人类起初认为“天圆地方”，即大地是平坦无垠的，向东西南北各个方向无限伸展；而天空则像罩在地上的一只巨大无比的碗，其上有日月星辰不断运行。后来。人们发现：在地上一直向北走，天空中南方的星座会渐渐下降，北方的星座却渐渐上升；在大海上向远望，先看到的是来船的桅顶，然后才看到全船：发生月食时，月亮上的阴影是圆弧形的……人们终于恍然大悟：只有大地是球形的，上述观察现象才能得以解释。
　　当人们对大地的形状定性之后，就开始进行定量的思考：地球究竟有多大?通常，球体的大小用其直径来表示。但是，由于地球中心不可到达，它的直径也就无法直接测量，于是人们就得另辟蹊径设计可行的测量方法。通过球心的平面会在球面上留下圆形交线，它叫做球的大圆。测量大圆的周长是人们早期想出的测量地球大小的方法。然而，沿大圆走一周就是环球旅行。这在当时是无法实现的。于是，就有人想到利用圆的几何特性测量大圆的周长。人们知道。圆是一个“处处均匀”的图形，如果能测量出一段圆弧的长度。又知道这段圆弧与圆周长之比。则圆周长即可算出。这正是最早测量地球大小的基本想法。
　　公元前三百多年，在埃及的尼罗河人海口建成了著名的亚历山大城。这座城市拥有当时世界上最大的图书馆。吸引了许多学者。公元前3世纪后期。一位杰出的科学家埃拉脱斯特尼(Eratosthenes，约公元前270—公元前190)担任亚历山大图书馆馆长。他巧妙地设计了测量地球大小的方案。
　　众所周知。整个圆周对应以圆心为顶点的周角。如果能测出一段圆弧所对的圆心角的大小。从圆心角与周角之比，就能知道这段圆弧与圆周长之比。但是，地球的中心无法到达，又怎样测量圆弧所对的圆心角呢?
　　在亚历山大城的正南方有一个叫亚斯文的地方。在每年夏至那天的正午，太阳刚好在亚斯文的正上方。这时，如果在地面上直立一根杆子，杆子在阳光下不会形成阴影(实际上这时的阴影是杆子底部那个点)。
　　某个夏至的正午。埃拉脱斯特尼在亚历山大城测量了垂直于地面的杆子在阳光下的阴影。并根据杆子和阴影的长度得出阳光和杆子之间的夹角的大小。由于太阳远离地球。阳光是平行照射到地球的。在亚斯文和亚历山大。阳光方向上并无差别，埃拉脱斯特尼就得到了这两地的垂直地面的方向的夹角(请注意。由于地面是球面，所以这两地垂直地面的方向不平行，它们分别是球心与两地的连线向上伸展的方向)。容易得出，这个夹角就是，在过球心和这两地的大圆上，以这两地为端点的圆弧所对的圆心角。其推理过程用到了“两直线平行，同位角相等”。埃拉脱斯特尼测量的结果是：这个圆心角是周角的1/50。由此他推出地球大圆的周长是这两地间距离的50倍。按照他测量的两地距离计算，折合为现代的长度单位，地球大圆的周长约合40 232.5km。我们现在知道，地球是近似球体，中间的赤道圆的半径略长。根据国际大地测量与地球物趣联合会1980年公布的数据，赤道周长40 075v7km，子午线周长40 008.08km。虽然埃拉脱斯特尼测量的结果与实际存在一定误差，但这并不重要，毕竟他给出了接近于实际的测量数据。重要的是，他所运用的测量方法基本上是合理的，几何知识在其中发挥了关键性作用。这样的测量在公元前二百多年进行，真是非常了不起的创举。据历史记载，此后约一千年，中亚地区的花剌子模(位于今乌兹别克斯坦)有一位叫做花拉子米(al-Khwarizmi，约780—850)的数学家，也测量了地球大圆的周长，而且所用方法与埃拉脱斯特尼的方法大致相同，只是花拉子米所选的测量地在巴格达附近，不是正好处在太阳正下方。他根据两个观测点的地平线与阳光的夹角之差，算出两地间所夹圆心角的大小。花拉子米事先并不知道前人已经进行过此类测量，所以也是自创测量方法。真可谓时隔千年，但“英雄所见略同”啊!