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背景值是影响GM（1，N）模型模拟精度和预测精度的重要因素。传统灰色系统多因素GM（1，Ⅳ）模型对背景值采用梯形法求积，误差较大。为了提高GM（1，N）模型的精度，基于数值分析中的逼近思想，采用数值积分中的Newton-Cores公式和Gauss-Legendre公式对背景值进行修正求积。理论分析表明该方法能够有效地提高模型的预测精度。然后将经过优化的GM（1，Ⅳ）模型应用到城市道路交通噪声的预测上，模型预测值的平均误差从2．913％降低到了1．108％。应用实例表明优化后的GM（1，N）模型精度比原始G