论文部分内容阅读
摘要 “认识分数”是小学数学教学中的重要一环。它出现在小学数学教材中的三个不同阶段。因它出现在不同地阶段，它的具体目标也各不相同，这就要求教师要用有梯度的目光进行有序解读，也让学生的学习有律可循。
关键词 认识分 数梯度解读 三个阶段
在目前小学数学教材中，“认识分数”出现在小学数学教材中三个不同的阶段，分别是：三年级上册的第十单元，三年级下册的第八单元，五年级下册的第四单元。因它出现在不同的阶段，它的具体教学目标也各不相同：第一阶段，让学生能结合具体的情境初步理解分数的意义，从而认、读、写小数和简单的分数；第二阶段，让学生进一步认识分数，探索小数、分数等之间的关系，并会进行转化；第三阶段，让学生认识单位‘1’，认识分数的意义，并能进分数与小数的改写。
一、第一阶段的“认识分数”
1.在实际运用中理解分数的产生。数的概念是人们在实际生活中产生的，分数的产生也是如此，它是源于人们生活与生产的需要。小学数学教材在编写分数这一单元时，从学生的实际出发，由两名孩子在分3种食品，先是平均分苹果、矿泉水，它的结果可以用整数来表示，但蛋糕每人只能分到半个，不能用已学过的“数”来表示，从而需要一种新的“数”表示，因而出现“分数”。
2.在操作中认识分数。三年级上册的第十单元分两段来认识几分之一和几分之几。在认识几分之一时，教材通过多层次的认识1／2来认识分数：一是把蛋糕分成2份，其中一个就是半个，就是这蛋糕的二分之一；在长方形的纸上折折涂涂来表示这张纸的1／2……同时，择机让学生学习分数的读写及认识分数的各部分名称。
3.在理解分数的基础上比较分数的大小。小学数学教材在认识几分之一和几分之几这样的分数后，分两个层次来比较两个几分之一和两个同分母的几分之几的大小。小学数学教材之所以这样编排，是让学生能直观地，或者是说比较形象地比较两个分数的大小。为让学生直观地比较分数的大小，教材中利用同样大的圆纸片分别表示出的它的二分之一、四分之一、八分之一，让学生在折纸的过程中体会分数的意义，从而感受这些分数的大小。
二、第二阶段的“认识分数”
1.在认识一个整体的基础上认识分数。这一阶段的“认识分数”与第一阶段的“认识分数”有点相似。这一阶段的“认识分数”是通过几分之一与几分之几来认识的。这一部分教学时，要引导学生明确思考的方向，把“谁”平均分，平均分成几份，一份或几份又是谁的几分之一或几分之几。在认识一个整体的几分之一时，由原来的一个物体或一个图形渐渐地引申到一个整体的几分之一。这是一次认识的飞跃。因为此时学生的头脑里将渐渐形成一个整体概念。为了让“整体”概念更为清晰一点，教材中从情境图到集合图，把“4个桃”看成一个整体，而其中的一个桃就是这“4个桃”的1／4。在认识了一个整体的几分之几后，教材以此为基础，渗透分数单位及分数的组成的等知识。
2.在认识分数的基础上解决问题。第二阶段的“认识分数”安排了两个层次来解决生活常见的、简单的分数问题：第一层次在认识一个整体的几分之一后安排了应用分数的意义来解决简单的实际问题，力求通过这些问题的解决，让学生理解一个整体的几分之一。第二层次是在学生掌握了一个整体的几分之几后来运用实际问题。在教学时，不能只注重形式的计算，而要关注解决问题的方法的领悟。
三、第三阶段的“认识分数”
1.让学生建立单位“1”概念。通过两个阶段的学习，学生已对分数产生了一定的感知，对分数的“整体意义”的理解也有了直观的认知。此阶段学习分数，就是让学生在头脑中建立起“整体意识”，也就是单位“1”。因此对单位“1”的理解和运用，就成了此阶段必须突破的难点。
2.认知“真假”分数。前两个阶段学生学习分数，所接触到的分数都是分子比分母小的分数。此段“认识分数”要引出新的分数形式：4／4、5／4，让学生比较各个分数的分子与分母的大小，再把这些分数分类，从而概括出真分数与假分数的概念。从而让学生初步感知到分数不局限于部分与整体关系，还会用来表示两个同类数量的关系。
3.感知分数与“除法”的关系。分数与除法的关系，让学生去理解有一定的难度，小学数学教材安排了两次“分饼活动”，让学生充分感知每个人得到的块数是一饼的块数／分饼的人数。从而让学生总结出分数与除法的初步关系。在教学分数与除法关系后，利用这一关系通过假分数化成整数的例子，引导学生探究分数的分子与分母的关系，从而能理解化成整数的假分数都是特殊的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
4.学习小数与分数的互换。当学生充分感知分数与除法的关系后，学习小数与分数的互换就会变得水到渠成：把分数变换成小数，应用分数与除法的关系，把分子除以分母，商写成小数就可以了；而小数变换成分数，只要学生能运用小数的意义就能变通，即一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……
在“认识分数”这些环节中要充分考虑到知识本身的规律和学生认知规律，循序渐进地进行教学。
关键词 认识分 数梯度解读 三个阶段
在目前小学数学教材中，“认识分数”出现在小学数学教材中三个不同的阶段，分别是：三年级上册的第十单元，三年级下册的第八单元，五年级下册的第四单元。因它出现在不同的阶段，它的具体教学目标也各不相同：第一阶段，让学生能结合具体的情境初步理解分数的意义，从而认、读、写小数和简单的分数；第二阶段，让学生进一步认识分数，探索小数、分数等之间的关系，并会进行转化；第三阶段，让学生认识单位‘1’，认识分数的意义，并能进分数与小数的改写。
一、第一阶段的“认识分数”
1.在实际运用中理解分数的产生。数的概念是人们在实际生活中产生的，分数的产生也是如此，它是源于人们生活与生产的需要。小学数学教材在编写分数这一单元时，从学生的实际出发，由两名孩子在分3种食品，先是平均分苹果、矿泉水，它的结果可以用整数来表示，但蛋糕每人只能分到半个，不能用已学过的“数”来表示，从而需要一种新的“数”表示，因而出现“分数”。
2.在操作中认识分数。三年级上册的第十单元分两段来认识几分之一和几分之几。在认识几分之一时，教材通过多层次的认识1／2来认识分数：一是把蛋糕分成2份，其中一个就是半个，就是这蛋糕的二分之一；在长方形的纸上折折涂涂来表示这张纸的1／2……同时，择机让学生学习分数的读写及认识分数的各部分名称。
3.在理解分数的基础上比较分数的大小。小学数学教材在认识几分之一和几分之几这样的分数后，分两个层次来比较两个几分之一和两个同分母的几分之几的大小。小学数学教材之所以这样编排，是让学生能直观地，或者是说比较形象地比较两个分数的大小。为让学生直观地比较分数的大小，教材中利用同样大的圆纸片分别表示出的它的二分之一、四分之一、八分之一，让学生在折纸的过程中体会分数的意义，从而感受这些分数的大小。
二、第二阶段的“认识分数”
1.在认识一个整体的基础上认识分数。这一阶段的“认识分数”与第一阶段的“认识分数”有点相似。这一阶段的“认识分数”是通过几分之一与几分之几来认识的。这一部分教学时，要引导学生明确思考的方向，把“谁”平均分，平均分成几份，一份或几份又是谁的几分之一或几分之几。在认识一个整体的几分之一时，由原来的一个物体或一个图形渐渐地引申到一个整体的几分之一。这是一次认识的飞跃。因为此时学生的头脑里将渐渐形成一个整体概念。为了让“整体”概念更为清晰一点，教材中从情境图到集合图，把“4个桃”看成一个整体，而其中的一个桃就是这“4个桃”的1／4。在认识了一个整体的几分之几后，教材以此为基础，渗透分数单位及分数的组成的等知识。
2.在认识分数的基础上解决问题。第二阶段的“认识分数”安排了两个层次来解决生活常见的、简单的分数问题：第一层次在认识一个整体的几分之一后安排了应用分数的意义来解决简单的实际问题，力求通过这些问题的解决，让学生理解一个整体的几分之一。第二层次是在学生掌握了一个整体的几分之几后来运用实际问题。在教学时，不能只注重形式的计算，而要关注解决问题的方法的领悟。
三、第三阶段的“认识分数”
1.让学生建立单位“1”概念。通过两个阶段的学习，学生已对分数产生了一定的感知，对分数的“整体意义”的理解也有了直观的认知。此阶段学习分数，就是让学生在头脑中建立起“整体意识”，也就是单位“1”。因此对单位“1”的理解和运用，就成了此阶段必须突破的难点。
2.认知“真假”分数。前两个阶段学生学习分数，所接触到的分数都是分子比分母小的分数。此段“认识分数”要引出新的分数形式：4／4、5／4，让学生比较各个分数的分子与分母的大小，再把这些分数分类，从而概括出真分数与假分数的概念。从而让学生初步感知到分数不局限于部分与整体关系，还会用来表示两个同类数量的关系。
3.感知分数与“除法”的关系。分数与除法的关系，让学生去理解有一定的难度，小学数学教材安排了两次“分饼活动”，让学生充分感知每个人得到的块数是一饼的块数／分饼的人数。从而让学生总结出分数与除法的初步关系。在教学分数与除法关系后，利用这一关系通过假分数化成整数的例子，引导学生探究分数的分子与分母的关系，从而能理解化成整数的假分数都是特殊的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
4.学习小数与分数的互换。当学生充分感知分数与除法的关系后，学习小数与分数的互换就会变得水到渠成：把分数变换成小数，应用分数与除法的关系，把分子除以分母，商写成小数就可以了；而小数变换成分数，只要学生能运用小数的意义就能变通，即一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……
在“认识分数”这些环节中要充分考虑到知识本身的规律和学生认知规律，循序渐进地进行教学。