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摘 要： 要提高数学课堂教学的有效性，就必须在遵循学生的学习规律、优化教学预设的基础上，进一步利用出现的差错资源，实现精彩生成。同时，要经历知识的形成过程，注重教师的引领。
关键词： 数学教学 高效课堂 预设 引领
高效数学课堂教学，是成功、高效地达到预期教学结果，最大限度促进学生数学思维能力发展的课堂教学活动。它需要我们的课堂教学符合教学规律，有效果、有效益、有效率。因此，我们要注重精心预设和有效引领，不断优化教学过程，提高课堂教学的有效性。
一、遵循学生的学习规律，优化教学预设
在课堂教学中，学生有意注意的时间是有限的。如何在有限的时间里，取得最好的教学效果？我认为，在教学预设的时候，应该根据学生的年龄特点、知识水平、探究能力等因素，找出最有探究价值的地方，优化教学预设。
如在《解决问题的策略（替换）》一课中，初次研读教材，我的第一感觉是把倍数和差数的替换关系作为主要的单项内容，引导学生先展开学习，当这两个替换关系学习之后，再依次学习用倍数和差数关系的替换解决实际问题。教学预设后，我发现这个单项内容的学习活动，需要比较多的时间，之后再进行两个例题的教学，学生的有意注意减弱了，会影响教学效果，所以我放弃了。
再次研读教材，我把差数和倍数关系的教学顺序换一下，一是差数关系比较难，需要老师引导得多一些，并且让学生一起经历整个分析、思考、解答和检验的过程；二是倍数关系放手让学生自主探究，学生是有能力完成的，同时可以节约时间，提高教学效率。
在实际教学过程中，我采用了第二个教学预案，时间分配比较合理，学生在经历用差数关系的替换解决实际问题的过程中，初步学会了解决这类问题的过程和一般方法，在用倍数关系的替换解决实际问题时，又很好地培养了学生的探究能力。
二、利用出现的差错资源，实现精彩生成
课堂教学中的一个个差错也是宝贵的教学资源，要积极引领，让学生感悟知识的发展过程，经历方法的形成过程。比如，在教学《三角形的认识》时，让学生探究“三角形两边之和大于第三边”，具体是这样展开的：先让学生猜一猜“任意三根小棒一定能围成一个三角形吗？”学生不假思索地回答：“一定能！”这时给出10厘米、6厘米、5厘米和4厘米四根小棒，让学生说说有几种不同的选择小棒的方法。随后，学生展开小组学习活动，得出四种不同的方法。问学生能否围成三角形，并思考为什么。集体交流时，先交流围不成三角形的情况，有的学生说：“一根小棒的长度太长，其他两根小棒的长度太短，够不着。”有的学生说：“两根小棒的长度相加和另外一根同样长，放在一起成了两条一样长的线段。”再交流能围成三角形的情况，得出：两根小棒的长度之和比另外一根小棒的长度长，三根小棒就能围成一个三角形，即三角形两边之和大于第三边。“不对，你们看10厘米、6厘米和4厘米三根小棒，10 6>4，为什么围不成呢？”有学生提出了反对意见。“不能这样比，10 6>4，10 4>6，6 4=10，三次比较，只要有一次比较不符合两边之和大于第三边就围不成三角形。”另一个学生急忙说。很多学生都点头称是，提出反对意见的学生也表示接受。这时一个学生怯生生地说：“我觉得有一种简便的方法，只要比较一次就能作出判断，用两根比较短的小棒的长度相加，如果大于另外一根小棒的长度，就能围成一个三角形；如果小于另外一根小棒的长度，就不能围成一个三角形。”同学们纷纷鼓起掌来。
这样，学生在差错中寻找、尝试，最终得到正确的结论，知识的获得变成了有滋有味的学习活动。
三、经历知识的形成过程，注重教师的引领
学生知识水平和教学内容的难易程度等，决定了数学课堂学习活动的生成中，难免存在一定的偏颇、缺陷乃至失误，这时就需要教師适时有效点拨。对于学生生成的表面性的信息资源，教师可通过追问、补充的方式，使学生的思考走向深入。
在《图形的旋转》一课中，在学生尝试画并总结出一条线段（指针）围绕中心顺时针（或逆时针）旋转90度的方法后，老师在原有图形上添上一根与之垂直的指针，让学生说一说：“现在这个图形还是顺时针旋转90度，怎么画呢？”学生是这样回答的：“把横着的一根指针绕0点顺时针旋转90度、画3格；再把竖着的一根指针绕0点顺时针旋转90度、画5格。”学生用朴素的数学语言表述后，老师接着说：“对呀，就是按照画一根指针旋转结果的方法和步骤，先画一根指针、再画另一根指针来解决这个问题的。”
这个过程中，老师适时补充，让学生抓住了问题的要点、掌握了方法，促进学生的思维走向有序和深入。
对于学生生成的富有创意但陈述不清的信息资源，教师应采用简要概括、重点强调等方式让全班学生清晰地感受这一生成性资源的优势所在。
在《图形的旋转》一课中，从画出一根指针、两根指针到三条线段围成的直角三角形旋转后的图形，其中直角三角形、长方形、小旗图的旋转方法是重点也是难点。在学生尝试画直角三角形顺时针旋转90度之后，让学生交流是怎样画的。学生回答：“先画一条直角边，绕0点顺时针旋转90度、画3格；再画另一条直角边，绕0点顺时针旋转90度、画5格……”老师适时概括与强调：“这位同学对于画的过程表述得很清楚，而且注意抓住问题的关键，也就是能找准连接中心点的两条边，分步画出它们旋转后的位置，再连接其他的边，这样一个图形也就确定了，这真是一个行之有效的方法。”在这个过程中，老师简明扼要地点拨，让学生切实领悟解决问题的关键，练习速度和正确率有很大的提高，学得比较轻松与扎实。
遵循学生的认识规律，精心预设教学过程；对于课堂教学时的及时反馈，顺势利导精彩生成；教师合理组织、有效引领、适时点拨，充分发挥教师的作用；学生动手操作、自主探究、合作交流，经历知识的形成和发展过程；课堂总结和评价，梳理知识形成网络结构，总结解决问题的方法和策略，发展学生的思维能力。总之，只有优化课堂教学的全过程，环环相扣、层层深入，才能构建高效课堂。
关键词： 数学教学 高效课堂 预设 引领
高效数学课堂教学，是成功、高效地达到预期教学结果，最大限度促进学生数学思维能力发展的课堂教学活动。它需要我们的课堂教学符合教学规律，有效果、有效益、有效率。因此，我们要注重精心预设和有效引领，不断优化教学过程，提高课堂教学的有效性。
一、遵循学生的学习规律，优化教学预设
在课堂教学中，学生有意注意的时间是有限的。如何在有限的时间里，取得最好的教学效果？我认为，在教学预设的时候，应该根据学生的年龄特点、知识水平、探究能力等因素，找出最有探究价值的地方，优化教学预设。
如在《解决问题的策略（替换）》一课中，初次研读教材，我的第一感觉是把倍数和差数的替换关系作为主要的单项内容，引导学生先展开学习，当这两个替换关系学习之后，再依次学习用倍数和差数关系的替换解决实际问题。教学预设后，我发现这个单项内容的学习活动，需要比较多的时间，之后再进行两个例题的教学，学生的有意注意减弱了，会影响教学效果，所以我放弃了。
再次研读教材，我把差数和倍数关系的教学顺序换一下，一是差数关系比较难，需要老师引导得多一些，并且让学生一起经历整个分析、思考、解答和检验的过程；二是倍数关系放手让学生自主探究，学生是有能力完成的，同时可以节约时间，提高教学效率。
在实际教学过程中，我采用了第二个教学预案，时间分配比较合理，学生在经历用差数关系的替换解决实际问题的过程中，初步学会了解决这类问题的过程和一般方法，在用倍数关系的替换解决实际问题时，又很好地培养了学生的探究能力。
二、利用出现的差错资源，实现精彩生成
课堂教学中的一个个差错也是宝贵的教学资源，要积极引领，让学生感悟知识的发展过程，经历方法的形成过程。比如，在教学《三角形的认识》时，让学生探究“三角形两边之和大于第三边”，具体是这样展开的：先让学生猜一猜“任意三根小棒一定能围成一个三角形吗？”学生不假思索地回答：“一定能！”这时给出10厘米、6厘米、5厘米和4厘米四根小棒，让学生说说有几种不同的选择小棒的方法。随后，学生展开小组学习活动，得出四种不同的方法。问学生能否围成三角形，并思考为什么。集体交流时，先交流围不成三角形的情况，有的学生说：“一根小棒的长度太长，其他两根小棒的长度太短，够不着。”有的学生说：“两根小棒的长度相加和另外一根同样长，放在一起成了两条一样长的线段。”再交流能围成三角形的情况，得出：两根小棒的长度之和比另外一根小棒的长度长，三根小棒就能围成一个三角形，即三角形两边之和大于第三边。“不对，你们看10厘米、6厘米和4厘米三根小棒，10 6>4，为什么围不成呢？”有学生提出了反对意见。“不能这样比，10 6>4，10 4>6，6 4=10，三次比较，只要有一次比较不符合两边之和大于第三边就围不成三角形。”另一个学生急忙说。很多学生都点头称是，提出反对意见的学生也表示接受。这时一个学生怯生生地说：“我觉得有一种简便的方法，只要比较一次就能作出判断，用两根比较短的小棒的长度相加，如果大于另外一根小棒的长度，就能围成一个三角形；如果小于另外一根小棒的长度，就不能围成一个三角形。”同学们纷纷鼓起掌来。
这样，学生在差错中寻找、尝试，最终得到正确的结论，知识的获得变成了有滋有味的学习活动。
三、经历知识的形成过程，注重教师的引领
学生知识水平和教学内容的难易程度等，决定了数学课堂学习活动的生成中，难免存在一定的偏颇、缺陷乃至失误，这时就需要教師适时有效点拨。对于学生生成的表面性的信息资源，教师可通过追问、补充的方式，使学生的思考走向深入。
在《图形的旋转》一课中，在学生尝试画并总结出一条线段（指针）围绕中心顺时针（或逆时针）旋转90度的方法后，老师在原有图形上添上一根与之垂直的指针，让学生说一说：“现在这个图形还是顺时针旋转90度，怎么画呢？”学生是这样回答的：“把横着的一根指针绕0点顺时针旋转90度、画3格；再把竖着的一根指针绕0点顺时针旋转90度、画5格。”学生用朴素的数学语言表述后，老师接着说：“对呀，就是按照画一根指针旋转结果的方法和步骤，先画一根指针、再画另一根指针来解决这个问题的。”
这个过程中，老师适时补充，让学生抓住了问题的要点、掌握了方法，促进学生的思维走向有序和深入。
对于学生生成的富有创意但陈述不清的信息资源，教师应采用简要概括、重点强调等方式让全班学生清晰地感受这一生成性资源的优势所在。
在《图形的旋转》一课中，从画出一根指针、两根指针到三条线段围成的直角三角形旋转后的图形，其中直角三角形、长方形、小旗图的旋转方法是重点也是难点。在学生尝试画直角三角形顺时针旋转90度之后，让学生交流是怎样画的。学生回答：“先画一条直角边，绕0点顺时针旋转90度、画3格；再画另一条直角边，绕0点顺时针旋转90度、画5格……”老师适时概括与强调：“这位同学对于画的过程表述得很清楚，而且注意抓住问题的关键，也就是能找准连接中心点的两条边，分步画出它们旋转后的位置，再连接其他的边，这样一个图形也就确定了，这真是一个行之有效的方法。”在这个过程中，老师简明扼要地点拨，让学生切实领悟解决问题的关键，练习速度和正确率有很大的提高，学得比较轻松与扎实。
遵循学生的认识规律，精心预设教学过程；对于课堂教学时的及时反馈，顺势利导精彩生成；教师合理组织、有效引领、适时点拨，充分发挥教师的作用；学生动手操作、自主探究、合作交流，经历知识的形成和发展过程；课堂总结和评价，梳理知识形成网络结构，总结解决问题的方法和策略，发展学生的思维能力。总之，只有优化课堂教学的全过程，环环相扣、层层深入，才能构建高效课堂。