浅谈高中数学概念教学及提升实效的策略

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  【摘要】数学知识有着自身的独特性,其概念的种类较多,都属于最基础的内容,学生们必须透彻地掌握才能在实践中进行更深入的探索,运用所学的知识去解决生活中的一些问题.高中数学课堂中,概念的教学是目前教师授课的重点部分,教师需投入较多的精力设计出多样化的授课方案,营造出愉悦的课堂气氛,使学生更好地参与进来,打开思维空间吃透所学的概念,在面对问题时能找准切入点并顺利地解决问题,并在脑中形成更为系统的知识框架.学生经教师的点拨能够获得自身的进步,提升数学素养.
  【关键词】高中数学;概念教学;提升实效;策略
  数学的概念与学生的成绩及解题的能力等有着较为直接的关系,是学生在脑中构建理论体系的前提,故被教师视为授课的重点,也是优化教学的方向.数学概念是学生在面对众多问题时能够轻松完成解题的工具,能够使其带着自信去探究更多的知识,提升其主动性.新时期下的高中数学课堂中,教师凭借先进的理念,结合学生的实际情况,对授课的方案和点拨的手段等进行调整,重视数学概念的掌握,将知识以多种形式传递给学生,然后在学生具备扎实的基础上从多角度引导、强化其思维,避免概念的混淆,使新旧知识得到融合,形成愈发完善的知识体系,进而构建高效课堂.
  一、轻松引入概念,燃起学习热情
  高中生对概念所体现的表面含义能够较为轻松地解读,但不能掌握其所蕴含的深意,教师就会占用课上时间进行讲解,进而没有多余时间让学生对重难点问题进行独立思考,导致授课效率停滞不前.面对这种情况,教师应重视课前的预习,布置相应的导学任务,让学生利用课下的时间来完成对新知识的预习.学生可以带着预习时产生的疑问,有针对性地去搜集有用的信息,滿足自身的求知欲.课前预习也是教师能够轻松引入概念的先决条件,教师能够借助预习在全新的授课模式下燃起热情,提升探索新知识的技能,体现授课的实效性.
  例如,在讲解函数的单调性前,教师可以给出相应的预习内容,让学生用自身喜爱的方式去完成.
  1.当看到f(x)=x2这样的函数时,我们假设这个x值会逐渐增加,而此时的f(x)所对应的值将发生什么样的变化?
  2.假设x1  3.根据以上2个问题的解读,你能够得出一些什么结论或者新的发现,尝试以数学语言的方式来表达.
  该导学方案所出示的三个问题间有着一定的引导效用,学生在预习时应有针对性地在教材中寻找与单调函数相关的概念,接着思考前2个问题,同时产生新的疑问“如果x1f(x2)?”这些质疑为后续课堂中的探究和有目的性的听讲埋下伏笔,也将学生的好奇心转换为迫切的求知欲,使之更认真地听课,继而加深对增函数定义的记忆.教师可在后续作业中布置相关题目对所学知识加以巩固,提升授课的实效性.
  二、尊重个体差异,强化数学思维
  高中生因家庭环境、性格和接受能力等方面的不同,而在课堂上呈现出不同的个性化,有着独立的思维并付诸行动.大多高中生在面对众多数学问题时并没有完整的思路,解题遇到困难时极易放弃而使知识的系统性有所缺失,这正是概念不清所导致的.对于此,教师应对学生的个体差异表示出一定的尊重,并根据其课堂的表现和失误进行有方向性的点拨,使之正视自身的优缺点,在对比和尝试中寻找到适合自己的方式,掌握概念,并将其视为解题的工具,使自身的短板得到相应的弥补,拉近与同学间的差距,突显授课的实效性.
  例如,在解读双曲线概念时,学生都能够轻松地理解字面的意思,为此,教师将该概念从另一个角度进行讲解,提出“平面内与已知的两个定点F1和F2的距离的差的绝对值是常数(<│F1F2│)的点的轨迹应该是什么?”学生转换思考的角度,结合双曲线的概念继而回答出“双曲线”.为了加深对该概念的认识,教师提出另一个问题与之进行对比“若上述F1和F2两点的距离的和等于常数(>│F1F2│)的点的轨迹又是什么?”学生迅速与双曲线的概念进行对比,回答出“椭圆”.在这种变式的概念训练下,每名学生都能尽快地掌握椭圆和双曲线概念间的区别和联系,加深了对两个概念的理解和记忆,构建课堂的实效性.
  三、展现概念本质,形成清晰认识
  数学的概念多有着精炼的表达方式,用准确的语言来总结,蕴含着一定的内涵,学生在解读时会感到吃力.这就需要教师向学生透彻地讲解概念表达中每一个词所包含的意思,并设计多样化的授课方式将概念以不同的形式传递给学生,使之看到其中的本质,形成清晰的认识而不易混淆.
  例如,讲解等差数列的概念时,教师应注意其中的“一个数列需从第二项起,而不是第一项”,同时讲解每一项与其前一项的关系,让学生了解什么是等差数列并掌握相应的通项公式.随之,教师可设计较为典型的例题“当首项是23,公差是整数的前提下,该等差数列从第7项的位置出现负数,那么其公差d应为(
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