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[摘 要]路程问题是小学数学中的常见应用题型。教师在教学这方面的内容时要思考学生犯错的原因，帮助学生改进思维方式，促进学生全面、深入地分析问题，从而打破思维惯性，提高解题正确率。
[关键词]惯性思维；自信；审题；防错策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-030
有这样一道数学试题：甲乙两城相距300千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行了3小时，这时汽车距离甲城多远？这道题并不难，但学生的错误率很高。既然题目不难，为什么多数学生都不能正确解答呢？作为教师，我们应该积极思考学生出错的原因，制定有效的应对方案。
一、出错的原因
我和部分学生进行了交谈，他们的说法如下：
生1：我没把题目读完，想当然地以为题目求的是还剩多少千米。
生2：我本来算对了，后来一想应该没有那么简单，于是就把答案改了。
生3：我原先已经算出了正确答案，但我发现答案跟其他同学的不一样，以为自己的錯了，所以做了修改。
我和部分任课教师也做了交流，他们观点有：
师1：我带领学生系统地复习了行程应用题，练习了难度系数较大的相遇习题和追击习题，就是没练过这么简单的习题。
师2：遇到较难的问题时学生能正确解答，遇到简单的题目时反而会弄错，一定程度上是受定式思维的影响。
师3：学生太不认真了，题目还没弄明白就下笔，“距离甲城”和“距离乙城”能一样吗？
从学生和教师的观点来看，我认为学生出错的原因主要有以下三点：
1.思维定式。做题时，有的学生没看完题目就主观地以为题目所求跟以前遇到的问题一样；有的虽然把题目读完了，却不在意题目的条件和问题，按着自己想的去作答。这类错误主要是由定式思维的消极作用导致的。
2.缺乏自信。自信心对一个人非常重要，一个人如果缺乏自信就会不由自主地怀疑自己。不难看出，有一部分学生缺乏信心，怀疑问题不可能那么简单，怀疑自己的答案。
3.审题不实。从看到题目到动笔解题之间需经历一个非常重要的过程——审题。审题是解决问题的基础和先导，科学、全面地审题是正确解答问题的根本和保障。
二、防错的策略
1.善于变化，突破惯性。单一的思维强化训练过于机械，容易导致学生出现思维惯性。教师应在练习设计上多下工夫，增加变式练习，做到题型多变、一题多变，如变换条件、变换问题、自主编题等，使学生的思维方式不断变换，在变化中消除思维惯性。
对于上面这道试题，教师可做如下变式：
（1）甲乙两城相距300千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行了3小时。这时汽车行了多远？（2）甲乙两城相距300千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行了3小时。这时汽车距离乙城多远？（3）甲乙两城相距300千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行了全程的3/5。这时汽车距离甲城多远？
此外，教师还可以让学生试着对这道题进行改编，然后分小组进行讨论，最后再交流成果。
2.读准读懂，认真审题。教师要肯花时间培养学生读题和审题的能力，并作具体要求和正确指导。读题是审题的基础，首先要读准，如让学生一字一字地读，做到不添字、不漏字、不误读；其次要读得懂，如让学生多读几遍，做到读通、读顺，字字理解、句句明白，知对象、明关系。对此，教师设置了“问题”题目：养殖场养鸡5000只，鸭的只数比鹅多3/5，养鸭多少只？有的学生读题时就犯了错误，但在其他学生的提示下，他们很快就恍然大悟。进行几次这样的训练后，他们自然能体会到审题的重要性，从而踏踏实实、认认真真地去审读题目。
3.增强自信，坚持自我。教学中，教师要着重培养学生解题的自信心。如，对于题目“4比5少（ ）”，学生可能会填上1、1/5或者20%。这时教师不能粗暴地断言“除1以外的答案都是错的”，而应让学生明白当问题涉及“比”和“少”时，我们一般采用减法，这样得到的答案相对就会简单许多，如5-4=1，若再进行其他运算，则会使得问题复杂化，费力却不讨好。如此，填1/5或20%的学生也能受到鼓舞，从而增强自信。
对于简单的题目学生做错是有原因的，当然也是可以预防的。教师在教学过程要做个有心人，全方面分析学生出错的原因，制定并实施有效的改善方案，帮助学生真正提高解题水平，提高综合能力。
（责编 吴美玲）
[关键词]惯性思维；自信；审题；防错策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-030
有这样一道数学试题：甲乙两城相距300千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行了3小时，这时汽车距离甲城多远？这道题并不难，但学生的错误率很高。既然题目不难，为什么多数学生都不能正确解答呢？作为教师，我们应该积极思考学生出错的原因，制定有效的应对方案。
一、出错的原因
我和部分学生进行了交谈，他们的说法如下：
生1：我没把题目读完，想当然地以为题目求的是还剩多少千米。
生2：我本来算对了，后来一想应该没有那么简单，于是就把答案改了。
生3：我原先已经算出了正确答案，但我发现答案跟其他同学的不一样，以为自己的錯了，所以做了修改。
我和部分任课教师也做了交流，他们观点有：
师1：我带领学生系统地复习了行程应用题，练习了难度系数较大的相遇习题和追击习题，就是没练过这么简单的习题。
师2：遇到较难的问题时学生能正确解答，遇到简单的题目时反而会弄错，一定程度上是受定式思维的影响。
师3：学生太不认真了，题目还没弄明白就下笔，“距离甲城”和“距离乙城”能一样吗？
从学生和教师的观点来看，我认为学生出错的原因主要有以下三点：
1.思维定式。做题时，有的学生没看完题目就主观地以为题目所求跟以前遇到的问题一样；有的虽然把题目读完了，却不在意题目的条件和问题，按着自己想的去作答。这类错误主要是由定式思维的消极作用导致的。
2.缺乏自信。自信心对一个人非常重要，一个人如果缺乏自信就会不由自主地怀疑自己。不难看出，有一部分学生缺乏信心，怀疑问题不可能那么简单，怀疑自己的答案。
3.审题不实。从看到题目到动笔解题之间需经历一个非常重要的过程——审题。审题是解决问题的基础和先导，科学、全面地审题是正确解答问题的根本和保障。
二、防错的策略
1.善于变化，突破惯性。单一的思维强化训练过于机械，容易导致学生出现思维惯性。教师应在练习设计上多下工夫，增加变式练习，做到题型多变、一题多变，如变换条件、变换问题、自主编题等，使学生的思维方式不断变换，在变化中消除思维惯性。
对于上面这道试题，教师可做如下变式：
（1）甲乙两城相距300千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行了3小时。这时汽车行了多远？（2）甲乙两城相距300千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行了3小时。这时汽车距离乙城多远？（3）甲乙两城相距300千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行了全程的3/5。这时汽车距离甲城多远？
此外，教师还可以让学生试着对这道题进行改编，然后分小组进行讨论，最后再交流成果。
2.读准读懂，认真审题。教师要肯花时间培养学生读题和审题的能力，并作具体要求和正确指导。读题是审题的基础，首先要读准，如让学生一字一字地读，做到不添字、不漏字、不误读；其次要读得懂，如让学生多读几遍，做到读通、读顺，字字理解、句句明白，知对象、明关系。对此，教师设置了“问题”题目：养殖场养鸡5000只，鸭的只数比鹅多3/5，养鸭多少只？有的学生读题时就犯了错误，但在其他学生的提示下，他们很快就恍然大悟。进行几次这样的训练后，他们自然能体会到审题的重要性，从而踏踏实实、认认真真地去审读题目。
3.增强自信，坚持自我。教学中，教师要着重培养学生解题的自信心。如，对于题目“4比5少（ ）”，学生可能会填上1、1/5或者20%。这时教师不能粗暴地断言“除1以外的答案都是错的”，而应让学生明白当问题涉及“比”和“少”时，我们一般采用减法，这样得到的答案相对就会简单许多，如5-4=1，若再进行其他运算，则会使得问题复杂化，费力却不讨好。如此，填1/5或20%的学生也能受到鼓舞，从而增强自信。
对于简单的题目学生做错是有原因的，当然也是可以预防的。教师在教学过程要做个有心人，全方面分析学生出错的原因，制定并实施有效的改善方案，帮助学生真正提高解题水平，提高综合能力。
（责编 吴美玲）