问题情境是近几年一个比较热门的话题。它是一种“气氛”,能促使学生积极地、主动地、自觉地去想象、思考、探索,去解决问题或发现规律;还伴随着一种积极的情感体验,这种情感包括对知识的渴求,对客观世界的探索欲望和激情,发现规律的兴奋,以及对教师的热爱,等等。一成不变的授课模式、干巴巴的讲解和毫无趣味性的习题是不可能产生问题情境的。创设问题情境是为了更好地调动学生的情感,我们的学校教育的目标应由传统的“知识—能力—情感”模式转化为“情感—知识—能力”模式,即把“情感”作为首要的目标。
　　如何创设问题情境?怎样的问题情境更为有效?笔者对此进行了分析。
　　
　　一、创设生活化的情境
　　
　　案例1:打折问题。
　　在“均值不等式”一节的教学中,有如下两个“问题情境”:
　　(1)有两个商场在节前进行商品降价酬宾销售活动,分别采用两种降价方案:甲商场是第一次打P折销售,第二次打q折销售;乙商场两次都打(p q)/2折销售。请问:哪个商场的价格更优惠?
　　(2)今有一台天平两臂之长略有差异,其他均精确。有人要用它称量物体的重量,认为只需将物体放在左、右两个托盘中各称一次,再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量。你认为做法对不对?如果不对的话,你能否找到一种用天平称量物体重量的正确方法?
　　评析:以上两个“问题情境”,一个是经济生活中的问题,一个是物理中的问题,贴近生活,贴近实际,能给学生创设一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的“问题情境”下,教师注意给学生动手、动脑的空间和时间,就会让学生想学、乐学、主动学。
　　
　　二、创设人文化的情境
　　
　　案例2:图形问题。
　　在“画三视图”一节的教学中,有如下一个“问题情境”:
　　先让学生欣赏如下的画面和诗篇,并让学生朗诵一遍这首通俗易懂、脍炙人口的诗歌:
　　横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
　　不识庐山真面目,只缘身在此山中。
　　——苏轼《题西林壁》
　　在学生提出“不是上数学课吗?怎么学起古诗来了?”的疑问声中,我提出这样的问题:“这是一首同学们都非常熟悉的古诗,也是一首著名的哲理诗。但诗人不是抽象地发议论,而是紧紧扣住游山谈出自己独特的感受,借助庐山的形象,用通俗的语言深入浅出地表达哲理,故而亲切自然,耐人寻味。也许同学们会说,这有什么,语文老师早就跟我们很详细地讲解过这首诗了,要数学老师补充什么呢?但这首诗里其实也蕴含了一些普通的数学原理,你看出来了吗?”
　　评析:上述生动的学习材料是学习的最佳刺激,在古诗的诵念这种问题情境下学生明白了为何要画三视图,并产生了强烈的学习画三视图的求知欲。
　　
　　三、创设趣味性的情境
　　
　　案例3:实际问题。
　　在讲解“独立事件同时发生的概率”概念时,有如下一个“问题情境”:
　　俗话说:三个臭皮匠顶个诸葛亮,能顶上吗?比如在一次有关“三国演义”的知识竞赛中,三个臭皮匠答对题目的概率为50%、45%、40%,诸葛亮答对的题目的概率为80%,如果将三个臭皮匠组成一组与诸葛亮比赛,各位选手独立解题,不得商量,在团队中只要有一人解出即可,答对题目多者为胜方,问哪方会胜?
　　评析:这是一个发生在学生身边非常熟悉的事情,对此他们非常感兴趣,这样能激发学生的求知欲,使学生主动愉快地投入到学习活动中去。
　　
　　四、创设阶梯式的教学情境
　　
　　案例4:变式题组。
　　在讲解“二次方程的实根分布”时,有如下一个“问题情境”:
　　已知二次方程ax2 bx c=0(a>0),求在实数集上有实根的充要条件。
　　这是初中就已掌握的知识,学生积极回答此问题。在学生思维活跃时,围绕中心,我改变了题目条件,创设变式“问题情境”:
　　变式1:求在正实数集上有两个实根的充要条件。
　　变式2:求在正实数集上有一个实根的充要条件。
　　变式3:求在开区间(m,n)上有一个实根的充要条件。
　　变式4:求在闭区间[m,n]上有一个实根的充要条件。
　　评析:这样使学生在原来认知的知识基础上,构建阶梯性“问题情境”。学生不会觉得有认知冲突,便于接受,并且可以培养创新能力。
　　总之,问题情境的创设,使教学从“以教师教为中心”转向“以学生学为中心”,从注重知识传授转向注重学生的全面发展,突出培养学生的创新实践、收集处理信息、分析解决问题等能力。教师若能够千方百计地为学生创设使学生积极参与、乐此不疲的问题情境,营造出宽松、愉悦的教学环境,对学生学习兴趣的激发、思维能力的培养、全面实施新课标、升华数学课堂教学改革都会起到重要的作用。