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【摘要】新课程倡导探究性学习，探究学习的关键在于“探究点”的寻找。在初中数学教学中如何找准探究点呢？文章结合数学课堂实践对激发探究思维兴趣，正确定位探究思维含量，有效创设探究情景，准确把握探究深广度等等作了有益的思考。
【关键词】数学探究创设有效兴趣问题
在新课程理念指导下，如何更好地促进数学课堂有效探究？如何真正促进学生的课堂有效学习？如何充分发挥探究性学习在培养学生实践能力和创新精神方面起的积极作用？笔者认为，探究学习的关键在于课堂“探究点”的寻找。结合自己的数学教学实践，我对此展开了自己的思考。
一、激发驱动“探究点”的思维兴趣
“兴趣是最好的老师”。学生在学习活动中，对自己感兴趣的现象、原理、规律等，总是积极去认识、探究。实践告示,在新旧知识的结合点上产生的问题,最能激发学生的认识冲突,最具有启发性,最能有效驱动学生有目的的积极探索。若问题太难,就会挫伤学生的积极性。
对学生而言，问题是引发认知冲突的条件；对教师而言，创设问题是引发学生认知冲突的手段。创设问题情境，实际上就是通过呈现问题情境以引发学生的认知冲突，使学生独立地发现问题，解决问题。我们所追求的课堂教学是要以问题来统领整个教学过程。学生在教师的精心设计的问题情境中，在教师的指导下，通过观察、分析，产生学习新知的欲望，自己去发现问题，自己提出问题；再通过师生合作筛选问题，研究问题，解决问题。初中数学探究性学习则是要强化“问题意识”，充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程，既磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。
二、正确定位“探究点”的思维含量.
一节缺少思维含量的数学课，一节缺乏智力挑战的数学课，即使课堂气氛再活跃，也算不上是一节好课。所以，数学教学要关注学生的思考，问题选择要关注问题所蕴涵的思维含量。从思维方向来看,它应该具备一定的开放性，因为开放性的问题可以给学生广阔的思维空间,有利于调动学生思维的积极性和主动性,确保思维活动持久地进行；从思维力度来看，它应是学生通过深入思考才能解决的问题，而不是简单再现的问题，如果学生将书本上或者记忆里的信息原封不动地搬过来就能解答，那么该问题就没有什么思考价值。
例如：正方形ABCD的边长为3，连接对角线AC。
（1）操作：将一把三角尺的直角顶点P放在对角线AC上滑动，且使一条直角边过点B，另一条直角边与边DC相交，设交点为M，请选择运动过程中的三个瞬间，分别量取PB和PM的长(量三次)，并把结果填入下表。(表略)
（2）观察实验结果，说出你猜想的结论。
（3）如何证明你的猜想呢？说说你的证明思路。
学生1：我的猜想是PM=PB。
学生2：我经过画图测量，两次得到PM=PB，一次测得PM和PB不等，但很接近；因此，我猜想PM=PB。
学生3：我猜想PM=PB。因为当把P点运动到A点这个特殊位置上时，PB就是AB，PM就是AD，显然有PM=PB。
教师肯定学生猜想的合理性，同时指出猜想并不能等同正确的结论，还必须经过严格的论证，同学们给出了不同的证明思路。教师再进一步要求学生一起来回顾这个问题的探索过程，
学生1：解题的步骤是，先画图、测量，比较测量结果；再猜想；最后进行证明。
学生2：作一点补充。猜想时，除了画图测量外，还应寻找一个特殊情形，以“坚定”我们的猜想。
教师：讲得非常好。如何去进行猜想：①根据测量的结果，②利用特殊情形下的结果。根据我们经历的过程，把探索的步骤归纳为实验——猜想——论证。这是一种重要的探索问题的方式。
教学中把有关问题情境与动手、动脑结合起来，让学生真切地感受到数学就在身边。渴望探究其原因的心情自然而生。这样的探究点才是最具探究价值的，也是最能激发学生的探究欲望的。
三、有效创设“探究点”的真景实意
我们认为，只有创设适宜的、有效的学习情景，才能让学生全身心地沉浸在探究性学习中，充分体验科学探究的过程，初步掌握科学探究的方法，增进对科学探究的情感。计算机具有极其强大的运算功能和图形处理能力。利用“几何画板”中的测量功能，构造动态数学模型和数据图表，可以动态的保持给定的几何关系，便于学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律，有效地发展学生的空间观念，帮助学生认识和掌握数学规律，提高他们的思维能力。
如，在“勾股定理”的教学中，我先让每位学生利用“几何画板”画出任意的直角三角形，并利用软件的度量功能，测量三边的长度，结合小组讨论的形式，进行猜想和发现；然后再改变直角三角形的形状，对发现的规律进行一般性验证；最后填写实验报告，用数学符号和文字语言阐述这一规律，并设法进行数学证明。通过这样的实验过程，勾股定理不再神秘，不再可畏。许多学生都戏言：如果我生在那个年代，这个定理该以我的名字命名了……。
以真实情景引入探究，能牢牢地抓住了学生的眼珠，能引起学生强烈的求知欲。因此，有效创设“探究点”的真景实意是探究之源，是数学教学之活水。数学探究性学习中的问题常常是一种实际问题，即问题不是脱离具体情景的抽象描述，而是源于在一种具体情景中主动提出并加以解决的，这样就能够与学生原有的经验、信念、认知主体联系和共鸣，便于学生自然而然地投入到探究中去，真正发挥其主体地位，从而真正实现有效探究。
四、准确把握“探究点”的深广度
事实上，设计课堂探究的数量要适度，探究问题的深广度也要合适，从学习效果来看，需要探究的问题太多或太少、太长或太短都会影响学生形成表象的过程。太多、太长会吸引学生的无意注意，难免会给学生的学习带来负担和产生干扰；太少、太短则缺少探究价值，影响学生的有效学习。
如，对于问题“顺次连结任意四边形的四边中点，围成一个中点四边形，则这个四边形是什么四边形？试证明你的结论。”的解决，我引导学生进行如下的探究：
①画图：学生利用“几何画板”制作一个任意的四边形（四个顶点可以任意拖动）及其中点四边形；
②探究：任意拖动四边形的一个顶点，以其改变它的形状，发现四边形的形状也随之发生改变；
③猜想：中点四边形的形状由原四边形的什么性质决定？
④验证并结论。这样给学生留下更多的思考空间，让学生在已有的知识基础上解决问题，并继续发现新问题，提出新结论，有助于培养学生的反思意识和问题解决的能力。
初中数学课程中的探究活动多种形式，只有学生通过亲身经历和体验科学探究活动，才能激发他们数学学习的兴趣，增进对科学探究的情感，理解科学探究的本质，学习科学探究的方法，形成科学探究的能力。我们在数学课堂上，要发挥教师的主导作用，帮助学生准确把握好探究活动的“探究点”，通过创设探究点的真景实意，使数学课堂探究活动达到一个全新的境界。参考文献［1］熊川武.反思性教学.［M］.上海.华东师范大学出版社，1999［2］《中学数学教学参考》［M］.陕西。陕西师范大学杂志社2009。4［3］杨小微.综合课程及其动态生成.［J］.学科教育,2002(12)
一、激发驱动“探究点”的思维兴趣
“兴趣是最好的老师”。学生在学习活动中，对自己感兴趣的现象、原理、规律等，总是积极去认识、探究。实践告示,在新旧知识的结合点上产生的问题,最能激发学生的认识冲突,最具有启发性,最能有效驱动学生有目的的积极探索。若问题太难,就会挫伤学生的积极性。
对学生而言，问题是引发认知冲突的条件；对教师而言，创设问题是引发学生认知冲突的手段。创设问题情境，实际上就是通过呈现问题情境以引发学生的认知冲突，使学生独立地发现问题，解决问题。我们所追求的课堂教学是要以问题来统领整个教学过程。学生在教师的精心设计的问题情境中，在教师的指导下，通过观察、分析，产生学习新知的欲望，自己去发现问题，自己提出问题；再通过师生合作筛选问题，研究问题，解决问题。初中数学探究性学习则是要强化“问题意识”，充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程，既磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。
二、正确定位“探究点”的思维含量.
一节缺少思维含量的数学课，一节缺乏智力挑战的数学课，即使课堂气氛再活跃，也算不上是一节好课。所以，数学教学要关注学生的思考，问题选择要关注问题所蕴涵的思维含量。从思维方向来看,它应该具备一定的开放性，因为开放性的问题可以给学生广阔的思维空间,有利于调动学生思维的积极性和主动性,确保思维活动持久地进行；从思维力度来看，它应是学生通过深入思考才能解决的问题，而不是简单再现的问题，如果学生将书本上或者记忆里的信息原封不动地搬过来就能解答，那么该问题就没有什么思考价值。
例如：正方形ABCD的边长为3，连接对角线AC。
（1）操作：将一把三角尺的直角顶点P放在对角线AC上滑动，且使一条直角边过点B，另一条直角边与边DC相交，设交点为M，请选择运动过程中的三个瞬间，分别量取PB和PM的长(量三次)，并把结果填入下表。(表略)
（2）观察实验结果，说出你猜想的结论。
（3）如何证明你的猜想呢？说说你的证明思路。
学生1：我的猜想是PM=PB。
学生2：我经过画图测量，两次得到PM=PB，一次测得PM和PB不等，但很接近；因此，我猜想PM=PB。
学生3：我猜想PM=PB。因为当把P点运动到A点这个特殊位置上时，PB就是AB，PM就是AD，显然有PM=PB。
教师肯定学生猜想的合理性，同时指出猜想并不能等同正确的结论，还必须经过严格的论证，同学们给出了不同的证明思路。教师再进一步要求学生一起来回顾这个问题的探索过程，
学生1：解题的步骤是，先画图、测量，比较测量结果；再猜想；最后进行证明。
学生2：作一点补充。猜想时，除了画图测量外，还应寻找一个特殊情形，以“坚定”我们的猜想。
教师：讲得非常好。如何去进行猜想：①根据测量的结果，②利用特殊情形下的结果。根据我们经历的过程，把探索的步骤归纳为实验——猜想——论证。这是一种重要的探索问题的方式。
教学中把有关问题情境与动手、动脑结合起来，让学生真切地感受到数学就在身边。渴望探究其原因的心情自然而生。这样的探究点才是最具探究价值的，也是最能激发学生的探究欲望的。
三、有效创设“探究点”的真景实意
我们认为，只有创设适宜的、有效的学习情景，才能让学生全身心地沉浸在探究性学习中，充分体验科学探究的过程，初步掌握科学探究的方法，增进对科学探究的情感。计算机具有极其强大的运算功能和图形处理能力。利用“几何画板”中的测量功能，构造动态数学模型和数据图表，可以动态的保持给定的几何关系，便于学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律，有效地发展学生的空间观念，帮助学生认识和掌握数学规律，提高他们的思维能力。
如，在“勾股定理”的教学中，我先让每位学生利用“几何画板”画出任意的直角三角形，并利用软件的度量功能，测量三边的长度，结合小组讨论的形式，进行猜想和发现；然后再改变直角三角形的形状，对发现的规律进行一般性验证；最后填写实验报告，用数学符号和文字语言阐述这一规律，并设法进行数学证明。通过这样的实验过程，勾股定理不再神秘，不再可畏。许多学生都戏言：如果我生在那个年代，这个定理该以我的名字命名了……。
以真实情景引入探究，能牢牢地抓住了学生的眼珠，能引起学生强烈的求知欲。因此，有效创设“探究点”的真景实意是探究之源，是数学教学之活水。数学探究性学习中的问题常常是一种实际问题，即问题不是脱离具体情景的抽象描述，而是源于在一种具体情景中主动提出并加以解决的，这样就能够与学生原有的经验、信念、认知主体联系和共鸣，便于学生自然而然地投入到探究中去，真正发挥其主体地位，从而真正实现有效探究。
四、准确把握“探究点”的深广度
事实上，设计课堂探究的数量要适度，探究问题的深广度也要合适，从学习效果来看，需要探究的问题太多或太少、太长或太短都会影响学生形成表象的过程。太多、太长会吸引学生的无意注意，难免会给学生的学习带来负担和产生干扰；太少、太短则缺少探究价值，影响学生的有效学习。
如，对于问题“顺次连结任意四边形的四边中点，围成一个中点四边形，则这个四边形是什么四边形？试证明你的结论。”的解决，我引导学生进行如下的探究：
①画图：学生利用“几何画板”制作一个任意的四边形（四个顶点可以任意拖动）及其中点四边形；
②探究：任意拖动四边形的一个顶点，以其改变它的形状，发现四边形的形状也随之发生改变；
③猜想：中点四边形的形状由原四边形的什么性质决定？
④验证并结论。这样给学生留下更多的思考空间，让学生在已有的知识基础上解决问题，并继续发现新问题，提出新结论，有助于培养学生的反思意识和问题解决的能力。
初中数学课程中的探究活动多种形式，只有学生通过亲身经历和体验科学探究活动，才能激发他们数学学习的兴趣，增进对科学探究的情感，理解科学探究的本质，学习科学探究的方法，形成科学探究的能力。我们在数学课堂上，要发挥教师的主导作用，帮助学生准确把握好探究活动的“探究点”，通过创设探究点的真景实意，使数学课堂探究活动达到一个全新的境界。参考文献［1］熊川武.反思性教学.［M］.上海.华东师范大学出版社，1999［2］《中学数学教学参考》［M］.陕西。陕西师范大学杂志社2009。4［3］杨小微.综合课程及其动态生成.［J］.学科教育,2002(12)