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教学策略是对完成特定的教学目标而采用的教学活动的程序、方法、形式和媒体等因素的总体考虑.也就是在不同的教学条件下达到不同的教学结果所采用的不同的方式、方法、媒体等，它包括对知识技能教学内容的序列安排；对认识活动过程中的系统问题和期望的学生反应的安排；对教学的组织形式和媒体呈现信息方式的安排.教学策略主要是解决教师“如何教”和学生“如何学”的问题，只有设计合理教学策略，才能更好地促进有效课堂教学。
所谓数学教学策略是指数学教师对数学课堂教学所作的系统决策和设计，它包括设置数学学习情景的策略，呈现数学教学内容的策略，选择数学教学方法与教学辅助手段的策略，教学效果的检查和评价的策略等，著名教育家于漪曾说：别人是有个什么相当固定的教学法，而我是一课一法，千课千法，教学策略永远没有最好，只有更好。下面以“问题与情景、案例描述、解析与对策”方式重点讨论探究教学策略、情景教学策略这两种认知教学策略在具体教学中如何运用。
一、发现问题，科学研究
探究教学策略是在教学中创设一种类似于学术科学研究的情景，通过学生自主、独立地发现问题，试验、操作、调查、收集处理信息，以表达、交流的探究活动，获得新知识、技能、情感态度与价值观，它能有效地培养学生探究意识和实践能力，新教材为学生提供探究、交流的时间和空间。“探索三角形全等的条件”课题就是利用探究教学策略设计教学内容，安排教学活动，解决数学问题。
【案例】北师大版数学教材九年级上册第五章《探索三角形全等的条件》的教学实录片断
（一）创设情境，兴趣导学
师：“你能再画一个和它全等的三角形吗？”好奇心和求知欲使学生进入了思考，“现在，谁能设计一套方案，画一个和这个三角形全等的三角形？可以小组讨论。”
（二）点拨尝试，指导探究
师：现在，同学们有没有自己的设计方案呀？谁能给大家展示一下呢？
小组1学生代表：老师，我来说一个设计方案，我猜想，只要画一个和这个已知的三角形三边对应相等，三个角也对应相等的三角形，那肯定和已知的三角形全等。
小组2学生代表：老师，我认为他说的没错，这样的两个三角形肯定能重合，根据定义，确实能够得到两个全等的三角形。
师：是呀，是不是只有一种方案呢？谁还有更简单一点的设计方案呢？
小组3学生代表：老师，我们小组认为只要三组边对应相等，也画出了一个与前一个三角形全等的三角形。
师：那好，你们小组谁能上前来简单演示一下呢？
师：很好，这套方案设计得很成功，那么，抛砖引玉，有谁还能设计出与他们不同的方案呢？
小组4学生代表：老师，我们小组设计的方案与前两种方案不同。
师：太好了，请你们选个代表上黑板前来展示一下。
一名学生在黑板上边演示边解说：我们小组发现，如果只有两组边和它们的夹角对应相等同样能够得到一个与前一个三角形全等的三角形。
这时，有人又提出问题。
小组5学生代表：老师，如果有两组边对应相等，而相等的角不是它们的夹角，而是一组边的对角，能不能得到全等三角形呀？
师：是呀，能不能呢？让我们一起来画画吧。
我有意让学生自己通过作图得出结论.结果，有的同学画出了与前一个三角形全等的三角形，有的同学没有画出.我让他们在黑板上把两种图形都画了出来。
师：现在我们一起来看一看，这两个图形满足的条件是不是相同呢？
小组4学生代表：老师，这两个图形满足的条件是相同的，但得到的图形并不能都和原三角形全等，我们小组试验过了。
同学们也都同意他的结论。
师：那为什么会出现这种情况呢？
学生讨论后，得出结论：也就是说，如果两个三角形满足三边对应相等和两边及夹角对应相等的条件时，三角形的形状稳定，而满足两边及一边对角对应相等的两个三角形，形状并不稳定，所以，这个设计方案不成功。
小组6学生代表生：老师，我们小组的设计方案与生4的相反，我们的发现也能成功得到全等三角形。
师：那好，你们也选个代表上黑板来展示一下吧。
小组6学生代表生：我们的设计方案是有两组角和夹边对应相等。
小组6学生代表生在黑板上演示，同学们在下面跟着画，发现也是成功的设计方案。
这时，又有人提出质疑：老师，那已知两组角和一角的对边对应相等，能不能也得到稳定的三角形呢？
师：这个问题提得好，我们大家来讨论一下吧。
小组2学生代表生：老师，我认为可以得到一个全等的三角形，因为根据三角形内角和定理，可以转化成两角和夹边相等的情形。
（三）迁移探究，发展思维
师：“通过我们今天设计的几组方案，有谁能够找出几组全等的三角形呢？并且说出依据哪套设计方案.”我出示了一套寻找全等三角形的图形题。
教者在《探索三角形全等的条件》的教学过程中充分体现了探究教学策略，本节课将数学问题的探究贯穿于整个教学过程的始终，在探究中培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力，这是初中数学的基本目的之一，探究教学策略在具体教学环节中的作用分析如下：
第一，创设情境，兴趣导学。著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”学生学习就要向老师求教，向周围的同学求教；问题是思考的对象，是思维发展的产物，没有问题就无法开展思维活动；这样从应用的迫切性来激发学生的尝试欲望。【案例】中教师设问：“你能再画一个和它全等的三角形吗？” “现在，谁能设计一套方案，画一个和这个三角形全等的三角形？可以小组讨论”。好奇心和求知欲使学生进入了思考，如果学生想得到与前一个三角形全等的三角形，他们就得亲自尝试去获得成功的设计方案。 第二，点拨尝试，指导探究。合情猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、类比、归纳等，在教师的知道下，学生进行科学探究。波利亚指出：“在你证明一个数学定理之前，必须猜到这个定理证明的主导思想。”所以，我们要扬长避短，让学生既学会猜想，学会探究，又学会证明。
第三，迁移探究，发展思维。学生喜欢在比较中学习新知识，这样便于学，易于记，学生在复习旧课中不知不觉进入新课，通过学习的“迁移探究”扩展新知识，发展学生的思维.【案例】中教师设问“通过我们今天设计的几组方案，有谁能够找出几组全等的三角形呢？并且说出依据哪套设计方案。”总结探究结果，并应用证明结论，解决行动问题。
探究教学策略通过教师设计一系列问题串，激发学生的求知欲，使学生在教师的指导下，通过科学探究、合作交流、发现问题、解决问题，培养学生创造性思维能力。
二、激发情感，体验生活
情景教学策略是在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以激发学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生心理机能得到发展的方法，其核心在于激发学生的情感。教师根据教学目标，创设生动具体的情景，激发学生的学习兴趣，让学生全身心地投入学习中，提高学生解决问题能力，发展学生的想象力及审美能力。体验生活中有数学，学数学是有意义的，数学好玩。
【案例】北师大版数学教材七年级上册第五章《100万有多大》教学实录片断。
（一）提出问题，引入课题
师：在日常生活中，我们经常会遇到一些较大的数，在课前我们同学都已经搜集了这方面的数据资料，现在请各组展示自己搜集到的数据。
学生展示以下数据：
1.我校的总面积为18.9万平方米。
2.第五次人口普查中国人口约为13亿。
3.据统计全国一天要产生约19.5亿千克垃圾。
师：请同学们畅所欲言，你们还搜集到了哪些比较大的数？
学生小组交流，他们大多数举的是生活中常见的例子，如粮食、水、纸张、春节时铁路和公路的客流量等。
师：今天，我们将通过一些实践活动来进一步体会这些数到底有多大，特别是体会一下“100万有多大”。
板书课题：100万有多大。
（二）创设情境，师生互动
情境一：
1.一本数学书大约1厘米厚，100万本数学书依次重叠在一起，它们的高度能比珠穆朗玛峰高吗？
2.100万个七年级学生排成一排，想办法估计一下这个队伍有多长？
这两道题是从长度和高度的角度认识100万有多大.学生以学习小组为单位进行合作学习。
情境二：
1.学生在操场做操，每个学生如果占地面积最少1平方米，有100万名学生要在一起同时做操，则这个大操场的面积有多大，折合成多少亩？
2.请同学们测量教室里正方体的粉笔盒的棱长，计算出粉笔盒的体积，若在长9米，宽7米，高4米的教室里堆放100万盒粉笔，需要多少间这样的教室？
通过这个活动使学生进一步从面积、体积多个角度体会100万有多大，在活动中要鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算，各小组学生马上开始活动，有的测量，有的记录，有的计算。
情境三：有关环保、社会的场景
1.一个人平均每天产生大约1.5千克垃圾，一个100万人的城市一天要产生多少垃圾？用载重5吨的垃圾车来运，每天需要运多少车？
2.可乐瓶的容积是355mL，我国的青少年大概有2.3亿人，如果每人每天扔一个可乐瓶子，堆在一起需要几间教室才能装下？
3.如果每个可乐瓶能卖5分钱，建一所希望小学需要300万元，问：把这些瓶子卖掉了，能建几所希望小学？
这次不但要求学生计算出答案，还要求他们找出解决问题的办法，提出具体措施，同时让学生体会环保的重要性，增强环保意识和社会责任感。
《100万有多大》这节课，教者设计了一个又一个真实的情境，根据学生具有好奇心、好胜心、好强心的特点，通过有趣问题情境的提出激发学生的学习兴趣，有效实施情景教学策略。教者从学生周围生活中熟悉的数据入手，让学生通过观察、思考、实验、讨论、估测、处理数据等数学活动，从不同角度体会了100万有多大。教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心，从而使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。课堂上学生从有生活中的“小问题”，看到社会中的“大问题”，体验了100万到底有多大，也体验了数学的有用性、生活性、必需性。
在现代教学思想中，教学越来越重视情景教学，在课堂上进行情景模拟教学，走出校门，来到大自然，来到社区，来到商场，在真实的生活情景中扑捉数学知识，提高数学能力。在具体教学设计时，根据教学目标设计不同的情景教学。
1.利用情景，激发学生的求知欲。在《探索规律》一节课教学，开始用“数鸭子”儿歌，创设情景。
2.利用情景，解决生活中的数学问题。在《一定摸到红球吗》一节课设计中，教师带来了三个神奇装有红球、白球的的盒子，进行情景模拟教学；在《探索规律》一节课教学，用火柴摆图案探究规律。
3.利用情景，完成教学目标。在《测量物体的高度》一节，教师带着学生来到了操场，实地测量旗杆的高度等等。
利用情景教学激发学生学习数学的兴趣，培养学生的主动探究意识、合作交流意识和语言表达能力，真实的情景充分体现生活中处处有数学，生活离不开数学。
总之，在一堂课的教学过程中可以应用几种教学策略，启发教学策略、探究教学策略、情景教学策略、问题教学策略等，这些教学策略互相交融，但有主有次。没有任何单一的策略能够适用于所有的情况，最好的教学策略就是在一定情况下达到特定目标的最有效的方法论体系，有效的教学需要有可供选择的各种策略来达到不同的教学目标。
所谓数学教学策略是指数学教师对数学课堂教学所作的系统决策和设计，它包括设置数学学习情景的策略，呈现数学教学内容的策略，选择数学教学方法与教学辅助手段的策略，教学效果的检查和评价的策略等，著名教育家于漪曾说：别人是有个什么相当固定的教学法，而我是一课一法，千课千法，教学策略永远没有最好，只有更好。下面以“问题与情景、案例描述、解析与对策”方式重点讨论探究教学策略、情景教学策略这两种认知教学策略在具体教学中如何运用。
一、发现问题，科学研究
探究教学策略是在教学中创设一种类似于学术科学研究的情景，通过学生自主、独立地发现问题，试验、操作、调查、收集处理信息，以表达、交流的探究活动，获得新知识、技能、情感态度与价值观，它能有效地培养学生探究意识和实践能力，新教材为学生提供探究、交流的时间和空间。“探索三角形全等的条件”课题就是利用探究教学策略设计教学内容，安排教学活动，解决数学问题。
【案例】北师大版数学教材九年级上册第五章《探索三角形全等的条件》的教学实录片断
（一）创设情境，兴趣导学
师：“你能再画一个和它全等的三角形吗？”好奇心和求知欲使学生进入了思考，“现在，谁能设计一套方案，画一个和这个三角形全等的三角形？可以小组讨论。”
（二）点拨尝试，指导探究
师：现在，同学们有没有自己的设计方案呀？谁能给大家展示一下呢？
小组1学生代表：老师，我来说一个设计方案，我猜想，只要画一个和这个已知的三角形三边对应相等，三个角也对应相等的三角形，那肯定和已知的三角形全等。
小组2学生代表：老师，我认为他说的没错，这样的两个三角形肯定能重合，根据定义，确实能够得到两个全等的三角形。
师：是呀，是不是只有一种方案呢？谁还有更简单一点的设计方案呢？
小组3学生代表：老师，我们小组认为只要三组边对应相等，也画出了一个与前一个三角形全等的三角形。
师：那好，你们小组谁能上前来简单演示一下呢？
师：很好，这套方案设计得很成功，那么，抛砖引玉，有谁还能设计出与他们不同的方案呢？
小组4学生代表：老师，我们小组设计的方案与前两种方案不同。
师：太好了，请你们选个代表上黑板前来展示一下。
一名学生在黑板上边演示边解说：我们小组发现，如果只有两组边和它们的夹角对应相等同样能够得到一个与前一个三角形全等的三角形。
这时，有人又提出问题。
小组5学生代表：老师，如果有两组边对应相等，而相等的角不是它们的夹角，而是一组边的对角，能不能得到全等三角形呀？
师：是呀，能不能呢？让我们一起来画画吧。
我有意让学生自己通过作图得出结论.结果，有的同学画出了与前一个三角形全等的三角形，有的同学没有画出.我让他们在黑板上把两种图形都画了出来。
师：现在我们一起来看一看，这两个图形满足的条件是不是相同呢？
小组4学生代表：老师，这两个图形满足的条件是相同的，但得到的图形并不能都和原三角形全等，我们小组试验过了。
同学们也都同意他的结论。
师：那为什么会出现这种情况呢？
学生讨论后，得出结论：也就是说，如果两个三角形满足三边对应相等和两边及夹角对应相等的条件时，三角形的形状稳定，而满足两边及一边对角对应相等的两个三角形，形状并不稳定，所以，这个设计方案不成功。
小组6学生代表生：老师，我们小组的设计方案与生4的相反，我们的发现也能成功得到全等三角形。
师：那好，你们也选个代表上黑板来展示一下吧。
小组6学生代表生：我们的设计方案是有两组角和夹边对应相等。
小组6学生代表生在黑板上演示，同学们在下面跟着画，发现也是成功的设计方案。
这时，又有人提出质疑：老师，那已知两组角和一角的对边对应相等，能不能也得到稳定的三角形呢？
师：这个问题提得好，我们大家来讨论一下吧。
小组2学生代表生：老师，我认为可以得到一个全等的三角形，因为根据三角形内角和定理，可以转化成两角和夹边相等的情形。
（三）迁移探究，发展思维
师：“通过我们今天设计的几组方案，有谁能够找出几组全等的三角形呢？并且说出依据哪套设计方案.”我出示了一套寻找全等三角形的图形题。
教者在《探索三角形全等的条件》的教学过程中充分体现了探究教学策略，本节课将数学问题的探究贯穿于整个教学过程的始终，在探究中培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力，这是初中数学的基本目的之一，探究教学策略在具体教学环节中的作用分析如下：
第一，创设情境，兴趣导学。著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”学生学习就要向老师求教，向周围的同学求教；问题是思考的对象，是思维发展的产物，没有问题就无法开展思维活动；这样从应用的迫切性来激发学生的尝试欲望。【案例】中教师设问：“你能再画一个和它全等的三角形吗？” “现在，谁能设计一套方案，画一个和这个三角形全等的三角形？可以小组讨论”。好奇心和求知欲使学生进入了思考，如果学生想得到与前一个三角形全等的三角形，他们就得亲自尝试去获得成功的设计方案。 第二，点拨尝试，指导探究。合情猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、类比、归纳等，在教师的知道下，学生进行科学探究。波利亚指出：“在你证明一个数学定理之前，必须猜到这个定理证明的主导思想。”所以，我们要扬长避短，让学生既学会猜想，学会探究，又学会证明。
第三，迁移探究，发展思维。学生喜欢在比较中学习新知识，这样便于学，易于记，学生在复习旧课中不知不觉进入新课，通过学习的“迁移探究”扩展新知识，发展学生的思维.【案例】中教师设问“通过我们今天设计的几组方案，有谁能够找出几组全等的三角形呢？并且说出依据哪套设计方案。”总结探究结果，并应用证明结论，解决行动问题。
探究教学策略通过教师设计一系列问题串，激发学生的求知欲，使学生在教师的指导下，通过科学探究、合作交流、发现问题、解决问题，培养学生创造性思维能力。
二、激发情感，体验生活
情景教学策略是在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以激发学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生心理机能得到发展的方法，其核心在于激发学生的情感。教师根据教学目标，创设生动具体的情景，激发学生的学习兴趣，让学生全身心地投入学习中，提高学生解决问题能力，发展学生的想象力及审美能力。体验生活中有数学，学数学是有意义的，数学好玩。
【案例】北师大版数学教材七年级上册第五章《100万有多大》教学实录片断。
（一）提出问题，引入课题
师：在日常生活中，我们经常会遇到一些较大的数，在课前我们同学都已经搜集了这方面的数据资料，现在请各组展示自己搜集到的数据。
学生展示以下数据：
1.我校的总面积为18.9万平方米。
2.第五次人口普查中国人口约为13亿。
3.据统计全国一天要产生约19.5亿千克垃圾。
师：请同学们畅所欲言，你们还搜集到了哪些比较大的数？
学生小组交流，他们大多数举的是生活中常见的例子，如粮食、水、纸张、春节时铁路和公路的客流量等。
师：今天，我们将通过一些实践活动来进一步体会这些数到底有多大，特别是体会一下“100万有多大”。
板书课题：100万有多大。
（二）创设情境，师生互动
情境一：
1.一本数学书大约1厘米厚，100万本数学书依次重叠在一起，它们的高度能比珠穆朗玛峰高吗？
2.100万个七年级学生排成一排，想办法估计一下这个队伍有多长？
这两道题是从长度和高度的角度认识100万有多大.学生以学习小组为单位进行合作学习。
情境二：
1.学生在操场做操，每个学生如果占地面积最少1平方米，有100万名学生要在一起同时做操，则这个大操场的面积有多大，折合成多少亩？
2.请同学们测量教室里正方体的粉笔盒的棱长，计算出粉笔盒的体积，若在长9米，宽7米，高4米的教室里堆放100万盒粉笔，需要多少间这样的教室？
通过这个活动使学生进一步从面积、体积多个角度体会100万有多大，在活动中要鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算，各小组学生马上开始活动，有的测量，有的记录，有的计算。
情境三：有关环保、社会的场景
1.一个人平均每天产生大约1.5千克垃圾，一个100万人的城市一天要产生多少垃圾？用载重5吨的垃圾车来运，每天需要运多少车？
2.可乐瓶的容积是355mL，我国的青少年大概有2.3亿人，如果每人每天扔一个可乐瓶子，堆在一起需要几间教室才能装下？
3.如果每个可乐瓶能卖5分钱，建一所希望小学需要300万元，问：把这些瓶子卖掉了，能建几所希望小学？
这次不但要求学生计算出答案，还要求他们找出解决问题的办法，提出具体措施，同时让学生体会环保的重要性，增强环保意识和社会责任感。
《100万有多大》这节课，教者设计了一个又一个真实的情境，根据学生具有好奇心、好胜心、好强心的特点，通过有趣问题情境的提出激发学生的学习兴趣，有效实施情景教学策略。教者从学生周围生活中熟悉的数据入手，让学生通过观察、思考、实验、讨论、估测、处理数据等数学活动，从不同角度体会了100万有多大。教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心，从而使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。课堂上学生从有生活中的“小问题”，看到社会中的“大问题”，体验了100万到底有多大，也体验了数学的有用性、生活性、必需性。
在现代教学思想中，教学越来越重视情景教学，在课堂上进行情景模拟教学，走出校门，来到大自然，来到社区，来到商场，在真实的生活情景中扑捉数学知识，提高数学能力。在具体教学设计时，根据教学目标设计不同的情景教学。
1.利用情景，激发学生的求知欲。在《探索规律》一节课教学，开始用“数鸭子”儿歌，创设情景。
2.利用情景，解决生活中的数学问题。在《一定摸到红球吗》一节课设计中，教师带来了三个神奇装有红球、白球的的盒子，进行情景模拟教学；在《探索规律》一节课教学，用火柴摆图案探究规律。
3.利用情景，完成教学目标。在《测量物体的高度》一节，教师带着学生来到了操场，实地测量旗杆的高度等等。
利用情景教学激发学生学习数学的兴趣，培养学生的主动探究意识、合作交流意识和语言表达能力，真实的情景充分体现生活中处处有数学，生活离不开数学。
总之，在一堂课的教学过程中可以应用几种教学策略，启发教学策略、探究教学策略、情景教学策略、问题教学策略等，这些教学策略互相交融，但有主有次。没有任何单一的策略能够适用于所有的情况，最好的教学策略就是在一定情况下达到特定目标的最有效的方法论体系，有效的教学需要有可供选择的各种策略来达到不同的教学目标。