【摘 要】
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局部存在性的证明对于偏微分方程解的整体存在性、有界性、稳定性、大时间行为、有限时间爆破等性质的研究具有重要意义,是证明其它性质的前提和首要环节。在更符合生物数学
【基金项目】
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四川省应用基础研究计划(2018JY0503).
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局部存在性的证明对于偏微分方程解的整体存在性、有界性、稳定性、大时间行为、有限时间爆破等性质的研究具有重要意义,是证明其它性质的前提和首要环节。在更符合生物数学背景的基础上,考虑了重力(势力)对细胞的影响和趋化力对流体的影响,建立了一类耗氧(即细胞只消耗氧气而不产生氧气)的趋化-流体耦合方程组。对于这类方程组可以利用不动点定理、嵌入定理、强极值原理,结合Neumann热半群、Stokes半群的性质及不等式估计等技巧,最终证得方程组在2维和3维的情况下解是局部存在的。
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