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摘 要：简要介绍在桩基工程施工中，当考虑各种不利因素影响时，利用Microsoft Excel软件(电子表格)进行数字化、“智能”化的碰桩验算，并将验算结果与Auto CAD三维绘图方法相结合绘制相应的实体图形，以利于直接、形象地指导设计人员进行桩位设计和调整，以及施工人员在允许偏差范围内进行桩基工程、码头修复和补桩等施工。
关键词：Excel 智能化 Auto cad三维绘图 碰桩验算
中图分类号：TU318+.5文献标识码： A 文章编号：
0、引言
在桩基工程施工中，往往会遇到一些桩位因为各种原因发生碰桩现象。如果不在施工前及时发现并适当地调整桩位，就会对工程质量造成严重的影响。因此，《高桩码头设计与施工规范》和《港口工程桩基规范》等均明确规定：在桩基工程施工前，应结合沉桩允许偏差和桩体安全距离，校核各桩是否相碰。通常情况下的碰桩验算方法是计算在设计桩位正位时，两桩的最小净距，这样做往往不能与实际的施工桩位偏差状况相符合，并且将会因为各种不利因素组合的试算而大大增加计算次数，效率低下且指导性不强。
通过利用Microsoft Excel软件（电子表格）强大的公式计算和逻辑判断等功能以及Auto CAD三维绘图功能，能够实现完全以数据为基础，用文字叙述的方式表达碰桩验算结果的数字化、“智能”化碰桩验算，并以形象直观的三维立体桩位图形的绘制，来指导设计人员进行合理的桩位设计和调整，以及施工人员在允许偏差范围内进行桩基工程、码头修复和补桩施工。
1、设计意图
1.1以计算方式的“不变”来适应桩位参数随时变化调整的“万变”，以达到高效地进行桩位设计和调整及现场施工随时应变的目的。
1.2验算结果中，将碰桩的标高位置范围和相对应的最小净距范围准确地计算出来，并以文字叙述的方式表达，简单易解，指导性强。
1.3结合Auto CAD软件的三维实体绘图功能，用“数字化碰桩验算程序”附带提供的“Auto CAD绘图参数”在Auto CAD程序中，进行桩位实体的绘制，实现对碰桩效果的感观认识，并可测量出相应标高处实际的桩体最小净距。
2、最终实现的程序界面效果
在“桩参数”界面中，输入“碰桩验算标准”和“桩参数”，自动算出“AUTO CAD绘图参数”。
查询“1号桩验算结果”，得到1～2、1～3、1～4号桩的碰桩验算结果。（此例为89b-e分别与2-1-d、S-3、2-1-c之间的验算结果。）
查询“2号桩验算结果”，得到2～1、2～3、2～4号桩的碰桩验算结果。（此例为2-1-d分别与89b-e、S-3、2-1-c之间的验算结果。）
查询“3号桩验算结果”，得到3～1、3～2、3～4号桩的碰桩验算结果。（此例为S-3分别与89b-e、2-1-d、2-1-c之间的验算结果。）
查询“4号桩验算结果”，得到4～1、4～2、4～3号桩的碰桩验算结果。（此例为2-1-c分别与89b-e、2-1-d、S-3之间的验算结果。）
3、理论思路
3.1 验算处标高值hx
① 判断两桩桩顶标高低者的数值，MIN(h1,h2)，以此作为验算标高初值；
② hx-1－hx＝0.050m（即每5cm标高差，验算一次）；
③ 判断两桩桩尖标高高者的数值，MAX(h1,h2)，以此作为验算标高终值；
④ 当hx＜MAX(h1,h2)，超出设计桩尖标高，不参与后续计算；
3.2 以设计桩帽底标高处的桩中心位置作为计算起始点，每5cm标高差计算一次相应标高处的桩中心坐标；
3.3 计算两桩每个验算标高处相应桩中心坐标的距离a1；
3.4计算两桩桩半径（方桩为外接圆半径）在设计图纸平面（即XY平面）半径之和或半径与椭圆长半轴之和或两桩椭圆长半轴之和a2；
① 当n1＝0且n2＝0时，；
② 当n1＝0且n2≠0时，；
③ 当n1≠0且n2＝0时，；
④ 当n1≠0且n2≠0时，；
注：n1、n2为桩身倾斜度（正数值，n＝0表示直桩），R1、R2为桩半径（方桩为外接圆半径）。
3.5 两桩桩体净距a1－2＝a1－a2；
3.6 判断输入的“碰桩验算标准”（桩侧壁容许最小净距）A值与a1－2之间的大小关系（见表1），并显示相应的验算结果；
3.7 结合AUTO CAD.EXE三维绘图所需输入的数据特征，查找规律（见表2），在“桩参数”界面中自动计算并显示所需数据结果，以便绘图使用。
验算结果判断依据 表1
AUTO CAD绘图参数计算依据表2
注：n值为“桩身倾斜度”；α值为“桩轴线方向角”； L值为“桩长”；h0值为“桩顶含入结构深度”。
4、数字化碰桩验算程序的应用及其与AUTO CAD三维绘图的结合
4.1 在“桩参数”中，按照提示输入“验算标准和桩参数”。
4.2 点击想要查看的桩位与另外3根桩之间的碰桩验算结果所对应的验算结果工作表。
4.3 依据显示的验算结果，检验桩位是否合理、安全、可靠。
（1）可根据验算结果，用试算的方法得到两桩之间的最小净距及相应标高位置；
（2）若发现桩位不合理或存在碰桩等情况时，根据设计允许偏差值和实际施工船机能够满足的桩位情况，修改“桩参数”后，重新查看验算结果工作表。
4.4 打开AUTO CAD.EXE程序，依据“桩参数”中的“AUTO CAD绘图参数”值，绘制三维实体图形。
（1）从菜单栏中选择“绘图——实体——圆柱体”；
（2）在命令栏中输入“设计桩帽底面标高处的X、Y平面坐标”及相應的标高值，按回车确定。（注意在AUTO CAD中输入X、Y坐标值时，应与理论值相反。即将“桩参数”中的Y值作为AUTO CAD的X值输入，将“桩参数”中的X值作为AUTO CAD的Y值输入）；
（3）按照提示，输入所绘制的桩体半径或直径（对于方桩则输入外接圆半径或直径），按回车确定；
（4）输入“c”，表示拾取桩尖位置的圆心，按回车确定；
（5）按照指定格式输入“@计算桩长<平面扭角<桩倾角”并按回车确定；
（6）在菜单栏中选择“视图——三维视图——俯视”，然后选择“视图——着色——体着色”；
（7）重复①～⑥步骤，完成其他桩位三维立体效果图的绘制；
（8）在菜单栏中选择“视图——三维动态观察器”，变换角度，查看各个桩位相互之间的空间关系（按Esc或选择“视图——三维视图——俯视”可退出查看）；
（9）按照验算结果工作表中提示的标高值hx，选择“绘图——实体——截面”；
（10）选择需要查询距离的两根桩三维立体图并回车确定；
（11）按照提示，输入“xy”表示选择xy平面作为切割面，按回车确定；
（12）输入切割面上的任何一点，如（0，0，hx）。其中hx即为“数字化碰桩验算程序”中验算结果工作表提示的标高值；
（13）选择“绘图——直线”，将切割出的相对应于桩上在hx标高处的椭圆圆心连接，按回车确定；
（14）选择“工具——查询——距离”后，分别拾取绘制的直线与两桩hx标高处椭圆的交点；
（15）查看命令栏，其中“距离＝____”即表示两桩在hx标高处的净距（L实际）。
5、需要说明的几点问题
5.1 数字化碰桩验算程序中的验算结果提示的“桩体净距”值通常情况下均小于L实际值，验算误差属于安全误差。其原因为：每次计算桩体净距a1－2时，都是将相应标高处椭圆圆心距离减去椭圆长半轴，而实际桩位在不同标高位置处所应减去的桩自身尺寸值均小于或等于其椭圆长半轴（介于長短半轴之间）。所以应当按照实际“短半轴”进行计算，而却用“长半轴”进行计算时，计算误差达到最大。该误差最大值（即长短轴差）与桩径（边长）之间的比值m，同桩体倾斜度n值存在如下关系：
（1）对于圆形桩
（当n＝0时，m＝0）
其中，a为椭圆长半轴，r为桩半径。
（2）对于方形桩
（当n＝0时，m＝0）
其中，a为方形桩边长，r为外接圆半径。
5.2在数字化碰桩验算程序的“桩参数”中，不同桩位的X值、Y值需保证均为同一个坐标系统下的坐标值。同时，无论是采用何种坐标系，其X轴正方向与Y轴正方向的相互关系应与国家坐标系统X(N)正方向与Y（E）正方向的相互关系一致。
5.3 考虑到桩中心坐标计算时，所使用参数的规律和AUTO CAD.EXE程序绘图使用参数的规律，在输入“桩轴线投影方向角”时，输入的数值为：自X轴正方向开始旋转至桩轴线投影方向（桩顶指向桩尖）所经过的角度。
6、结语
“数字化碰桩验算程序”以唐山曹妃甸25万吨矿石码头一期工程的936根（798根φ1200mm，64根φ1400mm，74根φ1800mm）钢管桩的最终设计桩位作为编制的数据来源。从中选取了30组（82根）典型桩位进行了大量的反复验算，并结合AUTO CAD三维实体绘图效果进行验证、复核。该程序编制完成后，通过天津港各单位在建工程的试用进行检验，没有发现程序错误问题，使用效果良好，一致认为该程序是一个简单、实用、工作效率高、计算准确、指导性强的碰桩验算程序，具体有如下几个特点：
（1）操作简单，使用方便，可随时随地、高效地根据现场实际情况的变化进行验算；
（2）验算误差偏于安全，实际桩体净距大于验算结果。对于圆形桩，最大误差值（坡比为3:1时）与桩径的比值为2.70％。对于方形桩，最大误差值（坡比为3:1时）与桩边长的比值为24.54％；
（3）随着输入的“桩参数”和“验算标准”的改变，完全数字化地计算出不符合验算标准的标高位置和相应的距离尺寸，并以文字叙述的形式表达验算结果，易于理解、指导性强；
（4）适用范围广。适合于桩基工程施工现场控制，也适合于码头桩基修复、补桩等施工。而且可作为桩位设计和调整的工具，可随时调整桩位参数，使得验算结果达到指定要求；
（5）采用1:3组合验算方式。可同时验算4根桩中的任意1根桩与另外3根桩之间的碰桩关系，这在目前国内碰桩验算方法中极为少见；
（6）可以通过试算的方法将桩体间最小净距和相应的标高位置准确地计算出来；
（7）在“桩参数”中，同步计算出了使用AUTO CAD绘制所验算桩体的三维实体图形所需要的各种参数，以利于绘制图形作为形象指导；
数字化碰桩验算程序，在设计人员进行桩位设计及其与施工人员进行桩位调整的沟通中，以及施工人员在施工现场依据允许偏差范围和施工船机的实际工况，进行现场控制时，是一个高效的、可靠的、有直接指导意义的工具型应用程序。在工程施工领域，能够提高碰桩验算和桩位调整的工作效率，避免现场碰桩事故的发生，具有推广价值。
作者简介：王文兴（1980-），男，福建南平人，工程师，主要从事港口及航道工程专业工作。
关键词：Excel 智能化 Auto cad三维绘图 碰桩验算
中图分类号：TU318+.5文献标识码： A 文章编号：
0、引言
在桩基工程施工中，往往会遇到一些桩位因为各种原因发生碰桩现象。如果不在施工前及时发现并适当地调整桩位，就会对工程质量造成严重的影响。因此，《高桩码头设计与施工规范》和《港口工程桩基规范》等均明确规定：在桩基工程施工前，应结合沉桩允许偏差和桩体安全距离，校核各桩是否相碰。通常情况下的碰桩验算方法是计算在设计桩位正位时，两桩的最小净距，这样做往往不能与实际的施工桩位偏差状况相符合，并且将会因为各种不利因素组合的试算而大大增加计算次数，效率低下且指导性不强。
通过利用Microsoft Excel软件（电子表格）强大的公式计算和逻辑判断等功能以及Auto CAD三维绘图功能，能够实现完全以数据为基础，用文字叙述的方式表达碰桩验算结果的数字化、“智能”化碰桩验算，并以形象直观的三维立体桩位图形的绘制，来指导设计人员进行合理的桩位设计和调整，以及施工人员在允许偏差范围内进行桩基工程、码头修复和补桩施工。
1、设计意图
1.1以计算方式的“不变”来适应桩位参数随时变化调整的“万变”，以达到高效地进行桩位设计和调整及现场施工随时应变的目的。
1.2验算结果中，将碰桩的标高位置范围和相对应的最小净距范围准确地计算出来，并以文字叙述的方式表达，简单易解，指导性强。
1.3结合Auto CAD软件的三维实体绘图功能，用“数字化碰桩验算程序”附带提供的“Auto CAD绘图参数”在Auto CAD程序中，进行桩位实体的绘制，实现对碰桩效果的感观认识，并可测量出相应标高处实际的桩体最小净距。
2、最终实现的程序界面效果
在“桩参数”界面中，输入“碰桩验算标准”和“桩参数”，自动算出“AUTO CAD绘图参数”。
查询“1号桩验算结果”，得到1～2、1～3、1～4号桩的碰桩验算结果。（此例为89b-e分别与2-1-d、S-3、2-1-c之间的验算结果。）
查询“2号桩验算结果”，得到2～1、2～3、2～4号桩的碰桩验算结果。（此例为2-1-d分别与89b-e、S-3、2-1-c之间的验算结果。）
查询“3号桩验算结果”，得到3～1、3～2、3～4号桩的碰桩验算结果。（此例为S-3分别与89b-e、2-1-d、2-1-c之间的验算结果。）
查询“4号桩验算结果”，得到4～1、4～2、4～3号桩的碰桩验算结果。（此例为2-1-c分别与89b-e、2-1-d、S-3之间的验算结果。）
3、理论思路
3.1 验算处标高值hx
① 判断两桩桩顶标高低者的数值，MIN(h1,h2)，以此作为验算标高初值；
② hx-1－hx＝0.050m（即每5cm标高差，验算一次）；
③ 判断两桩桩尖标高高者的数值，MAX(h1,h2)，以此作为验算标高终值；
④ 当hx＜MAX(h1,h2)，超出设计桩尖标高，不参与后续计算；
3.2 以设计桩帽底标高处的桩中心位置作为计算起始点，每5cm标高差计算一次相应标高处的桩中心坐标；
3.3 计算两桩每个验算标高处相应桩中心坐标的距离a1；
3.4计算两桩桩半径（方桩为外接圆半径）在设计图纸平面（即XY平面）半径之和或半径与椭圆长半轴之和或两桩椭圆长半轴之和a2；
① 当n1＝0且n2＝0时，；
② 当n1＝0且n2≠0时，；
③ 当n1≠0且n2＝0时，；
④ 当n1≠0且n2≠0时，；
注：n1、n2为桩身倾斜度（正数值，n＝0表示直桩），R1、R2为桩半径（方桩为外接圆半径）。
3.5 两桩桩体净距a1－2＝a1－a2；
3.6 判断输入的“碰桩验算标准”（桩侧壁容许最小净距）A值与a1－2之间的大小关系（见表1），并显示相应的验算结果；
3.7 结合AUTO CAD.EXE三维绘图所需输入的数据特征，查找规律（见表2），在“桩参数”界面中自动计算并显示所需数据结果，以便绘图使用。
验算结果判断依据 表1
AUTO CAD绘图参数计算依据表2
注：n值为“桩身倾斜度”；α值为“桩轴线方向角”； L值为“桩长”；h0值为“桩顶含入结构深度”。
4、数字化碰桩验算程序的应用及其与AUTO CAD三维绘图的结合
4.1 在“桩参数”中，按照提示输入“验算标准和桩参数”。
4.2 点击想要查看的桩位与另外3根桩之间的碰桩验算结果所对应的验算结果工作表。
4.3 依据显示的验算结果，检验桩位是否合理、安全、可靠。
（1）可根据验算结果，用试算的方法得到两桩之间的最小净距及相应标高位置；
（2）若发现桩位不合理或存在碰桩等情况时，根据设计允许偏差值和实际施工船机能够满足的桩位情况，修改“桩参数”后，重新查看验算结果工作表。
4.4 打开AUTO CAD.EXE程序，依据“桩参数”中的“AUTO CAD绘图参数”值，绘制三维实体图形。
（1）从菜单栏中选择“绘图——实体——圆柱体”；
（2）在命令栏中输入“设计桩帽底面标高处的X、Y平面坐标”及相應的标高值，按回车确定。（注意在AUTO CAD中输入X、Y坐标值时，应与理论值相反。即将“桩参数”中的Y值作为AUTO CAD的X值输入，将“桩参数”中的X值作为AUTO CAD的Y值输入）；
（3）按照提示，输入所绘制的桩体半径或直径（对于方桩则输入外接圆半径或直径），按回车确定；
（4）输入“c”，表示拾取桩尖位置的圆心，按回车确定；
（5）按照指定格式输入“@计算桩长<平面扭角<桩倾角”并按回车确定；
（6）在菜单栏中选择“视图——三维视图——俯视”，然后选择“视图——着色——体着色”；
（7）重复①～⑥步骤，完成其他桩位三维立体效果图的绘制；
（8）在菜单栏中选择“视图——三维动态观察器”，变换角度，查看各个桩位相互之间的空间关系（按Esc或选择“视图——三维视图——俯视”可退出查看）；
（9）按照验算结果工作表中提示的标高值hx，选择“绘图——实体——截面”；
（10）选择需要查询距离的两根桩三维立体图并回车确定；
（11）按照提示，输入“xy”表示选择xy平面作为切割面，按回车确定；
（12）输入切割面上的任何一点，如（0，0，hx）。其中hx即为“数字化碰桩验算程序”中验算结果工作表提示的标高值；
（13）选择“绘图——直线”，将切割出的相对应于桩上在hx标高处的椭圆圆心连接，按回车确定；
（14）选择“工具——查询——距离”后，分别拾取绘制的直线与两桩hx标高处椭圆的交点；
（15）查看命令栏，其中“距离＝____”即表示两桩在hx标高处的净距（L实际）。
5、需要说明的几点问题
5.1 数字化碰桩验算程序中的验算结果提示的“桩体净距”值通常情况下均小于L实际值，验算误差属于安全误差。其原因为：每次计算桩体净距a1－2时，都是将相应标高处椭圆圆心距离减去椭圆长半轴，而实际桩位在不同标高位置处所应减去的桩自身尺寸值均小于或等于其椭圆长半轴（介于長短半轴之间）。所以应当按照实际“短半轴”进行计算，而却用“长半轴”进行计算时，计算误差达到最大。该误差最大值（即长短轴差）与桩径（边长）之间的比值m，同桩体倾斜度n值存在如下关系：
（1）对于圆形桩
（当n＝0时，m＝0）
其中，a为椭圆长半轴，r为桩半径。
（2）对于方形桩
（当n＝0时，m＝0）
其中，a为方形桩边长，r为外接圆半径。
5.2在数字化碰桩验算程序的“桩参数”中，不同桩位的X值、Y值需保证均为同一个坐标系统下的坐标值。同时，无论是采用何种坐标系，其X轴正方向与Y轴正方向的相互关系应与国家坐标系统X(N)正方向与Y（E）正方向的相互关系一致。
5.3 考虑到桩中心坐标计算时，所使用参数的规律和AUTO CAD.EXE程序绘图使用参数的规律，在输入“桩轴线投影方向角”时，输入的数值为：自X轴正方向开始旋转至桩轴线投影方向（桩顶指向桩尖）所经过的角度。
6、结语
“数字化碰桩验算程序”以唐山曹妃甸25万吨矿石码头一期工程的936根（798根φ1200mm，64根φ1400mm，74根φ1800mm）钢管桩的最终设计桩位作为编制的数据来源。从中选取了30组（82根）典型桩位进行了大量的反复验算，并结合AUTO CAD三维实体绘图效果进行验证、复核。该程序编制完成后，通过天津港各单位在建工程的试用进行检验，没有发现程序错误问题，使用效果良好，一致认为该程序是一个简单、实用、工作效率高、计算准确、指导性强的碰桩验算程序，具体有如下几个特点：
（1）操作简单，使用方便，可随时随地、高效地根据现场实际情况的变化进行验算；
（2）验算误差偏于安全，实际桩体净距大于验算结果。对于圆形桩，最大误差值（坡比为3:1时）与桩径的比值为2.70％。对于方形桩，最大误差值（坡比为3:1时）与桩边长的比值为24.54％；
（3）随着输入的“桩参数”和“验算标准”的改变，完全数字化地计算出不符合验算标准的标高位置和相应的距离尺寸，并以文字叙述的形式表达验算结果，易于理解、指导性强；
（4）适用范围广。适合于桩基工程施工现场控制，也适合于码头桩基修复、补桩等施工。而且可作为桩位设计和调整的工具，可随时调整桩位参数，使得验算结果达到指定要求；
（5）采用1:3组合验算方式。可同时验算4根桩中的任意1根桩与另外3根桩之间的碰桩关系，这在目前国内碰桩验算方法中极为少见；
（6）可以通过试算的方法将桩体间最小净距和相应的标高位置准确地计算出来；
（7）在“桩参数”中，同步计算出了使用AUTO CAD绘制所验算桩体的三维实体图形所需要的各种参数，以利于绘制图形作为形象指导；
数字化碰桩验算程序，在设计人员进行桩位设计及其与施工人员进行桩位调整的沟通中，以及施工人员在施工现场依据允许偏差范围和施工船机的实际工况，进行现场控制时，是一个高效的、可靠的、有直接指导意义的工具型应用程序。在工程施工领域，能够提高碰桩验算和桩位调整的工作效率，避免现场碰桩事故的发生，具有推广价值。
作者简介：王文兴（1980-），男，福建南平人，工程师，主要从事港口及航道工程专业工作。