《幂的运算》学法指津

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  今天要向同学们介绍的是同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方,下面就它们需要注意的问题作一些说明,供同学们学习时参考.
  一、 牢记幂的运算法则
  要弄清各个运算法则的推导过程,要把文字和公式描述结合起来理解.
  二、 明确各法则的异同点
  这三种幂的运算,我们应充分了解它们的异同,从而加深对它们的理解.
  1. 相同点:(1) 运算时,底数都不变,只是指数作运算;(2) 底数可以是数,也可以是式(单项式、多项式等),指数都是正整数.
  2. 不同点:它们的不同点主要是在指数的运算上.
  三、 要注意区分各法则的适用范围
  1. 运用同底数幂的乘法法则进行运算时,条件必须是底数相同,且幂相乘,要与合并同类项区分开来,如b3·b3=b3 3=b6,不能写成b3·b3=2b3;结果是底数不变,指数相加,要与幂的乘方区分开来,如b3·b2=b3 2=b5,不能写成b3·b2=b3×2=b6.
  2. 运用幂的乘方法则进行运算时,要注意指数运算,防止与同底数幂的乘法法则相混淆,避免出现(b2)3=b2 3=b5这样的错误.
  3. 运用积的乘方法则进行运算时,条件是底数必须为积的形式,避免出现(x y)3
  =x3 y3.
  4. 同底数幂的除法公式中,底数a是不等于0的,这是因为“若a为0,则除数为0”,除法就没有意义了.
  四、 要学会将问题转化
  五、 要注意法则的逆向运用
  我们对于幂的运算法则的正向运用比较熟练,但有时逆用幂的运算法则,可以使问题化难为易,柳暗花明. 如计算
  (作者单位:江苏省南通市通州区袁灶初级中学)
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