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【摘要】在数学解题方式中，不同的如果假设有千万种不同的解题方式，最终却只有唯一的一个结果，这就是数学的精妙所在。小学四年级数学学习了古代《孙子算经》中的一道趣题——鸡兔同笼，也就开始了“如果”解题法的假设求证的数学教学应用。
【关键词】如果；假设；数学应用
一、反复认真读题，弄清解题的如果假设对象
有人说：“数学就是一门奇特而复杂的学科，像一座迷宫般的有趣，只要找到其中的规律，就会很容易找到最终的出口。”也有人说：“数学就是一道连环套， 一环接一环，一环扣着一环，其中充满了不确定的因素，只能通过不断的‘如果…假设’的求解，才能最后得到结果。”是的，数学这门深奥又神秘的学科就是这么的有趣。数学是一门有着清晰的思路、严谨的结构、紧凑的内容的综合性学科，可以锻炼人对事物的分析能力、联想能力。曾经有一句话是这样说的：“学会数理化，走遍天下都不怕。”说法虽然有些夸张，但是也能从中看出数学这门学科的重要性。
众所周知，数学学得好的人，思路敏捷，头脑很灵活，思考问题比较连贯，掌控性好，这是数学的特性，更是假设法的基础。数学的题型很多，不管是出于哪类，所求的答案永远都是暗藏在题目中的，就看我们如何把答案给揪出来而已。因此，我们做题一定要认真地、反复地多次去读题目。通过读题，我们能在题目中找到相关的解题内容，再理清题目与求解的问题之间有什么关联，才能分清假设法的“如果”对象，这是运用假设法解题的最基本内容。有了这些清晰的思路内容，弄明白了问题的所在，就很容易带着问题大胆地去假设，去寻找题目中与之相关联的解题内容，于是假设法的解题实施就正式开始了。比如：“△ □=3，△=□ □，求△=？□=？”我们就将求解“△=？□=？”的问题带到题目内容中去，由△=□ □很容易就可以得出□ □ □=3，因此求解出□=1，从而得出答案△=□ □=2。这就是假设法最开始的、最初的，也是最简单的基础。
由此可见，假设法的解题实施，是在通过多次认真读题后，弄明白题目的意思，理清内容与求解的关联，分清楚“如果”的对象。做好这些基本内容后，带着问题去寻找答案，思路就会清晰起来，然后一切就迎刃而解了。
二、按假设对象列出相应的数学算式，完成数学解题的思路跟过程
数学，是一门包含10个阿拉伯数字，融合各种各样的数学算术符号的算式王国。数学算式是数学的基本构架。要想学好数学，掌握好“如果”解题的假设法的解题方法，就必须一步步地把所学习到的、所理解到的内容用数学算式表达出来，从而求解出所需答案。整个解题过程实际上就是数学算式的推演、变化、求解的过程。
例如古代经典的“鸡兔同笼”问题：“在笼子里的鸡与兔一共有35个头，94只脚，请问鸡和兔各有几只？”
解题思路一：假设鸡有x只，兔子有y只，那么可得出算式：①X Y=35，②2X 4Y=94。把算式①变化成X=35-Y代入算式②就很容易得到新算式：2（35-Y） 4Y=94→2×35-2Y 4Y=94→70-2Y 4Y=94→2Y=94-70=24→Y=12→X=35-Y→X=35-12→X=23。最后得出鸡有23只，兔有12只。
解题思路二：可以把35个头全看成是兔的，每只兔有4只脚，35只兔就有140只脚，可实际只有94只脚，多出了46只脚。因为把鸡看成了兔，每只鸡都多算了2只脚，所以用46÷2=23，这23就是鸡的只数，而兔即是12只。解题算式为：鸡=（35×4-94）÷（4-2）=46÷2=23（只），兔=35-23=12（只）。
假设法的解题就这样通过一步步的数学算式，环环相扣，步步相扣，每个算式都是一个“因为…所以”的结果解释，简单明了。数学就是用算式这把万能的钥匙，把答案从层层的锁扣中解放出来。这是假设法的魅力所在。按照假设对象逐一列出相应的数学算式，是假设法的基本步骤，是完成数学解题的思路和过程，更是学习运用好数学方法的关键。
三、多种类似题型，反复练习，灵活掌握好假设法的应用
任何学习都是没有捷径的，只能多记，多学，多练。数学更是如此，虽然只有从0到9这10个数字，但是它们却可以通过变换位置，重复出现，结合符号等，能表达出千百万种不同的意思。难怪有人说：“数学是一门很神奇的学科，小小10个数字做将领，却可以搭配不同的符号，引领着整个数字王国的千变万化。”学习掌握好了我们古代经典的“鸡兔同笼”的算式方法，还要勤加练习才能熟练地掌握假设法的精妙解题方法。
先从“鸡兔同笼”的原题数字变化开始练习。如题型一：“笼子里装有鸡和兔一共80个头，208只脚，请问鸡和兔各有几只？”
再变化成内容比较接近学生的题型二：“小方参加一次语文竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小方共得了70分，请问他做对了几道题？”
然后变化成贴近生活的题型三：“小明妈妈有面值5元和10元的钞票共计100张，总面值和为800元，请问5元和10元面值的钞票各有多少张？”或者如：“班主任钟老师带四年级（2）班50名同学栽树，钟老师栽5棵树，男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵樹，大家总共栽树120棵，请问有几名男生，几名女生？”
最后再延伸到求解“多几个”的复杂题型四。如古代一道趣题：“一种灯上面有3个大球，下缀6个小球，另一种灯上面有3个大球，下面18个小球。楼下的灯也有两种，一种是1个大球缀2个小球，一种是1个大球缀4个小球。现知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。请问楼上楼下的这四种灯各有多少盏？”又或者：“蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有蜘蛛和蜻蜓及蝉这三种昆虫共16只，共有110条腿和14对翅膀。请问蜘蛛和蜻蜓及蝉每种昆虫各有多少只？”
就这样通过从简单到复杂，从单一到多方面，数字变化从小到大，通过不同题型的反复练习，是让学生更好更快掌握“如果”假设法解题的关键，更是我们数学学习的目的。
数学就是一门有问有答，有原因有结果，用假设的未知变成已知最后求解得知未知的答案内容的学科。所有的假设“如果”的求解都是数学思维的开展，在学生认真反复阅读题目后，掌握好题目内容，理清问题的思路所在，选定好问题的对象作为假设目标，通过算式表达一步步紧密换算求解，从而得出结果，这是假设法学习的基本原则。通过不断的反复的多题型多方位的练习，提高学生举一反三的假设法掌握能力，达到假设法学习的目的，更是我们的教学要求。
【关键词】如果；假设；数学应用
一、反复认真读题，弄清解题的如果假设对象
有人说：“数学就是一门奇特而复杂的学科，像一座迷宫般的有趣，只要找到其中的规律，就会很容易找到最终的出口。”也有人说：“数学就是一道连环套， 一环接一环，一环扣着一环，其中充满了不确定的因素，只能通过不断的‘如果…假设’的求解，才能最后得到结果。”是的，数学这门深奥又神秘的学科就是这么的有趣。数学是一门有着清晰的思路、严谨的结构、紧凑的内容的综合性学科，可以锻炼人对事物的分析能力、联想能力。曾经有一句话是这样说的：“学会数理化，走遍天下都不怕。”说法虽然有些夸张，但是也能从中看出数学这门学科的重要性。
众所周知，数学学得好的人，思路敏捷，头脑很灵活，思考问题比较连贯，掌控性好，这是数学的特性，更是假设法的基础。数学的题型很多，不管是出于哪类，所求的答案永远都是暗藏在题目中的，就看我们如何把答案给揪出来而已。因此，我们做题一定要认真地、反复地多次去读题目。通过读题，我们能在题目中找到相关的解题内容，再理清题目与求解的问题之间有什么关联，才能分清假设法的“如果”对象，这是运用假设法解题的最基本内容。有了这些清晰的思路内容，弄明白了问题的所在，就很容易带着问题大胆地去假设，去寻找题目中与之相关联的解题内容，于是假设法的解题实施就正式开始了。比如：“△ □=3，△=□ □，求△=？□=？”我们就将求解“△=？□=？”的问题带到题目内容中去，由△=□ □很容易就可以得出□ □ □=3，因此求解出□=1，从而得出答案△=□ □=2。这就是假设法最开始的、最初的，也是最简单的基础。
由此可见，假设法的解题实施，是在通过多次认真读题后，弄明白题目的意思，理清内容与求解的关联，分清楚“如果”的对象。做好这些基本内容后，带着问题去寻找答案，思路就会清晰起来，然后一切就迎刃而解了。
二、按假设对象列出相应的数学算式，完成数学解题的思路跟过程
数学，是一门包含10个阿拉伯数字，融合各种各样的数学算术符号的算式王国。数学算式是数学的基本构架。要想学好数学，掌握好“如果”解题的假设法的解题方法，就必须一步步地把所学习到的、所理解到的内容用数学算式表达出来，从而求解出所需答案。整个解题过程实际上就是数学算式的推演、变化、求解的过程。
例如古代经典的“鸡兔同笼”问题：“在笼子里的鸡与兔一共有35个头，94只脚，请问鸡和兔各有几只？”
解题思路一：假设鸡有x只，兔子有y只，那么可得出算式：①X Y=35，②2X 4Y=94。把算式①变化成X=35-Y代入算式②就很容易得到新算式：2（35-Y） 4Y=94→2×35-2Y 4Y=94→70-2Y 4Y=94→2Y=94-70=24→Y=12→X=35-Y→X=35-12→X=23。最后得出鸡有23只，兔有12只。
解题思路二：可以把35个头全看成是兔的，每只兔有4只脚，35只兔就有140只脚，可实际只有94只脚，多出了46只脚。因为把鸡看成了兔，每只鸡都多算了2只脚，所以用46÷2=23，这23就是鸡的只数，而兔即是12只。解题算式为：鸡=（35×4-94）÷（4-2）=46÷2=23（只），兔=35-23=12（只）。
假设法的解题就这样通过一步步的数学算式，环环相扣，步步相扣，每个算式都是一个“因为…所以”的结果解释，简单明了。数学就是用算式这把万能的钥匙，把答案从层层的锁扣中解放出来。这是假设法的魅力所在。按照假设对象逐一列出相应的数学算式，是假设法的基本步骤，是完成数学解题的思路和过程，更是学习运用好数学方法的关键。
三、多种类似题型，反复练习，灵活掌握好假设法的应用
任何学习都是没有捷径的，只能多记，多学，多练。数学更是如此，虽然只有从0到9这10个数字，但是它们却可以通过变换位置，重复出现，结合符号等，能表达出千百万种不同的意思。难怪有人说：“数学是一门很神奇的学科，小小10个数字做将领，却可以搭配不同的符号，引领着整个数字王国的千变万化。”学习掌握好了我们古代经典的“鸡兔同笼”的算式方法，还要勤加练习才能熟练地掌握假设法的精妙解题方法。
先从“鸡兔同笼”的原题数字变化开始练习。如题型一：“笼子里装有鸡和兔一共80个头，208只脚，请问鸡和兔各有几只？”
再变化成内容比较接近学生的题型二：“小方参加一次语文竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小方共得了70分，请问他做对了几道题？”
然后变化成贴近生活的题型三：“小明妈妈有面值5元和10元的钞票共计100张，总面值和为800元，请问5元和10元面值的钞票各有多少张？”或者如：“班主任钟老师带四年级（2）班50名同学栽树，钟老师栽5棵树，男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵樹，大家总共栽树120棵，请问有几名男生，几名女生？”
最后再延伸到求解“多几个”的复杂题型四。如古代一道趣题：“一种灯上面有3个大球，下缀6个小球，另一种灯上面有3个大球，下面18个小球。楼下的灯也有两种，一种是1个大球缀2个小球，一种是1个大球缀4个小球。现知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。请问楼上楼下的这四种灯各有多少盏？”又或者：“蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有蜘蛛和蜻蜓及蝉这三种昆虫共16只，共有110条腿和14对翅膀。请问蜘蛛和蜻蜓及蝉每种昆虫各有多少只？”
就这样通过从简单到复杂，从单一到多方面，数字变化从小到大，通过不同题型的反复练习，是让学生更好更快掌握“如果”假设法解题的关键，更是我们数学学习的目的。
数学就是一门有问有答，有原因有结果，用假设的未知变成已知最后求解得知未知的答案内容的学科。所有的假设“如果”的求解都是数学思维的开展，在学生认真反复阅读题目后，掌握好题目内容，理清问题的思路所在，选定好问题的对象作为假设目标，通过算式表达一步步紧密换算求解，从而得出结果，这是假设法学习的基本原则。通过不断的反复的多题型多方位的练习，提高学生举一反三的假设法掌握能力，达到假设法学习的目的，更是我们的教学要求。