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“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”是《义务教育数学课程标准》的基本理念之一。由于学生个体所处的文化环境、家庭背景和各自的思维方式不同，因此学生学习数学的兴趣过程及结果存在着明显的差异，所使用的方法也必然是多种多样的。教师要尊重学生不同的想法，鼓励学生产生不同的想法，在具体的教学过程中，留下充足的时间和空间，鼓励学生独立思考，允许学生从不同的角度发现问题，并采用不同的方式分析问题、表达自己的想法，用不同的知识方法解决问题。而“算法多样化”恰恰体现了全新的教育理念，它是因材施教，充分展示学生的个性，尊重学生的人格，促进每一个学生充分发展的有效途径，是培养创新精神的最佳平台，因而成为课程标准中的一个亮点。那么，如何正确理解“算法多样化”是摆在数学教师面前的新课题。现结合自身的教学实践，谈谈本人的理解与尝试。
一、提倡“算法多样化”，可以激发学生的学习兴趣
许多教师在具体实施新课程时，误把“算法多样化”等同于“一题多解”，这样虽有利于学生个性的张扬，但不利于每个学生的发展，不利于“面向全体”，不利于激发全体学生的学习兴趣。这是因为，原来的“一题多解”所追求的是学生个体方法的多样化，关注的是学生个体的发展，事实上它常常表现为少数优等生的专利，而“算法多样化”所追求的是学生群体方法的多样化。对某一个学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化。优等生可以用多种方法，也可以用一种方法；后进生可以只用一种自己的方法。因此，无论是从追求的目标，还是关注的对象来看，它使每个学生都能体验成功、树立自信，在体验算法多样化的同时，改变自己在认识方式上的单一性，从而达到激发学生学习兴趣的目的。
在平时的数学教学中，对于同一道题，教师要尊重学生的独立思考，提倡“算法多样化”，允许学生根据自己的设想，用自己的方法解题，这样既有利于提高学生的学习兴趣，同时也能增强学生学好数学的信心，最终引导学生自主学习。
二、提倡“算法多样化”，可以引导学生独立思考
与传统教学观念相比，“算法多样化”为学生学会独立思考打开了一条通道。在学习的过程中，学生可以自主选择适合自己的方法，达到解决同一问题的目的，使每个学习主体的大脑都得到“开通”。教师应鼓励学生通过不断地实践、尝试和交流，逐步发现更适合于自己的方法，发现哪一种方法解决问题更快，这样，学生就会逐步养成独立思考的习惯。
如教乘法“12 × 4”时，我引导学生用适合自己的方法来独立完成，于是，学生给出了好多种算法：
12 12 12 12=48（4个12相加）；
4 4 ... 4=48（12个4相加）；
4 4 ... 4=24（6个4相加），24×2=48；
6×4×2=48；
2×6×2×2=48；
.......
尽管以上的算法并不都是十分可取的，但却是学生自己思考得出的结果，学生自己擅长的方法总是个体最优的方法。我对上课的学生做了调查：“上完课后，你觉得用哪种方法计算更好？”很多学生都坚持用自己的算法，并表示：我只注意自己的方法，根本就没有注意其他同学的方法，因为我的方法得到老师的鼓励，我就很乐意用这种方法。从这一角度看，优化的算法不一定是统一的一种算法，应把优化的过程作为一个学生主动寻找更好方法的过程来展开，不要追求全班几十名学生算法的高度统一，应当充分尊重学生自己的选择，哪怕学生的选择出现了两种甚至多种算法，只要学生认为合适，自己喜欢，教师就应当加以肯定与鼓励。这样，可以促使他们愿意通过自己的独立思考来解决问题，从而逐步养成独立思考的良好习惯。
提倡算法多样化，并非让学生掌握每一种算法，而是通过反馈交流、评价沟通、求同存异，让学生体验、学习别人的思维活动成果，掌握适合自己的一种或几种方法。这样可以呵护学生的主体意识、创新意识，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
三、提倡“算法多样化”，可以培养学生的创新精神
心理学研究表明，学生在解决问题的过程中所表现出来的创造性具有较强的个性特征。对于不同的人来说，即便是相同的问题，各人的思维层次、思维方式也会不一样，而对于不同的学生，由于他们的认知方式不同，因而思维模式也不一样。在平时的教学中，教师不可能要求所有的学生都达到或形成同样的思维层次、思维模式和思维习惯，应鼓励学生大胆地尝试、猜想，提倡“算法多样化”，让每个学生在一种宽松民主的学习环境中充分发展个性，进而培养学生的创新精神和创造能力。
在进行百分数应用题的教学之后，有这样一道综合题：“修一条４８００米长的公路，４天修了全长的４０％，照这样计算，还需要几天才能完成？”在这一题的教学中，我提倡“算法多样化”，让学生充分利用已学过的知识去独立解题。
有的学生用上具体量４８００米，列式为：4800÷（4800×40%÷4）- 4 ；有的学生不用具体量，列式为：1÷（40%÷4）- 4 ；也有的学生用倍比法来解，列式为：4×（1- 40%）÷40% ；也有不少学生的算法更简便，直接用4÷ 40% - 4 ……
在这个过程中，学生通过自己的独立思考 ，找出了解题方法，这种思考实际上就是一种探索、一种思维的创新，也可以说是学生的创造能力的体现。强调学生创新意识的培养，构成了素质教育的核心内容，也是数学课程改革的努力方向。可以说，提倡“算法多样化”，是培养学生创新意识的一个重要手段。
作为一名教师，只有全面、正确地理解算法多样化，真正树立以人为本、以学生的发展为本的教育理念，才能使我们的教学真正形成一种民主平等、师生交互、积极互动、共同发展的过程。提倡“算法多样化”，是基于尊重学生个性的考虑，可以提高学生的学习兴趣，有利于引导学生独立思考，是培养学生创新精神和创造能力的重要方法和手段。当然我们不能要求每一位学生都用不同的方法去解同一个数学问题，否则，即有“形而上学”之嫌。教师应切实根据教和学两个方面的实际情况，努力挖掘适用于“算法多样化”的问题，让学生在自主探索的活动中发展思维、获得知识，并形成自主学习、自主探究的良好习惯。
（责编 金 铃）
一、提倡“算法多样化”，可以激发学生的学习兴趣
许多教师在具体实施新课程时，误把“算法多样化”等同于“一题多解”，这样虽有利于学生个性的张扬，但不利于每个学生的发展，不利于“面向全体”，不利于激发全体学生的学习兴趣。这是因为，原来的“一题多解”所追求的是学生个体方法的多样化，关注的是学生个体的发展，事实上它常常表现为少数优等生的专利，而“算法多样化”所追求的是学生群体方法的多样化。对某一个学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化。优等生可以用多种方法，也可以用一种方法；后进生可以只用一种自己的方法。因此，无论是从追求的目标，还是关注的对象来看，它使每个学生都能体验成功、树立自信，在体验算法多样化的同时，改变自己在认识方式上的单一性，从而达到激发学生学习兴趣的目的。
在平时的数学教学中，对于同一道题，教师要尊重学生的独立思考，提倡“算法多样化”，允许学生根据自己的设想，用自己的方法解题，这样既有利于提高学生的学习兴趣，同时也能增强学生学好数学的信心，最终引导学生自主学习。
二、提倡“算法多样化”，可以引导学生独立思考
与传统教学观念相比，“算法多样化”为学生学会独立思考打开了一条通道。在学习的过程中，学生可以自主选择适合自己的方法，达到解决同一问题的目的，使每个学习主体的大脑都得到“开通”。教师应鼓励学生通过不断地实践、尝试和交流，逐步发现更适合于自己的方法，发现哪一种方法解决问题更快，这样，学生就会逐步养成独立思考的习惯。
如教乘法“12 × 4”时，我引导学生用适合自己的方法来独立完成，于是，学生给出了好多种算法：
12 12 12 12=48（4个12相加）；
4 4 ... 4=48（12个4相加）；
4 4 ... 4=24（6个4相加），24×2=48；
6×4×2=48；
2×6×2×2=48；
.......
尽管以上的算法并不都是十分可取的，但却是学生自己思考得出的结果，学生自己擅长的方法总是个体最优的方法。我对上课的学生做了调查：“上完课后，你觉得用哪种方法计算更好？”很多学生都坚持用自己的算法，并表示：我只注意自己的方法，根本就没有注意其他同学的方法，因为我的方法得到老师的鼓励，我就很乐意用这种方法。从这一角度看，优化的算法不一定是统一的一种算法，应把优化的过程作为一个学生主动寻找更好方法的过程来展开，不要追求全班几十名学生算法的高度统一，应当充分尊重学生自己的选择，哪怕学生的选择出现了两种甚至多种算法，只要学生认为合适，自己喜欢，教师就应当加以肯定与鼓励。这样，可以促使他们愿意通过自己的独立思考来解决问题，从而逐步养成独立思考的良好习惯。
提倡算法多样化，并非让学生掌握每一种算法，而是通过反馈交流、评价沟通、求同存异，让学生体验、学习别人的思维活动成果，掌握适合自己的一种或几种方法。这样可以呵护学生的主体意识、创新意识，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
三、提倡“算法多样化”，可以培养学生的创新精神
心理学研究表明，学生在解决问题的过程中所表现出来的创造性具有较强的个性特征。对于不同的人来说，即便是相同的问题，各人的思维层次、思维方式也会不一样，而对于不同的学生，由于他们的认知方式不同，因而思维模式也不一样。在平时的教学中，教师不可能要求所有的学生都达到或形成同样的思维层次、思维模式和思维习惯，应鼓励学生大胆地尝试、猜想，提倡“算法多样化”，让每个学生在一种宽松民主的学习环境中充分发展个性，进而培养学生的创新精神和创造能力。
在进行百分数应用题的教学之后，有这样一道综合题：“修一条４８００米长的公路，４天修了全长的４０％，照这样计算，还需要几天才能完成？”在这一题的教学中，我提倡“算法多样化”，让学生充分利用已学过的知识去独立解题。
有的学生用上具体量４８００米，列式为：4800÷（4800×40%÷4）- 4 ；有的学生不用具体量，列式为：1÷（40%÷4）- 4 ；也有的学生用倍比法来解，列式为：4×（1- 40%）÷40% ；也有不少学生的算法更简便，直接用4÷ 40% - 4 ……
在这个过程中，学生通过自己的独立思考 ，找出了解题方法，这种思考实际上就是一种探索、一种思维的创新，也可以说是学生的创造能力的体现。强调学生创新意识的培养，构成了素质教育的核心内容，也是数学课程改革的努力方向。可以说，提倡“算法多样化”，是培养学生创新意识的一个重要手段。
作为一名教师，只有全面、正确地理解算法多样化，真正树立以人为本、以学生的发展为本的教育理念，才能使我们的教学真正形成一种民主平等、师生交互、积极互动、共同发展的过程。提倡“算法多样化”，是基于尊重学生个性的考虑，可以提高学生的学习兴趣，有利于引导学生独立思考，是培养学生创新精神和创造能力的重要方法和手段。当然我们不能要求每一位学生都用不同的方法去解同一个数学问题，否则，即有“形而上学”之嫌。教师应切实根据教和学两个方面的实际情况，努力挖掘适用于“算法多样化”的问题，让学生在自主探索的活动中发展思维、获得知识，并形成自主学习、自主探究的良好习惯。
（责编 金 铃）