数与形是数学中的两个最古老的，也是最基本的对象，它们在一定条件下可以相互转化，如某些代数问题、三角问题，往往都有几何背景，而借助背景图形的性质，可使那些抽象的概念、复杂的数量关系变得直观，以便于探求解题思路或找到问题的结论.正如美国数学家斯蒂恩说：如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法.
　　对于某些不等式的证明，我们可以联想其蕴含的几何意义，构造图形，迅速、准确地解决问题.