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针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题，提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法。所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题，并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数，Hermite多项式系数由Gauss-Hermite积分法求解，最后利用Monte-Carlo法求解显式化后的响应函数的统计矩、失效概率、灵敏度。本文方法简单实用，不用考虑计算导数和设计点问题，因此可十分方便的用于结构的概率分析。文中算例充分说明了所提方法的合理性与可行性。