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分析研究球对称压电壳在边界随机激励下的最优控制问题。给出压电壳的机电动力学方程、应力和电位移表达式，建立其随机最优控制问题方程；通过电势积分转化为机械振动控制方程。通过位移变换和Galerkin法，导出关于模态位移的多自由度振动最优控制方程。根据随机动态规划原理，建立HJB方程，得到压电壳的最优控制电势；并给出受控壳系统的频响函数、响应谱密度和相关函数等表达式，以计算其随机响应。最后给出数值结果，显示压电壳的随机最优控制效果。