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估算在日常生活和工作中有着广泛的应用,如购买物品、旅游消费等都要用到估算。在数学学习中,可以利用估算检验计算结果、进行试商。估算作为一项必备的技能技巧,有其独特的价值。“加强估算教学,培养学生估算意识。”成为当前计算教学改革的重要理念之一。学生估算能力的培养是学习的需要,生活的需要,更是训练思维、发展智力的需要。但在实际教学中却面临着许多问题。
教师方面:不少教师对估算教学的理解浮于表面,长期的教学思想定式,导致教学过程中,教师仅围绕知识点进行教学,将估算教学孤立起来,割裂开来,出现了为估算而估算的现象。在教学中对估算进行了简单化、程式化的处理,引导学生把工夫用在对估算方法的总结和提炼上,这样做对估算技能的掌握和提高有一定的效果,但缺乏估算意识的培养。
学生方面:大部分学生不理解估算的内涵和意义,认为估算的结果不如精算的结果好,估计值不是最终要得到的答案,所以对估算题的要求熟视无睹。虽然学生能掌握几种简单的估算方法,会进行简单的估算。但面对不同的情境,却会出现明明可以用“估算”,学生却想不到的现象。
教师觉得估算重要,但往往教学不得法,同时学生也严重缺乏估算意识,逐渐就形成了恶性循环。再加上估算教学的渊源比较浅薄,不可能在教学中一下子建立扎实的根基。因此,教师要有意识、有计划地利用一切教学资源,给学生提供估算的机会,让学生在实践中体会学习估算的必要性,逐步形成估算意识,提高估算能力。
一、利用丰富的教学资源,增强学生的估算意识。
估算是一个有目标、有选择、有方法运用的过程。估算教学,不是单纯地教给学生记住一种估算的方法,而是通过估算教学,让学生逐步理解估算的意义,发展学生的估算意识。小学生估算意识的培养与教师教学关系密切,教师在教学过程中要充分利用丰富的教学资源,创造性地使用教材,在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算,增加学生的估算体验,强化估算意识。
在低年级数学课堂教学中,可以经常性地开展估计活动。例如让学生估计老师手中学具(实物、小棒、图形)的数量;发书、发作业时让他们估计一本书的页数,一叠作业的本数;根据自己的身高估计桌子的高矮、衣服的肥瘦;根据一堆物体估计盛放容器的大小;根据房间估计所需瓷砖的多少;估计下课还有多少时间等等,逐渐增强他们的估计意识。学生的估算能力也只有在经常性的估计实践中才能得到发展,更何况估计不仅仅是一种技能,更主要的是一种良好的意识和习惯。
心理学研究表明,学生学习的内容和学生熟悉的环境越贴近,学生自觉接受的程度越高。就估算本身来说,在生活中也是依托一定情境出现的。因此在估算教学中不仅要利用好课本上的教学资源,还要主动创设一些生活情境,提高学生参与估算的兴趣,调动估算的积极性。例如:
1、“从绍兴出发至上海世博会有227千米,客车每小时行52千米,行驶了4小时能到达吗?”让学生采用不同的方法解答,将乘、除法估算技能用于解答同一问题之中,培养学生灵活解题的能力。
2、“三年级学生参加回收废书纸活动,一班回收25千克,二班回收28千克,三班回收30千克,平均每班回收多少?”解答平均数应用题时依据的数量关系是:平均数=总数÷总份数,平均数的取值范围应该大于最小数而小于最大数,因此这一题的结果应在25千克 和30千克之间。
3、“在一次地震中,有灾民162人,如果按每4人发一顶帐篷,最少需要多少顶帐篷?”学生用除法估算时会估成40顶,但结合实际问题考虑,还有2人没有帐篷。进而让学生体会到估算的实际价值。
从生活的不同角度,提供丰富的估算素材,使学生在解决问题时,自觉地进行估算,逐步培养学生的估算技能和估算习惯,进而形成估算意识。
二、提高估算的应用力度,促进口估笔同步发展。
培养估算意识与训练估算技能是估算教学缺一不可的两个方面,估算意识和估算能力的形成并非一朝一夕可以做到,需要经过长期的渗透和训练。估算以口算、笔算为基础,而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算的更加熟练、准确,二者是辩证的统一体。估算与口算、笔算有机配合,能有效提高精确计算的准确率和速度,而且估算对精确计算具有一定的矫正作用。所以在教学笔算或其他知识时,合理渗透估算,不仅使枯燥的计算变得富有生气,而且对估算兴趣的培养和习惯的形成有着不可忽视的作用。如在进行计算教学以前,教师可以引导学生先对计算结果进行合理估计,确定计算结果的取值范围,再在计算后引导学生进行验证对照,这样做能大大地提高学生的兴趣。又如,学生做完了计算题后,教师可以引导他们运用估算,进行快速检查。这样的检查方法既简单又便捷,深受学生的喜爱。
平时的课堂教学中,应注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系,做到三算互相促进,同步发展的目标。课堂上除了进行一些专项的估算练习,如“估算下面各题”、“不计算,比较算式大小”外,还可以设计一些让学生自主选择算法的练习,如“比一比,看谁算得又对又快?”(1)219×35≈,(2)5600÷7=,(3)497﹢498﹢499﹢500﹢501﹢502﹢503=,讓学生说一说,选择什么方法计算更合理?提高计算的正确性和合理性。又如,走迷宫,规则是“朝着得数大的方向走,看谁先走到终点。”在每一个路口,学生可以选择口算、笔算、估算,在比较中感受某种方法的优越性,使学生感受到各种方法的优缺点,进而形成估算意识,提高估算技能。
三、运用多样的估算策略,解决纷繁的实际问题。
新《课标》强调:“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”培养学生估算能力的主要目的是让学生应用于解决生活中的实际问题。在课堂教学中,教师应将学生置身于问题解决的大背景下,让学生亲身经历估算的过程,感悟估算的必要性。尊重每个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。估算方法的多样化是估算的又一大特征。教师应让学生在交流过程中,体验解决问题策略的多样化。在互相评价和自我评价的过程中,训练优化策略的思想方法,以培养学生思维的广阔性。
例如:一个有趣的过桥游戏:甲货车运了苹果125千克,西瓜75千克,车重247千克;乙货车运了包心菜195千克,土豆200千克,车重205千克,问这两辆车能通过限重500千克的桥吗?这里既可以估算,也可以根据所提供的数据特点,先找到整百数,然后再估再算,这样一个问题多种解决方法,学生们在相互交流中共同丰富认识,思维不但逐渐灵活起来,而且也会逐渐深刻起来。
又如:一本课外读物售价12元,全班58人,每人买一本大约需要多少钱?教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法。
方法一:58≈60,12≈10,60×10=600,实际需要的钱数大约在600元左右。
方法二:58≈60,12×60=720,因为往大了估,所以实际需要的钱数比720元要少些。
方法三:12≈10,58×10=580,因为往小了估,所以实际需要的钱数比580元要多些。
对于这些方法,教师都应给予积极地鼓励,并提供给学生充分的时间和空间进行思考和交流,在同学间相互交流中分享他人的思想,完善自己的方法。
估算的内在价值是要将估算作为一种计算策略,渗透到计算教学的全程中,将估算应用于实际,这也是我们教学的最终目标。在教学中,教师一定要做有心人,善于发掘教材中的估算题材,主动创设问题情境,培养学生的估算意识和估算技能,让“估算”真正成为老师和学生们的一种习惯。
教师方面:不少教师对估算教学的理解浮于表面,长期的教学思想定式,导致教学过程中,教师仅围绕知识点进行教学,将估算教学孤立起来,割裂开来,出现了为估算而估算的现象。在教学中对估算进行了简单化、程式化的处理,引导学生把工夫用在对估算方法的总结和提炼上,这样做对估算技能的掌握和提高有一定的效果,但缺乏估算意识的培养。
学生方面:大部分学生不理解估算的内涵和意义,认为估算的结果不如精算的结果好,估计值不是最终要得到的答案,所以对估算题的要求熟视无睹。虽然学生能掌握几种简单的估算方法,会进行简单的估算。但面对不同的情境,却会出现明明可以用“估算”,学生却想不到的现象。
教师觉得估算重要,但往往教学不得法,同时学生也严重缺乏估算意识,逐渐就形成了恶性循环。再加上估算教学的渊源比较浅薄,不可能在教学中一下子建立扎实的根基。因此,教师要有意识、有计划地利用一切教学资源,给学生提供估算的机会,让学生在实践中体会学习估算的必要性,逐步形成估算意识,提高估算能力。
一、利用丰富的教学资源,增强学生的估算意识。
估算是一个有目标、有选择、有方法运用的过程。估算教学,不是单纯地教给学生记住一种估算的方法,而是通过估算教学,让学生逐步理解估算的意义,发展学生的估算意识。小学生估算意识的培养与教师教学关系密切,教师在教学过程中要充分利用丰富的教学资源,创造性地使用教材,在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算,增加学生的估算体验,强化估算意识。
在低年级数学课堂教学中,可以经常性地开展估计活动。例如让学生估计老师手中学具(实物、小棒、图形)的数量;发书、发作业时让他们估计一本书的页数,一叠作业的本数;根据自己的身高估计桌子的高矮、衣服的肥瘦;根据一堆物体估计盛放容器的大小;根据房间估计所需瓷砖的多少;估计下课还有多少时间等等,逐渐增强他们的估计意识。学生的估算能力也只有在经常性的估计实践中才能得到发展,更何况估计不仅仅是一种技能,更主要的是一种良好的意识和习惯。
心理学研究表明,学生学习的内容和学生熟悉的环境越贴近,学生自觉接受的程度越高。就估算本身来说,在生活中也是依托一定情境出现的。因此在估算教学中不仅要利用好课本上的教学资源,还要主动创设一些生活情境,提高学生参与估算的兴趣,调动估算的积极性。例如:
1、“从绍兴出发至上海世博会有227千米,客车每小时行52千米,行驶了4小时能到达吗?”让学生采用不同的方法解答,将乘、除法估算技能用于解答同一问题之中,培养学生灵活解题的能力。
2、“三年级学生参加回收废书纸活动,一班回收25千克,二班回收28千克,三班回收30千克,平均每班回收多少?”解答平均数应用题时依据的数量关系是:平均数=总数÷总份数,平均数的取值范围应该大于最小数而小于最大数,因此这一题的结果应在25千克 和30千克之间。
3、“在一次地震中,有灾民162人,如果按每4人发一顶帐篷,最少需要多少顶帐篷?”学生用除法估算时会估成40顶,但结合实际问题考虑,还有2人没有帐篷。进而让学生体会到估算的实际价值。
从生活的不同角度,提供丰富的估算素材,使学生在解决问题时,自觉地进行估算,逐步培养学生的估算技能和估算习惯,进而形成估算意识。
二、提高估算的应用力度,促进口估笔同步发展。
培养估算意识与训练估算技能是估算教学缺一不可的两个方面,估算意识和估算能力的形成并非一朝一夕可以做到,需要经过长期的渗透和训练。估算以口算、笔算为基础,而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算的更加熟练、准确,二者是辩证的统一体。估算与口算、笔算有机配合,能有效提高精确计算的准确率和速度,而且估算对精确计算具有一定的矫正作用。所以在教学笔算或其他知识时,合理渗透估算,不仅使枯燥的计算变得富有生气,而且对估算兴趣的培养和习惯的形成有着不可忽视的作用。如在进行计算教学以前,教师可以引导学生先对计算结果进行合理估计,确定计算结果的取值范围,再在计算后引导学生进行验证对照,这样做能大大地提高学生的兴趣。又如,学生做完了计算题后,教师可以引导他们运用估算,进行快速检查。这样的检查方法既简单又便捷,深受学生的喜爱。
平时的课堂教学中,应注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系,做到三算互相促进,同步发展的目标。课堂上除了进行一些专项的估算练习,如“估算下面各题”、“不计算,比较算式大小”外,还可以设计一些让学生自主选择算法的练习,如“比一比,看谁算得又对又快?”(1)219×35≈,(2)5600÷7=,(3)497﹢498﹢499﹢500﹢501﹢502﹢503=,讓学生说一说,选择什么方法计算更合理?提高计算的正确性和合理性。又如,走迷宫,规则是“朝着得数大的方向走,看谁先走到终点。”在每一个路口,学生可以选择口算、笔算、估算,在比较中感受某种方法的优越性,使学生感受到各种方法的优缺点,进而形成估算意识,提高估算技能。
三、运用多样的估算策略,解决纷繁的实际问题。
新《课标》强调:“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”培养学生估算能力的主要目的是让学生应用于解决生活中的实际问题。在课堂教学中,教师应将学生置身于问题解决的大背景下,让学生亲身经历估算的过程,感悟估算的必要性。尊重每个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。估算方法的多样化是估算的又一大特征。教师应让学生在交流过程中,体验解决问题策略的多样化。在互相评价和自我评价的过程中,训练优化策略的思想方法,以培养学生思维的广阔性。
例如:一个有趣的过桥游戏:甲货车运了苹果125千克,西瓜75千克,车重247千克;乙货车运了包心菜195千克,土豆200千克,车重205千克,问这两辆车能通过限重500千克的桥吗?这里既可以估算,也可以根据所提供的数据特点,先找到整百数,然后再估再算,这样一个问题多种解决方法,学生们在相互交流中共同丰富认识,思维不但逐渐灵活起来,而且也会逐渐深刻起来。
又如:一本课外读物售价12元,全班58人,每人买一本大约需要多少钱?教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法。
方法一:58≈60,12≈10,60×10=600,实际需要的钱数大约在600元左右。
方法二:58≈60,12×60=720,因为往大了估,所以实际需要的钱数比720元要少些。
方法三:12≈10,58×10=580,因为往小了估,所以实际需要的钱数比580元要多些。
对于这些方法,教师都应给予积极地鼓励,并提供给学生充分的时间和空间进行思考和交流,在同学间相互交流中分享他人的思想,完善自己的方法。
估算的内在价值是要将估算作为一种计算策略,渗透到计算教学的全程中,将估算应用于实际,这也是我们教学的最终目标。在教学中,教师一定要做有心人,善于发掘教材中的估算题材,主动创设问题情境,培养学生的估算意识和估算技能,让“估算”真正成为老师和学生们的一种习惯。