3+3+3。
方法二:20个3相加。
方法三:20×3。
师:如果一定要比较,你最喜欢哪一种?
生1:我喜欢方法二。
生2:我喜欢方法三。
当意见不统一时,教师应尊重学生主体的理解,不急于在方法二和方法三中择优,换个问题让学生感受到教师是认同他们的想法的。
师:看来老师和同学们一样,都不喜欢第一种方法,这是为什么?
这个问题立马拉近了教师与学生的距离,在下一个环节的择优中,学生认为教师和他们是同一战线上的,更能接受对方的选择。
师:如果从简洁的角度看,方法三是不是更简便清楚呢?
这时大多数同学欣然接受。
三、备思想方法的渗透,发展学生的学习能力
《课标》认为,数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识,但是绝不仅仅以教会数学知识为目标,更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。在这一理念的指引下,数学思想方法的渗透提到了更为重要的地位。
《课标》将原实验稿中核心概念之一的“符号感”调整为“符号意识”,同时指出:“建立符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和进行数学思考的重要形式。”因而,儿童学习数学首先必须走进数学独特的符号世界,数学教育首先必须将“符号”作为重要的学习内容和目标。
基于上述认识,本课努力让学生经历“×”这一符号产生的过程,并引导学生进行数学的“再创造”,以此发展学生的学习能力。“乘法的初步认识”是学生第一次认识“×”这一数学符号,“如何以这一可贵的学习素材发展学生的符号意识”一直是我不断思考的问题,本节课中我通过创设“20个3连加”的问题情境,引导学生思考“20个3连加有没有不麻烦的表示方法”。组织学生进行探索与创造,学生在独立思考与合作交流中想出了“3+3+3+……+3(20个)”“20个3相加”“20×3”等方法。这些异彩纷呈的想法闪现的是学生智慧的火花、创造的意识。紧接着我组织学生比较择优,而后揭示“×”及其由来,学生在解决问题的过程中创造,在创造的过程中感悟符号的多样与简洁。教学在这种“慢镜头”中展开,不仅提升了学生对符号的“内在自觉”,同时对“×”这一符号的意义与价值获得更多的体验和感悟。
(作者单位:福建省泉州市第二实验小学)