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【摘要】 在经济全球化的进程中,招商引资成为促进我国经济发展的一种途径。对FDI和我国经济增长的关系做向量自回归模型进行分析。由于参数之间存在协整关系,对模型进行误差修正,然后进行Granger检验,用数据结果分析他们之间的内在联系,从而更好的指导我国实施积极的宏观经济政策。
【关键词】 VAR模型;协整检验;VEC模型;Granger因果检验
一、数据来源和模型
本文搜集了从1984年到2009年度的国内生产总值(单位为亿元)、外商直接投资实际使用金额(单位亿美元,按当年汇率的平均值转化为人民币)、和各项税收(单位为亿元),建立VAR模型分析他们之间的关系。数据来源清华金融研究数据库,使用的软件是eviews6.0。向量自回归(VAR)模型是根据数据统计的性质来建模的,其思想是把每一个外生变量作为所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。由于VAR模型中的各个方程的右边都是滞后的内生变量,能用OLS估计可以得到一致且有效的参数估计量。VAR模型是一种非结构化的模型,即变量之间的关系并不是以经济理论为基础的。其一般形式为:
Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+B0Xt+…+BrXt-t+?着t t=1,2,3,...,n
其中,Yt是k维内生变量向量,Yt-p的P阶滞后内生变量向量,Xt-i(t=1,2,...,r)是d维外生变量或滞后外生向量,p,r分别为内生变量、外生变量滞后的阶数,Ai是k×k维的系数矩阵,Bi是k×d维的系数矩阵,系数矩阵为呆估计的参数矩阵。?着t是k维随即误差扰动项向量,其元素之间可以同期相关,但不能与各自滞后项相关,也不能与模型的变量相关。
不含外生变量的VAR模型可以写成:
Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+?着tt=1,2,...,n
对于多个变量非平稳的时间序列,假如他们之间存在协整关系,即一种长期的均衡关系,则可以对他们建立向量误差修正模型。VEC可以看成是包含协整关系的VAR。如果不含外生变量的Yt,若所含的k个I(1)内生变量存在协整关系,则VEC模型可以写成:
△Yt=?琢ECMt-1+■?酌i△Yt-i+?着t
其中,ECMt-1=?茁'Yt,称为误差修正项,所以上式中的每个方程都是一个误差修正模型。误差修正模型反应了变量之间长期均衡关系即协整关系,也就是对长期均衡的偏离可以通过一系列的短期调整而得到修正。?酌i是滞后差分项的系数,△Yt-i反应各短期波动对△Yt的影响。
二、实证结果及其分析
为防止时间序列数据异方差现象,在此把所有的数据取自然对数。用LGDP表示取对数后的国内生产总值,用LFDI表示外商直接投资的对数值,用LTAX表示税收的对数值。
1.ADF检验。一般的时间序列数据都存在趋势,即是非平稳的,对于非平稳的数据进行计量模型统计推断时,参数指标的统计分布将不再服从标准的正态分布,所做的回归是一种伪回归。很明显,GDP,FDI,TAX都有增长的趋势,都是非平稳的,在建立模型之前对这三个时间序列数组进行ADF检验,ADF检验的结果如下所示:
表1ADF检验的结果
(注:D(LFDI)表示LFDI一阶差分后的统计量)
从ADF检验的结果可以看出LFDI,LGDP,LTAX均存在单位根,但是LFDI和LTAX的一阶差分在1%的显著水平下是平稳的,LGDP的一阶差分值小于10%检验水平下的临界值,这三个时间序列都是一阶差分平稳。
表2VAR模型最佳滞后阶数检验结果
2.建立VAR模型。由于VAR模型的滞后阶数是未知的,因此要首先确定最佳滞后阶数。根据Sims和Toda等的研究,确定VAR模型滞后阶数的方法是由一般到特殊,即从较大的滞后阶数开始,通过对应LogL,AIC,SC等参数值则由确定。由表2的评价指标可知,VAR的最佳滞后阶数为2,故在此建立VAR(2)模型。
对LFDI、LTAX、LGDP序列建立一个2阶VAR模型,其结果为:
对此VAR模型的平稳性检验,其AR特征多项式的根中有一个大于1,说明在单位圆外,此模型是非平稳。对于平稳的VAR模型可以利用脉冲响应函数来进行分析,不平稳的VAR模型进行协整检验,若存在协整关系,可以利用误差修正模型对VAR进行误差修正。
3.协整检验。ADF检验的结果表明这三个序列都是I(1)过程,满足协整检验的条件。在此使用的协整检验方法是Johansen和Juselius提出的基于VAR模型的协整系统检验。假设协整方程含有截距项不含有时间趋势项。协整检验的结果如图所示:
协整检验是按照协整关系的个数r=0到r=k-1顺序进行,直到拒绝相应的原假设。“不存在协整关系”假设的迹统计量为41.6953大于5%下的临界值,因此拒绝原假设,表明至少存在一个协整关系。再看假设“至多存在一个协整关系”,此假设的迹统计量为10.0842,小于5%的临界值15.4947,从而不能拒绝原假设,即迹统计量在5%的水平下存在一个协整关系。
协整方程为:
LFDI=0.9313LGDP+0.0308LTAX+^ut
在此所寫的协整方程为长期均衡方程,ut为误差扰动项。
4.建立VEC模型。协整检验的结果表明序列FDI、GDP、TAX存在一个协整关系,建立VEC模型对施加了协整关系约束条件的向量自回归模型进行估计。VEC模型估计的结果为:
其中:
5.Granger因果检验。由于这三个变量存在协整关系,需要对建立的VEC模型进行因果关系检验,以判断这几个变量之间的因果关系。其Granger因果检验的结果如下所示:
EVC 模型与VAR模型Granger检验的结果相似,都是给出了每一个内生变量相对于模型中的其他内生变量Granger因果关系检验统计量和相应的概率值。表3给出了模型中的3个内生变量的检验结果,在此以变量FDI为例稍作分析,FDI相对于内生变量GDP的统计量为12.3947,相对应的概率为0.0023,变量FDI相对应的方程中GDP的因素不能排除,即GDP是FDI的Granger原因。TAX相对于变量GDP的的统计量为4.0708,相对应的概率为0.1306,TAX在FDI对应方程中的因素可以忽略,故TAX不是FDI的Granger原因。由表3的结果发现,内生变量GDP和FDI互为因果关系,GDP和TAX互为因果关系,TAX不是引起FDI的Granger原因,但FDI是引起TAX的Granger原因。
表3Granger因果关系检验的结果
三、结论
本文根据向量自回归的原理利用统计分析软件分析了外商直接投资、国内生产总值、税收之间的关系,协整检验的结果表明外商投资、国内生产总值和税收之间存在长期均衡关系,即存在协整关系。结合Granger因果检验的结果,我们发现外商投资和国内生产总值的关系为正相关的,且互为因果关系,境外投资者为我国经济的发展提供了大量的资本,在互利双赢的情况下促进了我国的经济发展;另一方面我国经济的迅速发展,为外商提供了投资环境,加上良好的招商引资政策,吸引了更多的海外投资商。结果还表明外商直接投资和税收的单向的因果关系,外商直接投资是税收增加的Granger原因,税收不是外商直接投资增加的原因。外商投资能促进外商独资企业、中外合资企业和股份制公司的发展,由于企业规模的扩大,利润增加,将为我国税收做出更多的贡献。
参考文献
[1]王川,任宏,余菊.建筑业与经济增长_基于VEC模型的经验证据[J].重庆大学学报(社会科学版).2010(2)
[2]樊欢欢,张凌云.EViews统计分析与应用:赢在职场第一步[M].北京:机械工业出版社,2009:352～353
[3]扬得前.基于VEC模型的我国税收收入与GDP动态关系的实证研究:1990～2007[J].税务与经济.2009(4)
[4]邓淇中,徐陈生.FDI、对外贸易对区域经济增长的影响[J].经济管理.2009(3)
[5]黄新飞,舒元.基于VAR模型的FDI与中国通货膨胀的经验分析[J].世界经济.2007(10)
【关键词】 VAR模型;协整检验;VEC模型;Granger因果检验
一、数据来源和模型
本文搜集了从1984年到2009年度的国内生产总值(单位为亿元)、外商直接投资实际使用金额(单位亿美元,按当年汇率的平均值转化为人民币)、和各项税收(单位为亿元),建立VAR模型分析他们之间的关系。数据来源清华金融研究数据库,使用的软件是eviews6.0。向量自回归(VAR)模型是根据数据统计的性质来建模的,其思想是把每一个外生变量作为所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。由于VAR模型中的各个方程的右边都是滞后的内生变量,能用OLS估计可以得到一致且有效的参数估计量。VAR模型是一种非结构化的模型,即变量之间的关系并不是以经济理论为基础的。其一般形式为:
Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+B0Xt+…+BrXt-t+?着t t=1,2,3,...,n
其中,Yt是k维内生变量向量,Yt-p的P阶滞后内生变量向量,Xt-i(t=1,2,...,r)是d维外生变量或滞后外生向量,p,r分别为内生变量、外生变量滞后的阶数,Ai是k×k维的系数矩阵,Bi是k×d维的系数矩阵,系数矩阵为呆估计的参数矩阵。?着t是k维随即误差扰动项向量,其元素之间可以同期相关,但不能与各自滞后项相关,也不能与模型的变量相关。
不含外生变量的VAR模型可以写成:
Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+?着tt=1,2,...,n
对于多个变量非平稳的时间序列,假如他们之间存在协整关系,即一种长期的均衡关系,则可以对他们建立向量误差修正模型。VEC可以看成是包含协整关系的VAR。如果不含外生变量的Yt,若所含的k个I(1)内生变量存在协整关系,则VEC模型可以写成:
△Yt=?琢ECMt-1+■?酌i△Yt-i+?着t
其中,ECMt-1=?茁'Yt,称为误差修正项,所以上式中的每个方程都是一个误差修正模型。误差修正模型反应了变量之间长期均衡关系即协整关系,也就是对长期均衡的偏离可以通过一系列的短期调整而得到修正。?酌i是滞后差分项的系数,△Yt-i反应各短期波动对△Yt的影响。
二、实证结果及其分析
为防止时间序列数据异方差现象,在此把所有的数据取自然对数。用LGDP表示取对数后的国内生产总值,用LFDI表示外商直接投资的对数值,用LTAX表示税收的对数值。
1.ADF检验。一般的时间序列数据都存在趋势,即是非平稳的,对于非平稳的数据进行计量模型统计推断时,参数指标的统计分布将不再服从标准的正态分布,所做的回归是一种伪回归。很明显,GDP,FDI,TAX都有增长的趋势,都是非平稳的,在建立模型之前对这三个时间序列数组进行ADF检验,ADF检验的结果如下所示:
表1ADF检验的结果
(注:D(LFDI)表示LFDI一阶差分后的统计量)
从ADF检验的结果可以看出LFDI,LGDP,LTAX均存在单位根,但是LFDI和LTAX的一阶差分在1%的显著水平下是平稳的,LGDP的一阶差分值小于10%检验水平下的临界值,这三个时间序列都是一阶差分平稳。
表2VAR模型最佳滞后阶数检验结果
2.建立VAR模型。由于VAR模型的滞后阶数是未知的,因此要首先确定最佳滞后阶数。根据Sims和Toda等的研究,确定VAR模型滞后阶数的方法是由一般到特殊,即从较大的滞后阶数开始,通过对应LogL,AIC,SC等参数值则由确定。由表2的评价指标可知,VAR的最佳滞后阶数为2,故在此建立VAR(2)模型。
对LFDI、LTAX、LGDP序列建立一个2阶VAR模型,其结果为:
对此VAR模型的平稳性检验,其AR特征多项式的根中有一个大于1,说明在单位圆外,此模型是非平稳。对于平稳的VAR模型可以利用脉冲响应函数来进行分析,不平稳的VAR模型进行协整检验,若存在协整关系,可以利用误差修正模型对VAR进行误差修正。
3.协整检验。ADF检验的结果表明这三个序列都是I(1)过程,满足协整检验的条件。在此使用的协整检验方法是Johansen和Juselius提出的基于VAR模型的协整系统检验。假设协整方程含有截距项不含有时间趋势项。协整检验的结果如图所示:
协整检验是按照协整关系的个数r=0到r=k-1顺序进行,直到拒绝相应的原假设。“不存在协整关系”假设的迹统计量为41.6953大于5%下的临界值,因此拒绝原假设,表明至少存在一个协整关系。再看假设“至多存在一个协整关系”,此假设的迹统计量为10.0842,小于5%的临界值15.4947,从而不能拒绝原假设,即迹统计量在5%的水平下存在一个协整关系。
协整方程为:
LFDI=0.9313LGDP+0.0308LTAX+^ut
在此所寫的协整方程为长期均衡方程,ut为误差扰动项。
4.建立VEC模型。协整检验的结果表明序列FDI、GDP、TAX存在一个协整关系,建立VEC模型对施加了协整关系约束条件的向量自回归模型进行估计。VEC模型估计的结果为:
其中:
5.Granger因果检验。由于这三个变量存在协整关系,需要对建立的VEC模型进行因果关系检验,以判断这几个变量之间的因果关系。其Granger因果检验的结果如下所示:
EVC 模型与VAR模型Granger检验的结果相似,都是给出了每一个内生变量相对于模型中的其他内生变量Granger因果关系检验统计量和相应的概率值。表3给出了模型中的3个内生变量的检验结果,在此以变量FDI为例稍作分析,FDI相对于内生变量GDP的统计量为12.3947,相对应的概率为0.0023,变量FDI相对应的方程中GDP的因素不能排除,即GDP是FDI的Granger原因。TAX相对于变量GDP的的统计量为4.0708,相对应的概率为0.1306,TAX在FDI对应方程中的因素可以忽略,故TAX不是FDI的Granger原因。由表3的结果发现,内生变量GDP和FDI互为因果关系,GDP和TAX互为因果关系,TAX不是引起FDI的Granger原因,但FDI是引起TAX的Granger原因。
表3Granger因果关系检验的结果
三、结论
本文根据向量自回归的原理利用统计分析软件分析了外商直接投资、国内生产总值、税收之间的关系,协整检验的结果表明外商投资、国内生产总值和税收之间存在长期均衡关系,即存在协整关系。结合Granger因果检验的结果,我们发现外商投资和国内生产总值的关系为正相关的,且互为因果关系,境外投资者为我国经济的发展提供了大量的资本,在互利双赢的情况下促进了我国的经济发展;另一方面我国经济的迅速发展,为外商提供了投资环境,加上良好的招商引资政策,吸引了更多的海外投资商。结果还表明外商直接投资和税收的单向的因果关系,外商直接投资是税收增加的Granger原因,税收不是外商直接投资增加的原因。外商投资能促进外商独资企业、中外合资企业和股份制公司的发展,由于企业规模的扩大,利润增加,将为我国税收做出更多的贡献。
参考文献
[1]王川,任宏,余菊.建筑业与经济增长_基于VEC模型的经验证据[J].重庆大学学报(社会科学版).2010(2)
[2]樊欢欢,张凌云.EViews统计分析与应用:赢在职场第一步[M].北京:机械工业出版社,2009:352～353
[3]扬得前.基于VEC模型的我国税收收入与GDP动态关系的实证研究:1990～2007[J].税务与经济.2009(4)
[4]邓淇中,徐陈生.FDI、对外贸易对区域经济增长的影响[J].经济管理.2009(3)
[5]黄新飞,舒元.基于VAR模型的FDI与中国通货膨胀的经验分析[J].世界经济.2007(10)