很多人都听说过哈雷彗星，每隔76年，这颗彗星又会重新出现在地球的附近，这种和地球保持密切联系的天文现象引起人们极大的兴趣，我国就曾为哈雷彗星专门发行过邮票．但你知道哈雷彗星的发现与数学计算的关系吗?
　　在1682年，英国天文学家哈雷，对那一年出现在天空中的一颗明亮的彗星进行了认真的推算，发现这颗彗星是沿一个长椭圆形轨道运行的，它将于1758年回归地球.1743年，法国数学家克雷罗考虑到木星和土星的影响，对哈雷的计算予以修正，预言这颗彗星将于1759年回归．到了1759年，人们等待已久的由哈雷计算预言的那颗彗星，终于又一次出现在美丽的星空.为纪念哈雷，人们便把这颗彗星以哈雷的名字命名．可以想象，哈雷彗星的回归，是一个激动人心的发现，因为它让人们真切感受到数学是科学预言的有力工具.当然，只要是理智的人都知道，并非所有预言的结果都是正确无误的，预言都必须经历事实的检验和科学的推敲．
　　人们对哈雷彗星的预言也曾发生过一些错误.据说有一些天文学家也是经过推算后预言：1910年它回归到地球时，将和地球正面相撞，并造成人类的毁灭!这个恐怖的“预言”在当时引起了一阵世界性的恐慌，但经过科学家们的复核和检查，最后却发现预言者在数学计算上存在明显差错．正确的计算结果表明，地球只是穿过彗星稀薄的尾部，人类并没有灭顶之灾．事实也证明，1910年美丽的哈雷彗星如期而至，除了和地球遥相呼应外，只是在天空中留下了一些流星雨，一切宁静平常!
　　哈雷彗星的下一次出现将是在2061年，祝愿同学们到时能够看到这颗神奇而美丽的星体，并再次体会科学的预言和数学计算的紧密联系．
　　下面我们再来谈谈哈雷数字.提到哈雷数字，尽管知道的人不是很多，但很多人都会想到它们一定与哈雷彗星的某些特征相似，事实的确如此.
　　有人对“一个数自乘几次，其尾数又回到原来数字”的现象作过研究，发现如果只考虑一个正整数的个位数，那么公共周期是5，即一个数自乘五次后（我们把a1称作a自乘一次，a2称作a自乘二次，……，an称作a自乘n次）所得数的末位数与原数的末位数必定相同，例如：25=32，35=243，等等.当然这指的是一类数的公共周期，对某些数而言情况会有所变化，如0，1，5，6的最小周期是2．把这种现象推广到两位尾数，人们已经发现最小周期为2的两位尾数有四个，它们是00，01，25与76，对于前面三种大家容易判断，只要验证最后一种即“任何两个尾数都是76的数相乘，其乘积的尾数必然还是76”.
　　这时进一步的联想是：把某个数反复自乘之后，它的“尾巴”有没有可能重新回复原状呢?对于两位尾数来说，问题已经很清楚．我们把从00到99的一百个数分成两大类：
　　甲类数是无论反复自乘多少次，“尾巴”再也不可能回归原状的．你不妨用14或22去试一试，验证这个结论．
　　乙类数是“尾巴”可以重新回复原状的，即那些所谓的“哈雷数字”．这些“哈雷数字”，又可分成六类，其周期分别为2，3，5，6，11，21．已经证明，21是最长的周期，不可能比它更长.如52的周期就是最长的21．变化过程如下：52→04→08→16→32→64→28→56→12→24→48→96→92→84→68→36→72→44→88→76→52．这就是说，52的 21次方，得数的末两位数52又重新出现了．
　　另外值得一提的是，上面所列出的周而复始的21个两位尾数，是通过不断乘方而得出的,可稍加观察就能发现它们又可通过极其简单的“翻番”步骤得到，即把所得两位尾数不断乘以2，当然,如遇进位时,则可删去不论.
　　怎么样?是不是很神奇呀？宇宙万物变化莫测，自然数也是奥妙无穷的哟!