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摘 要：激光振镜扫描技术在多个领域及产业内都得到了广泛的应用，如激光打标、激光舞台、激光快速成型等，具备高精度、速度快、方便控制的优点。然而在激光振镜扫描过程中，由于在验算方法上的简化，导致误差的出现，这是一种几何算法上的误差。针对这种误差，可以采取硬件或是软件校正的方法。硬件校正较软件校正而言成本较高，因此普遍软件算法的方式进行校正，有效节约了经费和时间。针对激光振镜扫描的误差，采取有效的校正算法，可以减少扫描误差，有效保证扫描图形的准确性。本文在这一基础上，就激光振镜扫描误差的原因进行简要分析，并提出了相应的校正算法。
关键词：激光振镜;扫描误差;校正算法
激光能量密度较高，具有方向性、相干性及单色性等优点，广泛应用于工业、科研等领域及产业，受到普遍的青睐与认可[1]。在工业生产及制造领域应用激光加工技术，能够以较低的成本带来较高的生产效率，受到各个工业国家的关注与重视。美国、日本、德国等光学发达国家在激光工业领域内居于全球领先地位，尤其是精密激光加工，已经日趋完善，在现代制造业中处于领先的地位。激光振镜系统主要涵盖了扫描控制及图形校正两个层面，在激光加工业中具有重要的作用和地位，在激光加工业快速发展的同时，也催生了一系列的激光振镜产品。受多方面因素的影响，激光振镜在实际的扫描时会出现一定误差，存在图形失真的情况。针对误差的情况，需要采取硬件校正或软件校正，由于硬件校正需要付出较高的成本，因此软件校正算法是目前最为有效、最节约成本的方法。
1 激光振镜扫描误差产生的原因
扫描振镜在激光加工时高速扫描，扫描点同x轴振镜、y轴振镜偏转角保持对应的关系，扫描平面中的点坐标和x轴振镜、y轴振镜偏转角存在函数关系。当x轴振镜、y轴振镜保持相应偏转角，就能够对平面中某一点进行扫描，对x轴振镜、y轴振镜偏转的控制伺服电机给予一定的输入电压，就可以得到对应的偏转角。
当激光振镜在扫描过程中，针对平面中扫描点的坐标将振镜偏转角计算出来，伺服电机输入电压决定了振镜偏转角，16位二进制运动控制卡数字信号转换为模拟信号的输入电压。因此从这个角度上讲，扫描点是由16位二进制运动控制卡x轴、y轴数字信号所决定。
x轴振镜、y轴振镜偏转角和扫描点坐标之间存在复杂的关联，通过相应的公式进行精确转化需要耗费较长的时间，这就对控制单元处理器提出了严峻的考验，同时也使得高速扫描实时性受到影响。为了简化这一过程，把x轴振镜、y轴振镜偏转角和扫描点坐标的关系转变为线性关系，虽然通过这种转化会简化整个演算过程，但是也不可避免地会产生相应误差，导致扫描的图形存在畸变失真的情况，这是一种几何上的畸变。
激光振镜扫描的误差本质上是算法导致的畸变，同光学元件所导致的误差存在差异，是一种由于近似、简化系统控制所引发的误差[2]。激光振镜在扫描中产生的畸变是一种典型的图形畸变，即扫描点坐标同实际坐标点之间存在的误差。针对这种误差，一般应当采取硬件校正或是软件校正进行处理，大多数都会采取软件算法予以校正。同硬件校正相比，软件校正更加节约成本，同时还有有效解决由于近似、简化而导致的几何畸变，能够有效校正振镜系统存在的误差。软件校正着眼于整个振镜系统存在的误差，立足于精确度的相关要求，这对各种影响因素引发的误差予以适当修正[3]。
2 激光振镜扫描误差校正的算法
2.1 二次曲线模型校正
针对激光振镜扫描的误差，可以采取以下两种校正方法：（1）预畸变;（2）后验校正[4]。在第一种方法中，需要提前知晓产生误差之后的函數，在这一基础上获取校正函数，但是在具体操作过程中往往无法获取准确的误差畸变函数，就需要针对每条畸变直线进行拟合，进而获取相应的畸变函数，之后针对这一函数予以校正。在后验校正的基础上，对扫描振镜所产生的误差予以校正。依照振镜扫描后存在误差图形的实际形状，使用二次曲线对振镜图形中每条竖直或是水平直线的畸变形状实施近似拟合。针对原直线中各点产生误差之后的变量，运用二次曲线对每条产生误差之后的直线进行拟合，并以此计算出相应的变量，之后通过施加在原直线中反向畸变量进而获取校正函数，并对x轴振镜、y轴振镜偏转角度予以控制，从而有效校正扫描误差。
在以下假设上构建相应的算法模型：第一，扫描图形竖直及水平直线依据二次曲线出现误差，直线保持了二次曲线的畸变;第二，校正中心为坐标的原点;第三，在方形幅面四个顶点处没有误差存在;第四，竖直与水平直线的误差量和直线距中心距离存在正相关性。
在这一算法之下，通过二次曲线两个端点及弧顶点坐标来确定其表达式。首先对最大误差二次曲线的拟合表达式予以确定后，通过反向畸变获取校正曲线的表达式。假定x轴与y轴误差量均存在线性变化，能够明确其他各条直线的误差无线及反向校正曲线。在具体的操作过程中，误差曲线弧顶点和假设模型位置存在一定偏差，往往会沿畸变方向进行平移。弧顶点决定了误差曲线，所以在具体实施过程中需要确保误差曲线的表达式更加简化，或者可以选取中心点定作弧顶点，这种算法得到的误差量要比实际误差量大，所以需要引入校正系数予以调整。经过不断的调试之后以确定合适的系数，之后再向校正之后的坐标点进行扫描输入，以初步整形振镜扫描图形，有效校正误差。
通过以上算法可以有效解决激光振镜扫描误差的问题，既节约成本，又有效缩短了计算时间，实现了最终的校正目标。这种算法在多个高校中已经得到了应用，并收获了显著效果。
2.2 快速校正表模型
在实际操作过程中，导致激光振镜扫描误差的产生存在多方面因素，由于随机性因素所导致的非线性误差，难以做到有效把控[5]。想要精确校正误差，就需要准确策略实际图形和预期目标之间存在的误差，反向补偿实际测量得到的差值，通过补偿能够使得测量结果同目标值更加接近，通过多次反复补充以获取精确度较高的数值。立足于原理的角度，主要是对角度偏转及坐标精确映射予以解决，扫描精准度和扫描速度是最终的判断指标[6]。 在保证扫描精度基础上提升扫描的速度，可以构建一种简单的校正表模型，主要基于角度的近似比例关系。对于物镜后扫描而言，在β固定的状态下对x轴进行转动，对和y轴平行的直线进行扫描，那么误差只会出现在x方向之上，针对不同俯仰角β，均存在最大基变量εxmax。
运用系统统计特性能够对系统的扫描误差予以校正，安装偏置所导致的误差和畸变误差之间存在的数量级差别较大，应当给予忽略[7]。所以在一般扫描精度之下，都能够构建简单校正表校正不同距离d、不同俯仰角β的扫描。一些要求较高实时性的物镜后扫描都可以运用这一模型对误差加以校正。而针对物镜前扫描模式，可以在y方向上增加相应的误差补偿表，同样可以进行有效的校正。
3 结语
激光振镜系统中，扩束准直后的激光束向两面反射扫描镜之上，其旋转轴呈相互垂直，上位机对伺服电机输入电压予以控制，对扫描镜反射角度进行调整，从而使两条反射光束沿着x轴和y轴进行扫描，并通过聚焦透镜作用而产生具备一定功率密度的聚焦光板，运动于工作平面之上，从而高效加工材料[8]。在激光振镜扫描过程中，存在线性误差及非线性的误差，导致图形出现畸变和失真的情况，特别是在一些较大区域的扫描过程中，往往会使误差扩大化，对激光扫描加工质量造成不利影响，同时直接影响到后续分析处理。因为在激光振镜扫描过程中，往往会存在固有几何误差及各类误差，需要采取有效的校正算法予以修正，结合实际情况构建不同的校正模型。
近年来随着计算机技术的不断进步，较大工作量的数字计算机公式推导更加便捷，在对扫描误差予以修正过程中，要获取激光振镜系统实际的扫描结果与数据，依照实际扫描的结果数据和理论结果数据之间的差值，构建相应的校正算法模型[9]。在具体的操作过程中，需要立足于不同的实际情况，根据存在的误差量进行合理的校正，提升激光振镜扫描的准确度，避免扫描图形出现畸变和失真的情况。
参考文献：
[1]刘创，张运海，黄维，唐玉国.皮肤反射式共聚焦显微成像扫描畸变校正[J].红外与激光工程，2018（10）：154159.
[2]秦小云，苏丹，贾新月，周玮，郭汉明.自适应激光共焦高速扫描显微成像错位校正算法[J].光学学报，2019（01）：417426.
[3]段黎明，杨尚朋，张霞，任华桥，沈宽.基于遗传算法的三角网格折叠简化[J].光学精密工程，2018（06）：14891496.
[4]趙维谦，任利利，盛忠，王允，邱丽荣.激光共焦显微光束的偏转扫描[J].光学精密工程，2016（06）：12571263.
[5]熊大曦，刘云，梁永，娄艳阳，郑贤良，金鑫，蒋克明，黎海文，李辉.共振扫描显微成像中的图像畸变校正[J].光学精密工程，2015（10）：29712979.
[6]Jiafu Wang，Min Yang，Li Yang，Yun Zhang，Jing Yuan，Qian Liu，Xiaohua Hou，Ling Fu.A Confocal Endoscope for Cellular Imaging[J].Engineering，2015（03）：152171.
[7]张运海，杨皓旻，孔晨晖.激光扫描共聚焦光谱成像系统[J].光学精密工程，2014（06）：14461453.
[8]陈丽芳，刘渊，须文波.改进的归一互相关法的灰度图像模板匹配方法[J].计算机工程与应用，2011（26）：181183.
[9]杨树明，时新宇，张国锋，律昌硕.用于牙模三维重构的双平台激光扫描仪[J].Engineering，2018（06）：118138.
作者简介：丁朝俊（1986— ），广东深圳人，讲师，研究方向：激光加工技术应用。
关键词：激光振镜;扫描误差;校正算法
激光能量密度较高，具有方向性、相干性及单色性等优点，广泛应用于工业、科研等领域及产业，受到普遍的青睐与认可[1]。在工业生产及制造领域应用激光加工技术，能够以较低的成本带来较高的生产效率，受到各个工业国家的关注与重视。美国、日本、德国等光学发达国家在激光工业领域内居于全球领先地位，尤其是精密激光加工，已经日趋完善，在现代制造业中处于领先的地位。激光振镜系统主要涵盖了扫描控制及图形校正两个层面，在激光加工业中具有重要的作用和地位，在激光加工业快速发展的同时，也催生了一系列的激光振镜产品。受多方面因素的影响，激光振镜在实际的扫描时会出现一定误差，存在图形失真的情况。针对误差的情况，需要采取硬件校正或软件校正，由于硬件校正需要付出较高的成本，因此软件校正算法是目前最为有效、最节约成本的方法。
1 激光振镜扫描误差产生的原因
扫描振镜在激光加工时高速扫描，扫描点同x轴振镜、y轴振镜偏转角保持对应的关系，扫描平面中的点坐标和x轴振镜、y轴振镜偏转角存在函数关系。当x轴振镜、y轴振镜保持相应偏转角，就能够对平面中某一点进行扫描，对x轴振镜、y轴振镜偏转的控制伺服电机给予一定的输入电压，就可以得到对应的偏转角。
当激光振镜在扫描过程中，针对平面中扫描点的坐标将振镜偏转角计算出来，伺服电机输入电压决定了振镜偏转角，16位二进制运动控制卡数字信号转换为模拟信号的输入电压。因此从这个角度上讲，扫描点是由16位二进制运动控制卡x轴、y轴数字信号所决定。
x轴振镜、y轴振镜偏转角和扫描点坐标之间存在复杂的关联，通过相应的公式进行精确转化需要耗费较长的时间，这就对控制单元处理器提出了严峻的考验，同时也使得高速扫描实时性受到影响。为了简化这一过程，把x轴振镜、y轴振镜偏转角和扫描点坐标的关系转变为线性关系，虽然通过这种转化会简化整个演算过程，但是也不可避免地会产生相应误差，导致扫描的图形存在畸变失真的情况，这是一种几何上的畸变。
激光振镜扫描的误差本质上是算法导致的畸变，同光学元件所导致的误差存在差异，是一种由于近似、简化系统控制所引发的误差[2]。激光振镜在扫描中产生的畸变是一种典型的图形畸变，即扫描点坐标同实际坐标点之间存在的误差。针对这种误差，一般应当采取硬件校正或是软件校正进行处理，大多数都会采取软件算法予以校正。同硬件校正相比，软件校正更加节约成本，同时还有有效解决由于近似、简化而导致的几何畸变，能够有效校正振镜系统存在的误差。软件校正着眼于整个振镜系统存在的误差，立足于精确度的相关要求，这对各种影响因素引发的误差予以适当修正[3]。
2 激光振镜扫描误差校正的算法
2.1 二次曲线模型校正
针对激光振镜扫描的误差，可以采取以下两种校正方法：（1）预畸变;（2）后验校正[4]。在第一种方法中，需要提前知晓产生误差之后的函數，在这一基础上获取校正函数，但是在具体操作过程中往往无法获取准确的误差畸变函数，就需要针对每条畸变直线进行拟合，进而获取相应的畸变函数，之后针对这一函数予以校正。在后验校正的基础上，对扫描振镜所产生的误差予以校正。依照振镜扫描后存在误差图形的实际形状，使用二次曲线对振镜图形中每条竖直或是水平直线的畸变形状实施近似拟合。针对原直线中各点产生误差之后的变量，运用二次曲线对每条产生误差之后的直线进行拟合，并以此计算出相应的变量，之后通过施加在原直线中反向畸变量进而获取校正函数，并对x轴振镜、y轴振镜偏转角度予以控制，从而有效校正扫描误差。
在以下假设上构建相应的算法模型：第一，扫描图形竖直及水平直线依据二次曲线出现误差，直线保持了二次曲线的畸变;第二，校正中心为坐标的原点;第三，在方形幅面四个顶点处没有误差存在;第四，竖直与水平直线的误差量和直线距中心距离存在正相关性。
在这一算法之下，通过二次曲线两个端点及弧顶点坐标来确定其表达式。首先对最大误差二次曲线的拟合表达式予以确定后，通过反向畸变获取校正曲线的表达式。假定x轴与y轴误差量均存在线性变化，能够明确其他各条直线的误差无线及反向校正曲线。在具体的操作过程中，误差曲线弧顶点和假设模型位置存在一定偏差，往往会沿畸变方向进行平移。弧顶点决定了误差曲线，所以在具体实施过程中需要确保误差曲线的表达式更加简化，或者可以选取中心点定作弧顶点，这种算法得到的误差量要比实际误差量大，所以需要引入校正系数予以调整。经过不断的调试之后以确定合适的系数，之后再向校正之后的坐标点进行扫描输入，以初步整形振镜扫描图形，有效校正误差。
通过以上算法可以有效解决激光振镜扫描误差的问题，既节约成本，又有效缩短了计算时间，实现了最终的校正目标。这种算法在多个高校中已经得到了应用，并收获了显著效果。
2.2 快速校正表模型
在实际操作过程中，导致激光振镜扫描误差的产生存在多方面因素，由于随机性因素所导致的非线性误差，难以做到有效把控[5]。想要精确校正误差，就需要准确策略实际图形和预期目标之间存在的误差，反向补偿实际测量得到的差值，通过补偿能够使得测量结果同目标值更加接近，通过多次反复补充以获取精确度较高的数值。立足于原理的角度，主要是对角度偏转及坐标精确映射予以解决，扫描精准度和扫描速度是最终的判断指标[6]。 在保证扫描精度基础上提升扫描的速度，可以构建一种简单的校正表模型，主要基于角度的近似比例关系。对于物镜后扫描而言，在β固定的状态下对x轴进行转动，对和y轴平行的直线进行扫描，那么误差只会出现在x方向之上，针对不同俯仰角β，均存在最大基变量εxmax。
运用系统统计特性能够对系统的扫描误差予以校正，安装偏置所导致的误差和畸变误差之间存在的数量级差别较大，应当给予忽略[7]。所以在一般扫描精度之下，都能够构建简单校正表校正不同距离d、不同俯仰角β的扫描。一些要求较高实时性的物镜后扫描都可以运用这一模型对误差加以校正。而针对物镜前扫描模式，可以在y方向上增加相应的误差补偿表，同样可以进行有效的校正。
3 结语
激光振镜系统中，扩束准直后的激光束向两面反射扫描镜之上，其旋转轴呈相互垂直，上位机对伺服电机输入电压予以控制，对扫描镜反射角度进行调整，从而使两条反射光束沿着x轴和y轴进行扫描，并通过聚焦透镜作用而产生具备一定功率密度的聚焦光板，运动于工作平面之上，从而高效加工材料[8]。在激光振镜扫描过程中，存在线性误差及非线性的误差，导致图形出现畸变和失真的情况，特别是在一些较大区域的扫描过程中，往往会使误差扩大化，对激光扫描加工质量造成不利影响，同时直接影响到后续分析处理。因为在激光振镜扫描过程中，往往会存在固有几何误差及各类误差，需要采取有效的校正算法予以修正，结合实际情况构建不同的校正模型。
近年来随着计算机技术的不断进步，较大工作量的数字计算机公式推导更加便捷，在对扫描误差予以修正过程中，要获取激光振镜系统实际的扫描结果与数据，依照实际扫描的结果数据和理论结果数据之间的差值，构建相应的校正算法模型[9]。在具体的操作过程中，需要立足于不同的实际情况，根据存在的误差量进行合理的校正，提升激光振镜扫描的准确度，避免扫描图形出现畸变和失真的情况。
参考文献：
[1]刘创，张运海，黄维，唐玉国.皮肤反射式共聚焦显微成像扫描畸变校正[J].红外与激光工程，2018（10）：154159.
[2]秦小云，苏丹，贾新月，周玮，郭汉明.自适应激光共焦高速扫描显微成像错位校正算法[J].光学学报，2019（01）：417426.
[3]段黎明，杨尚朋，张霞，任华桥，沈宽.基于遗传算法的三角网格折叠简化[J].光学精密工程，2018（06）：14891496.
[4]趙维谦，任利利，盛忠，王允，邱丽荣.激光共焦显微光束的偏转扫描[J].光学精密工程，2016（06）：12571263.
[5]熊大曦，刘云，梁永，娄艳阳，郑贤良，金鑫，蒋克明，黎海文，李辉.共振扫描显微成像中的图像畸变校正[J].光学精密工程，2015（10）：29712979.
[6]Jiafu Wang，Min Yang，Li Yang，Yun Zhang，Jing Yuan，Qian Liu，Xiaohua Hou，Ling Fu.A Confocal Endoscope for Cellular Imaging[J].Engineering，2015（03）：152171.
[7]张运海，杨皓旻，孔晨晖.激光扫描共聚焦光谱成像系统[J].光学精密工程，2014（06）：14461453.
[8]陈丽芳，刘渊，须文波.改进的归一互相关法的灰度图像模板匹配方法[J].计算机工程与应用，2011（26）：181183.
[9]杨树明，时新宇，张国锋，律昌硕.用于牙模三维重构的双平台激光扫描仪[J].Engineering，2018（06）：118138.
作者简介：丁朝俊（1986— ），广东深圳人，讲师，研究方向：激光加工技术应用。