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摘 要：新课标中提出要以学生发展为本，提升学生的综合素养。数学核心素养的培养离不开课堂，在教学过程中，适当引入数学史可以激发学生兴趣，注重探究过程可以培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，注重“问题串”教学可以充分发挥学生的主动性，以上三种教学策略都可有效地进行数学核心素养的培养。
关键词：数学；教学策略；核心素养
古人云：授人以鱼，不如授人以渔。由于中高考的压力，许多教师为了使学生在考试中取得满意的成绩，并不关注学生能力的培养，为此“题海战术”和“灌输式”教学方式泛滥，各种高强度重复训练充斥课堂，快节奏地解题训练挤占了学生思考，除了师生训练负担沉重，更是难以落实数学核心素养的培养，学生的全面发展被片面化，这是公认的现实问题。
2018版高中数学课堂标准中明确提出要培养学生的六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数学核心素养的培养离不开课堂，因此如何利用课堂教学有效地进行数学核心素养的培养，克服教学实践中的重高强度训练、轻学生思考内化的弊端值得思考，以下是一些思考。
一、 注重知识背景教学
许多学者都提倡在教学中融入数学史，在教学过程中适当地引入数学史，不仅可以激发学生的学习兴趣，也能帮助学生理解数学概念，因此，数学文化在数学教学中起着至关重要的作用。教师在教学中对数学史的引入要适度，既达到激发学生学习兴趣的效果，又不能本末倒置。如学生初步接触比较抽象的概念时，对概念的理解会有一定的难度，此时若让学生了解数学概念的起源，可以很好地帮助学生理解概念，学生了解从实际问题到数学问题的过程，其实也是培养学生数学建模思想的过程。
【案例1】函数概念的背景。函数的概念是初中学生初步接触的比较抽象的概念，在学习函数概念之前，学生学习了各种具体的数——正数、负数、有理数等数系的概念，这可能会对理解函数的概念产生负迁移的作用，若学生在学习函数概念之前了解了函数的起源就能解决这个问题。函数是如何产生的呢？由于欧洲资本主义国家争夺霸权，使得航海和军火工业迅速发展，人们要确定船在海上的具体位置以及如何能使炮弹发射准确，这就使得人们对运动中的数量关系进行研究，从而为函数概念的产生提供了实际基础。通过以上阐述，可以了解到，函数并不是数系的一种，它表示的是运动中的数量关系（一个量随着另一个量发生变化的关系）。人们通过实际问题建立数量关系的过程正是数学建模的过程，让学生了解数学建模的思想方法。因此，理解数学发现、发生、发展之路，对培养学生的数学核心素养起着不可替代的作用。
二、 注重数学探究过程
叶圣陶先生曾说：教，是为了不教，新课标中也提出要以学生发展为本，提升学生的综合素养，这无疑都是要求教师在教学过程中，要教会学生如何学习，如何发现问题、分析问题、解决问题，而数学的探究过程正是学生独立思考的过程，在这个过程中，学生自己去发现问题、分析问题、解决问题，因此，探究过程对培养学生的数学核心素养起着不可替代的作用。教师在教学过程中，对于探究性问题，要大胆地抛给学生，可以给学生适当的引导，但具体的探究过程让学生自己去完成，让学生真正地参与到课堂与探究过程当中。
【案例2】三角形内角和。小学阶段学生对三角形内角和就有了初步的了解，但是并没有严格的证明。三角形内角和定理的证明是初中学生初步接触的数学证明过程，其书写对学生来说是一个难题，想要攻破这个难题，就需要讓学生先理解解题过程，在教学过程中，首先让学生动手拼接，通过合情推理得到三角形内角和为180度，接下来引导学生发现图中各角的关系，如图：首先将∠B拼接到∠BAD的位置，∠C拼接到∠CAE的位置，∠DAB、∠BAC、∠CAE刚好拼接成一个平角，而∠B和∠BAD、∠C和∠CAE既是两对相等的角，也是两对内错角，通过观察图形以及结合之前学过的平行直线的判定和性质的知识，便能想到证明的方法，在这个探究过程中不仅使学生的直观想象能力得到了提升，而且也体现了合情推理和演绎推理的相辅相成，因此探究过程对于培养学生数学核心素养至关重要。
三、 注重“问题串”教学
德国著名教育家第斯多惠曾说：一名坏的老师奉送真理，一名好的老师教人发现真理。顾名思义，教师要教会学生发现问题，学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中，提升个人的数学能力。但是在传统的教学中，大部分教师采用“灌输式”教学，挫伤了学生的积极性和能动性。教师在教学过程中，应适当地将陈述的知识转化为问题抛给学生，这样不仅能让学生积极参与到课堂中来，也可以培养学生的探究精神，教学的效果也会事半功倍。
【案例3】函数概念的构建。这里我们还是以初中的函数概念为例，案例1中我们已经对函数的起源做了介绍，这里侧重于函数概念的构建环节。函数概念的构建过程是教师要突破的难点，我们可以选择如下生活的实例。
例1 一辆汽车在公路上匀速行驶，速度为50千米每小时，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，试填写下列表格，用含t的式子表示s，并回答下列问题。
（1） 关系式s=50t中有 个变量；
（2） 随着 的变化而变化，当 确定一个值时， 就随之确定一个值。
例2 每张电影票的价格为10元，在某电影院中，第一场卖出120张，第二场卖出190张，第三场卖出290张，若设一场电影卖出的电影票为x张，票房收入为y元，请完成下列表格，试用含x的式子表示y，并回答下列问题。
（1） 关系式y=10x中有 个变量；
（2） 随着 的变化而变化，当 确定一个值时， 就随之确定一个量。
例3 弹簧所挂重物影响弹簧的伸长长度，若一个弹簧的原长为10 cm，重物每增加1 kg，弹簧的长度就伸长0.5 cm，试填写下列表格，用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧的长度L（cm），并回答下列问题。
（1） 关系式L=10 0.5x中有 个变量；
（2） 随着 的变化而变化，当 确定一个值时， 就随之确定一个量。
通过之前的学习，学生很容易能够得到三个例题中的关系式，再让学生观察思考s=50t、y=10x、L=10 0.5x这三个关系式的共同特点，通过总结以上三个关系表达式的共同特点，自然地能够抽象出函数的概念，不仅能提升学生的数学抽象能力，也培养了学生的数学建模思想，因此“问题串”是培养学生核心素养的很好载体。
在教学过程中适当引入数学史，了解数学的形成的过程，激发学生的学习兴趣。对于探究性问题，教师做适当的引导，探究的过程交给学生，让学生学会发现问题、分析问题、解决问题，培养学生独立思考的能力，做到以学生发展为本。在教学过程中，将陈述性知识转化为问题抛给学生，充分发挥学生的主动性。以核心素养为教学指南，利用课堂教学有效地进行数学核心素养的培养，克服教学实践中的重高强度训练、轻学生思考内化的弊端，把学生的发展放在重中之重，我相信，通过教育者们的共同努力，终会实现我们的目标。
参考文献：
[1]庄志刚，于莺彬.基于高中数学核心素养的教学设计研究与实践[J].数学通讯，2017（17）：1-7.
[2]裴光亚.课堂创新：以数学的核心素养为纲[J].中学数学教学参考（中旬），2018（1-2）：10-18.
[3]汤国良.望闻问切：把脉课堂主动，探寻自主课堂[J].中学数学教学参考（下旬），2017（1-2）：28-29.
作者简介：
王晓晴，张桂芳，广西壮族自治区南宁市，广西师范学院数学与统计科学学院。
关键词：数学；教学策略；核心素养
古人云：授人以鱼，不如授人以渔。由于中高考的压力，许多教师为了使学生在考试中取得满意的成绩，并不关注学生能力的培养，为此“题海战术”和“灌输式”教学方式泛滥，各种高强度重复训练充斥课堂，快节奏地解题训练挤占了学生思考，除了师生训练负担沉重，更是难以落实数学核心素养的培养，学生的全面发展被片面化，这是公认的现实问题。
2018版高中数学课堂标准中明确提出要培养学生的六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数学核心素养的培养离不开课堂，因此如何利用课堂教学有效地进行数学核心素养的培养，克服教学实践中的重高强度训练、轻学生思考内化的弊端值得思考，以下是一些思考。
一、 注重知识背景教学
许多学者都提倡在教学中融入数学史，在教学过程中适当地引入数学史，不仅可以激发学生的学习兴趣，也能帮助学生理解数学概念，因此，数学文化在数学教学中起着至关重要的作用。教师在教学中对数学史的引入要适度，既达到激发学生学习兴趣的效果，又不能本末倒置。如学生初步接触比较抽象的概念时，对概念的理解会有一定的难度，此时若让学生了解数学概念的起源，可以很好地帮助学生理解概念，学生了解从实际问题到数学问题的过程，其实也是培养学生数学建模思想的过程。
【案例1】函数概念的背景。函数的概念是初中学生初步接触的比较抽象的概念，在学习函数概念之前，学生学习了各种具体的数——正数、负数、有理数等数系的概念，这可能会对理解函数的概念产生负迁移的作用，若学生在学习函数概念之前了解了函数的起源就能解决这个问题。函数是如何产生的呢？由于欧洲资本主义国家争夺霸权，使得航海和军火工业迅速发展，人们要确定船在海上的具体位置以及如何能使炮弹发射准确，这就使得人们对运动中的数量关系进行研究，从而为函数概念的产生提供了实际基础。通过以上阐述，可以了解到，函数并不是数系的一种，它表示的是运动中的数量关系（一个量随着另一个量发生变化的关系）。人们通过实际问题建立数量关系的过程正是数学建模的过程，让学生了解数学建模的思想方法。因此，理解数学发现、发生、发展之路，对培养学生的数学核心素养起着不可替代的作用。
二、 注重数学探究过程
叶圣陶先生曾说：教，是为了不教，新课标中也提出要以学生发展为本，提升学生的综合素养，这无疑都是要求教师在教学过程中，要教会学生如何学习，如何发现问题、分析问题、解决问题，而数学的探究过程正是学生独立思考的过程，在这个过程中，学生自己去发现问题、分析问题、解决问题，因此，探究过程对培养学生的数学核心素养起着不可替代的作用。教师在教学过程中，对于探究性问题，要大胆地抛给学生，可以给学生适当的引导，但具体的探究过程让学生自己去完成，让学生真正地参与到课堂与探究过程当中。
【案例2】三角形内角和。小学阶段学生对三角形内角和就有了初步的了解，但是并没有严格的证明。三角形内角和定理的证明是初中学生初步接触的数学证明过程，其书写对学生来说是一个难题，想要攻破这个难题，就需要讓学生先理解解题过程，在教学过程中，首先让学生动手拼接，通过合情推理得到三角形内角和为180度，接下来引导学生发现图中各角的关系，如图：首先将∠B拼接到∠BAD的位置，∠C拼接到∠CAE的位置，∠DAB、∠BAC、∠CAE刚好拼接成一个平角，而∠B和∠BAD、∠C和∠CAE既是两对相等的角，也是两对内错角，通过观察图形以及结合之前学过的平行直线的判定和性质的知识，便能想到证明的方法，在这个探究过程中不仅使学生的直观想象能力得到了提升，而且也体现了合情推理和演绎推理的相辅相成，因此探究过程对于培养学生数学核心素养至关重要。
三、 注重“问题串”教学
德国著名教育家第斯多惠曾说：一名坏的老师奉送真理，一名好的老师教人发现真理。顾名思义，教师要教会学生发现问题，学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中，提升个人的数学能力。但是在传统的教学中，大部分教师采用“灌输式”教学，挫伤了学生的积极性和能动性。教师在教学过程中，应适当地将陈述的知识转化为问题抛给学生，这样不仅能让学生积极参与到课堂中来，也可以培养学生的探究精神，教学的效果也会事半功倍。
【案例3】函数概念的构建。这里我们还是以初中的函数概念为例，案例1中我们已经对函数的起源做了介绍，这里侧重于函数概念的构建环节。函数概念的构建过程是教师要突破的难点，我们可以选择如下生活的实例。
例1 一辆汽车在公路上匀速行驶，速度为50千米每小时，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，试填写下列表格，用含t的式子表示s，并回答下列问题。
（1） 关系式s=50t中有 个变量；
（2） 随着 的变化而变化，当 确定一个值时， 就随之确定一个值。
例2 每张电影票的价格为10元，在某电影院中，第一场卖出120张，第二场卖出190张，第三场卖出290张，若设一场电影卖出的电影票为x张，票房收入为y元，请完成下列表格，试用含x的式子表示y，并回答下列问题。
（1） 关系式y=10x中有 个变量；
（2） 随着 的变化而变化，当 确定一个值时， 就随之确定一个量。
例3 弹簧所挂重物影响弹簧的伸长长度，若一个弹簧的原长为10 cm，重物每增加1 kg，弹簧的长度就伸长0.5 cm，试填写下列表格，用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧的长度L（cm），并回答下列问题。
（1） 关系式L=10 0.5x中有 个变量；
（2） 随着 的变化而变化，当 确定一个值时， 就随之确定一个量。
通过之前的学习，学生很容易能够得到三个例题中的关系式，再让学生观察思考s=50t、y=10x、L=10 0.5x这三个关系式的共同特点，通过总结以上三个关系表达式的共同特点，自然地能够抽象出函数的概念，不仅能提升学生的数学抽象能力，也培养了学生的数学建模思想，因此“问题串”是培养学生核心素养的很好载体。
在教学过程中适当引入数学史，了解数学的形成的过程，激发学生的学习兴趣。对于探究性问题，教师做适当的引导，探究的过程交给学生，让学生学会发现问题、分析问题、解决问题，培养学生独立思考的能力，做到以学生发展为本。在教学过程中，将陈述性知识转化为问题抛给学生，充分发挥学生的主动性。以核心素养为教学指南，利用课堂教学有效地进行数学核心素养的培养，克服教学实践中的重高强度训练、轻学生思考内化的弊端，把学生的发展放在重中之重，我相信，通过教育者们的共同努力，终会实现我们的目标。
参考文献：
[1]庄志刚，于莺彬.基于高中数学核心素养的教学设计研究与实践[J].数学通讯，2017（17）：1-7.
[2]裴光亚.课堂创新：以数学的核心素养为纲[J].中学数学教学参考（中旬），2018（1-2）：10-18.
[3]汤国良.望闻问切：把脉课堂主动，探寻自主课堂[J].中学数学教学参考（下旬），2017（1-2）：28-29.
作者简介：
王晓晴，张桂芳，广西壮族自治区南宁市，广西师范学院数学与统计科学学院。