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摘 要：图象法是研究物理规律和解答物理问题的一种基本方法，图像包含了丰富的内容，在解物理题目时，利用图像，能够将复杂的运算过程变得简单，将无法用语言描述的意思表达出来，因此，在实际解题过程中学会使用坐标图像法往往会起到事半功倍的作用，学生学会使用图象法分析物理问题是学好物理的重要方法之一。
关键词：物理；坐标图象；物理问题
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）11-070-2
在近几年的江苏省十三大市及全国其他地区中考试题中几乎都有关于坐标图象的题目，此类题目从不同层面考查了学生利用图象处理数据和解决物理問题的能力，因此教师在平时的教学中务必要重视物理图象教学。
要解决关于图像类的物理问题，首先要明白图像当中不同图形的意思。就拿坐标系图形来说，学生必须要理解图形中的横、纵坐标所表示的物理量。其次，学生必须认真观察图像，找到图像中相关量的变化特征，思考图像中图形反映的是一个怎样的物理过程，以及各图像线型所对应的数学表达式等。最后，学生要根据图像的特殊变化点等要素，找到与其对应的实际数学关系，从而对题目进行解答。
以坐标图像题为例，如mv图反映物质密度特征，UI图反映电阻阻值特征，st图反映物体运动速度特征，Wt图反映功率特征，Tt图反映物质的比热容特征等等，此类题目可以根据图像获取解题信息。
一、从图像上直读
【例题1】 （2017年崇左第11题）如图所示，图甲是小车甲运动的st图象，图乙是小车乙运动的vt图象，由图象可知（ ）
A.甲车速度大于乙车速度
B.甲、乙两车都由静止开始运动
C.甲、乙两车都以10m/s匀速运动
D.甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m
【突破策略】 在st图像的解析当中，教师要引导学生理解匀速直线运动的特征，将v=s/t及s=vt公式所代表的含义通过图像传达给学生。
【解答过程】
A.由图可知，甲车的速度V甲=S甲/t甲=10m/5s=2m/s，乙车的速度V乙=2m/s，所以甲车速度等于乙车速度；故A错误；
B.由图可知，甲车是由静止开始运动，乙车开始计时时的速度为2m/s，不是从静止开始运动，故B错误；
C.小车甲运动的st图象是一条过原点的直线，表示随着时间的推移，甲的路程逐渐的变大，所以甲做匀速直线运动，速度为2m/s；
小车乙运动的vt图象是一条平行于横轴的直线，表示随着时间的推移，乙的速度不变，所以乙做匀速直线运动，速度为2m/s；所以，甲、乙都以2m/s匀速运动。故C错误；
D.甲、乙都以2m/s的速度匀速运动，经过5s通过的路程s=vt=2m/s×5s=10m。故D正确。
故选D。
【问题解析】 运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。
【本题考点】 速度公式及其应用
【考点点评】 根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。
【例题2】 （2017年百色第10题）分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示。分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（ ）
A.1∶2
B.2∶1
C.4∶1
D.8∶1
【本题考点】 密度公式的应用。
【突破策略】 在图象上找出任意一组质量和体积的对应值，根据密度公式求出甲乙物质的密度，然后求出两者的密度之比。
解：由图象可知，
当m甲=40g时，V甲=10cm3；当m乙=10g时，V乙=20cm3，
则甲乙的密度分别为：ρ甲=m甲/V甲=40g/10cm3=4g/cm3；
ρ乙=m乙/V乙=10g/20cm3=0.5g/cm3，
所以，甲乙的密度之比：ρ甲∶ρ乙=4g/cm3∶0.5g/cm3=8∶1。
故选D。
【考点点评】 本题考查了密度和密度比值的计算，关键是根据图象得出质量和体积的对应值。
二、根据图像判断
【例题3】 （2015年福州第21题）如图所示R1和R2两个电阻中的电流随它们两端电压变化的IU图象。从图象可知，电阻R1 R2（选填“<”、“>”或“=”）。
【解答过程】 这是典型的伏安特性曲线的题目，很多学生都不能很好地理解此类题目，教师可以通过图像法将其原理教授给学生，可以做辅助线，让学生知道当加在电阻两端的电压相同时，通过电阻R1的电流就小于通过电阻R2的电流。在通过学生都知道的公式：进一步分析，当电压U一定的时，电流I与电阻R成反比，所以学生可以得出R1>R2结论，再根据串、并联电路的等效电阻之间的关系，学生就可以得出正确答案了。
方法一：由图像，我们取横坐标上一点，作横坐标的垂线，交R1与R2与两点，过这两点向纵坐标做垂线，这两点的电压相等，但I1>I2，由欧姆定律I=U/R变形公式R=U/I得，所以电阻R1 方法二：由图像，我们取纵坐标上一点，作与纵坐标的垂线，交R1与R2与两点，过这两点向横坐标做垂线，这两点的电流相等，相当于两个电阻串联，但U1 【例题4】 （2014年达州第20题）在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行了探究。对实验数据进行处理，得到了如图所示的图象，由图象得到的信息可知，A、B两种物质中， 哪个物质的密度较大。
初中阶段中学生解这类题目中最浅显易懂的方法就是作平行于m轴或V轴的辅助线，再通过比较相同体积下质量大小（质量大的密度大）或比较相同质量下体积大小（体积小的密度大）进行判断如图（a）、图（b）所示，得到答案ρA∶ρB。
【拓展延伸】 所有mV图，UI图，st图，Wt图类似的问题都可用此种方法解决。
【例题5】 有两个阻值不同的电阻，R1、R2，电流随电压变化的IU图象如图所示，从图中得出的下列结论正确的是（ ）
A.R1>R2
B.R1、R2串聯后，总电阻IU图线在区域Ⅱ内
C.R1、R2并联后，总电阻IU图线在区域Ⅲ内
C.R1、R2并联后，总电阻IU图线在区域Ⅰ内
【突破策略】 根据欧姆定律进行分析，即从图象中读出同一电压下对应的电流值，电流越大，电阻越小；串联电路中总电阻比任何一个都大，并联电路中总电阻比任何一个电阻都小。由于是确定关于串并联总电阻的IU图线的所在区域，而区域是以定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的IU图线来划分的，所以了解R1、R2、R串、R并之间的大小关系是此题的突破口。
【解答过程】
A.从图象中可以看出，相同的电压下，通过R2的电流小，所以R1 B.两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，所以相同电压下，总电流小于任何一个电阻中的电流，即在区域Ⅲ内，故B选项错误；
C.两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，总电流比任何一个电阻都大，即区域Ⅰ内，故C选项错误，D选项正确。
故正确答案为：D
【考点点评】 知道串并联电路总电阻与各电阻的关系，会灵活应用欧姆定律分析电阻、电流以及电压的关系。做关于图象的题目时，必须要弄清楚图象中横、纵坐标的物理含义，才能将问题迎刃而解。
【例题6】 两个相同的容器分别装了质量相同的两种液体，用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所示。根据图线可知（ ）
A.甲液体的比热容大于乙液体的比热容
B.如果升高相同的温度，两种液体吸收的热量相同
C.加热时间相同，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量
D.加热时间相同，甲液体温度升高比乙液体温度升高得多
【突破策略】 因为用同一热源分别加热，所以两种液体在相同时间内吸收的热量是相同的，吸热升温快得液体比热容小；另外如果让它们升高相同的温度，加热时间长的液体吸收的热量多，比热容大。
【思路分析】
A.在纵轴上找一点，保证两种液体升高相同的温度；过这点做横轴的平行线，与甲乙两种液体的图象有交点，再过交点做纵轴的平行线，与横轴上有交点，比较甲乙两种液体的加热时间，加热时间长的吸收热量多，根据公式Q吸=cm（t-t0）得出比热容的关系；
B.在纵轴上找一点，保证两种液体升高相同的温度；过这点做横轴的平行线，与甲乙两种液体的图象有交点，再过交点做纵轴的平行线，与横轴上有交点，比较甲乙两种液体的加热时间，加热时间长的吸收热量多；
C.用同一热源加热，相同的加热时间，甲乙两种液体吸收的热量就是相同的；
D.在横轴上找一点，保证加热时间相同；过这点做纵轴的平行线，与甲乙两种液体的图象有交点，再过交点做横轴的平行线，与纵轴上有交点，比较甲乙升高温度的关系。
【解答过程】
A.根据下面的图象可知：质量相同的甲乙两种液体升高相同的温度，甲的加热时间更长，吸收的热量更多，根据公式Q吸=cm（t-t0），质量、升高的温度一定时，吸收的热量和物质的比热容成正比，甲吸收的热量多说明甲的比热容大，所以A是正确的；
B.根据下面的图象可知：质量相同的甲乙两种液体升高相同的温度，甲的加热时间更长，吸收的热量更多，所以B是错误的；
C.同一热源加热，相同的时间内甲乙两种液体吸收的热量就是相同的，所以C是错误的；
D.根据下面的图象可知：质量相同的甲乙两种液体加热相同的时间，乙的温度升高值更大，所以D是错误的。
图象如右：
故选A。
【考点点评】 此题主要考查的是我们对于图象的分析能力，图象的分析是初中学生必须掌握的一种能力，近几年的中考物理试题中，此类图象分析题的比例越来越大，要引起注意和重视。
在初中物理教学中，合理、恰当地运用生动直观的图像引导学生解题，可以将复杂的运算过程变得简单，将无法用语言描述的意思表达出来，因此，学会使用图像法来解物理题，在实际解题过程中会起到事半功倍的作用。
[参考文献]
[1]王福星.中考物理.坐标图像题例析.物理教师，2005（09）.
[2]葛绪杰.坐标图像在物理教学中的应用.中学物理教学，1997（03）.
关键词：物理；坐标图象；物理问题
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）11-070-2
在近几年的江苏省十三大市及全国其他地区中考试题中几乎都有关于坐标图象的题目，此类题目从不同层面考查了学生利用图象处理数据和解决物理問题的能力，因此教师在平时的教学中务必要重视物理图象教学。
要解决关于图像类的物理问题，首先要明白图像当中不同图形的意思。就拿坐标系图形来说，学生必须要理解图形中的横、纵坐标所表示的物理量。其次，学生必须认真观察图像，找到图像中相关量的变化特征，思考图像中图形反映的是一个怎样的物理过程，以及各图像线型所对应的数学表达式等。最后，学生要根据图像的特殊变化点等要素，找到与其对应的实际数学关系，从而对题目进行解答。
以坐标图像题为例，如mv图反映物质密度特征，UI图反映电阻阻值特征，st图反映物体运动速度特征，Wt图反映功率特征，Tt图反映物质的比热容特征等等，此类题目可以根据图像获取解题信息。
一、从图像上直读
【例题1】 （2017年崇左第11题）如图所示，图甲是小车甲运动的st图象，图乙是小车乙运动的vt图象，由图象可知（ ）
A.甲车速度大于乙车速度
B.甲、乙两车都由静止开始运动
C.甲、乙两车都以10m/s匀速运动
D.甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m
【突破策略】 在st图像的解析当中，教师要引导学生理解匀速直线运动的特征，将v=s/t及s=vt公式所代表的含义通过图像传达给学生。
【解答过程】
A.由图可知，甲车的速度V甲=S甲/t甲=10m/5s=2m/s，乙车的速度V乙=2m/s，所以甲车速度等于乙车速度；故A错误；
B.由图可知，甲车是由静止开始运动，乙车开始计时时的速度为2m/s，不是从静止开始运动，故B错误；
C.小车甲运动的st图象是一条过原点的直线，表示随着时间的推移，甲的路程逐渐的变大，所以甲做匀速直线运动，速度为2m/s；
小车乙运动的vt图象是一条平行于横轴的直线，表示随着时间的推移，乙的速度不变，所以乙做匀速直线运动，速度为2m/s；所以，甲、乙都以2m/s匀速运动。故C错误；
D.甲、乙都以2m/s的速度匀速运动，经过5s通过的路程s=vt=2m/s×5s=10m。故D正确。
故选D。
【问题解析】 运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。
【本题考点】 速度公式及其应用
【考点点评】 根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。
【例题2】 （2017年百色第10题）分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示。分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（ ）
A.1∶2
B.2∶1
C.4∶1
D.8∶1
【本题考点】 密度公式的应用。
【突破策略】 在图象上找出任意一组质量和体积的对应值，根据密度公式求出甲乙物质的密度，然后求出两者的密度之比。
解：由图象可知，
当m甲=40g时，V甲=10cm3；当m乙=10g时，V乙=20cm3，
则甲乙的密度分别为：ρ甲=m甲/V甲=40g/10cm3=4g/cm3；
ρ乙=m乙/V乙=10g/20cm3=0.5g/cm3，
所以，甲乙的密度之比：ρ甲∶ρ乙=4g/cm3∶0.5g/cm3=8∶1。
故选D。
【考点点评】 本题考查了密度和密度比值的计算，关键是根据图象得出质量和体积的对应值。
二、根据图像判断
【例题3】 （2015年福州第21题）如图所示R1和R2两个电阻中的电流随它们两端电压变化的IU图象。从图象可知，电阻R1 R2（选填“<”、“>”或“=”）。
【解答过程】 这是典型的伏安特性曲线的题目，很多学生都不能很好地理解此类题目，教师可以通过图像法将其原理教授给学生，可以做辅助线，让学生知道当加在电阻两端的电压相同时，通过电阻R1的电流就小于通过电阻R2的电流。在通过学生都知道的公式：进一步分析，当电压U一定的时，电流I与电阻R成反比，所以学生可以得出R1>R2结论，再根据串、并联电路的等效电阻之间的关系，学生就可以得出正确答案了。
方法一：由图像，我们取横坐标上一点，作横坐标的垂线，交R1与R2与两点，过这两点向纵坐标做垂线，这两点的电压相等，但I1>I2，由欧姆定律I=U/R变形公式R=U/I得，所以电阻R1
【拓展延伸】 所有mV图，UI图，st图，Wt图类似的问题都可用此种方法解决。
【例题5】 有两个阻值不同的电阻，R1、R2，电流随电压变化的IU图象如图所示，从图中得出的下列结论正确的是（ ）
A.R1>R2
B.R1、R2串聯后，总电阻IU图线在区域Ⅱ内
C.R1、R2并联后，总电阻IU图线在区域Ⅲ内
C.R1、R2并联后，总电阻IU图线在区域Ⅰ内
【突破策略】 根据欧姆定律进行分析，即从图象中读出同一电压下对应的电流值，电流越大，电阻越小；串联电路中总电阻比任何一个都大，并联电路中总电阻比任何一个电阻都小。由于是确定关于串并联总电阻的IU图线的所在区域，而区域是以定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的IU图线来划分的，所以了解R1、R2、R串、R并之间的大小关系是此题的突破口。
【解答过程】
A.从图象中可以看出，相同的电压下，通过R2的电流小，所以R1
C.两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，总电流比任何一个电阻都大，即区域Ⅰ内，故C选项错误，D选项正确。
故正确答案为：D
【考点点评】 知道串并联电路总电阻与各电阻的关系，会灵活应用欧姆定律分析电阻、电流以及电压的关系。做关于图象的题目时，必须要弄清楚图象中横、纵坐标的物理含义，才能将问题迎刃而解。
【例题6】 两个相同的容器分别装了质量相同的两种液体，用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所示。根据图线可知（ ）
A.甲液体的比热容大于乙液体的比热容
B.如果升高相同的温度，两种液体吸收的热量相同
C.加热时间相同，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量
D.加热时间相同，甲液体温度升高比乙液体温度升高得多
【突破策略】 因为用同一热源分别加热，所以两种液体在相同时间内吸收的热量是相同的，吸热升温快得液体比热容小；另外如果让它们升高相同的温度，加热时间长的液体吸收的热量多，比热容大。
【思路分析】
A.在纵轴上找一点，保证两种液体升高相同的温度；过这点做横轴的平行线，与甲乙两种液体的图象有交点，再过交点做纵轴的平行线，与横轴上有交点，比较甲乙两种液体的加热时间，加热时间长的吸收热量多，根据公式Q吸=cm（t-t0）得出比热容的关系；
B.在纵轴上找一点，保证两种液体升高相同的温度；过这点做横轴的平行线，与甲乙两种液体的图象有交点，再过交点做纵轴的平行线，与横轴上有交点，比较甲乙两种液体的加热时间，加热时间长的吸收热量多；
C.用同一热源加热，相同的加热时间，甲乙两种液体吸收的热量就是相同的；
D.在横轴上找一点，保证加热时间相同；过这点做纵轴的平行线，与甲乙两种液体的图象有交点，再过交点做横轴的平行线，与纵轴上有交点，比较甲乙升高温度的关系。
【解答过程】
A.根据下面的图象可知：质量相同的甲乙两种液体升高相同的温度，甲的加热时间更长，吸收的热量更多，根据公式Q吸=cm（t-t0），质量、升高的温度一定时，吸收的热量和物质的比热容成正比，甲吸收的热量多说明甲的比热容大，所以A是正确的；
B.根据下面的图象可知：质量相同的甲乙两种液体升高相同的温度，甲的加热时间更长，吸收的热量更多，所以B是错误的；
C.同一热源加热，相同的时间内甲乙两种液体吸收的热量就是相同的，所以C是错误的；
D.根据下面的图象可知：质量相同的甲乙两种液体加热相同的时间，乙的温度升高值更大，所以D是错误的。
图象如右：
故选A。
【考点点评】 此题主要考查的是我们对于图象的分析能力，图象的分析是初中学生必须掌握的一种能力，近几年的中考物理试题中，此类图象分析题的比例越来越大，要引起注意和重视。
在初中物理教学中，合理、恰当地运用生动直观的图像引导学生解题，可以将复杂的运算过程变得简单，将无法用语言描述的意思表达出来，因此，学会使用图像法来解物理题，在实际解题过程中会起到事半功倍的作用。
[参考文献]
[1]王福星.中考物理.坐标图像题例析.物理教师，2005（09）.
[2]葛绪杰.坐标图像在物理教学中的应用.中学物理教学，1997（03）.