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摘要 动态生成的课堂随时都可能有意外的发现,尤其是在数学教学中。要想合理运用好课堂生成性资源,教师只有通过转问、追问、探问的智慧理答,才能凸显数学课堂教学思维的张力,把学生的数学学习引向自主和谐、多元发展的境界。
关键词 智慧理答 思维张力 数学教学
我们时常感叹那些特级教师课堂上的沉稳、睿智。为什么在名师的课堂学生总能兴趣盎然,思维活跃,语言闪现灵光?其实是教师智慧理答行为潜移默化的影响。教师在学生回答后的即时评价,课程专家崔允漷教授称之为“理答”,其实质是教学信息的传输与反馈。
数学是思维的科学,教师在进行教学设计时一般偏重问题的设计,既要考虑“含金量”,还要适当控制数量,对于发问后的理答常常预设较少。再加上理答也较难预设,因为它是师生之间的一种即兴互动行为,往往缺少深入思考的时间,表达的是最直接的感受,由此导致课堂上老师的不当理答屡屡出现,既影响学生的学习兴趣,又降低教学效率。那么,如何在数学课堂教学中通过教师的智慧理答,拓展学生思维的空间,放飞学生情感的翅膀,让课堂充满思维的张力呢?
一、转问,拓展思维广度
学生的数学学习受生活经验或原有知识基础影响较大。当新问题与旧经验产生冲突时,学生往往会迷失方向,做不出正确的判断。此时教师可以用改变提问角度的方式来理答,可将学生的思维引向更广阔的空间。
在教学“用数对表示位置”一文时,当学生理解了图上的每一个位置都可以用一个数对表示,即初步体验“位置”与“数对”的一一对应关系后,教师提问:“是不是图上的每个点只能用整数对表示呢?”因为之前的学习都是围绕纵轴和横轴上的整数展开的,再加上受生活中座位编排的负迁移,学生非常肯定地说:“是的,不是整数对就找不到位置了。”老师说:“是呀,如果把我们的座位画成图,那么每个同学的位置只能用一个整数对来表示(课件呈现座位图并标有纵轴、横轴)。不过,如果我将图上的数稍作改动(将横轴上的2去掉,将原来的3改为2,其余各数做相应改动),现在,是不是这组同学就没有位置了呢,或者他们的位置就不能用数对表示了呢?”学生恍然大悟,原来图上的标记是人为的,可以是整数,也可以是小数或者字母等,位置图上的纵横交叉点可以用数对表示,其他平面上的每一个点都可以用唯一的一个数对表示。通过这样巧妙的理答,既拓展了学生的思维,又渗透了学生将要学习的内容。
一般情況下理答是不可预设的,需要教师随机应变。有时当学生的回答偏离轨道或出人意料时,教师要及时调整预案,改变问题角度,通过理答将学生的思维纳入正确的方向,促进学生有效思考。
二、追问,挖掘思维深度
有经验的教师通常把学生的回答作为重要的课程资源,通过有效理答,引导学生对数学知识进行深入探讨,把学生思维的“平面思维”状态引向“立体思维”状态。
一位老师在教学“异分母分数的大小比较”时,出示例题情境:小芳已经看了一本书的3/5,小明已经看了这本书的4/9,谁看的页数多?在学生说出可用通分和化成小数比较的方法后,教师进一步引导,提升学生思维的深度。师:“同学们已经不仅仅满足于用一种方法来比较大小。通分、化小数都可以把原来的分数变换成另一种可以比较的形式,我们可以称之为‘变通’的方法。除了这种变通后直接比较的方法,还有其他途径吗?试试看,比比哪一组想出的方法最多!”生:“我们是这样想的,假设原来这本书有90页,那么看了3/5也就是看了54页,看了4/9也就是看了40页,当然54页看得多了,所以3/5> 4/9 。”师:“能不能假设这本书原来有200,250,500……页呢?这些方法有什么共同点呢?”生:“这其实是‘假设法’,假设一个固定的数进行思考。”师:“真了不起!除了假设的方法,还能通过找中间数进行比较。想想看,这里找哪一个数进行比较呢?”生:“我想找1/2这个数。因为3/5>1/2,4/9<1/2,所以3/5>4/9。”师:“你怎么会想到1/2,而不是1/3或1/4呢? ”生:“如果用1/3,1/4的话,原来的两个分数都比它们大,就不能比较了。要找的数一定要在这两个分数中间。”师:“这两个分数大小的比较,可以‘变通’,可以假设,也可以引入中间数。可见,解决问题的方法是多样的,我们要学会多角度地考虑问题。”
三、探问,提高思维效度
理答是引起、保持或促进学生课堂学习的一种手段。然而,“教无定法”,理答也一样。有时理而不答的探问,反而能促使学生自我反思,自行排除问题解决的无效信息,打破原有思维惯性,使思考方向明朗,思维效度提高。
“平行四边形面积”一课中,教师出示两个平行四边形木框,告诉学生用同样长的木条做了两个框架,比一比哪个围成的面积大。在相同数据信息的强烈暗示下,学生答:“面积相等,因为边长分别相等。”教师笑着说:“可是,这个平行四边形不太听话。它把自己变成了这个模样。”教师又拿出一个与第二个木框形状、大小相同的木框,示意同学拉得很扁,潜台词好像说“现在面积还相等吗?”学生有点为难:“好像不相等了。”教师边拿第三个木框跟前两个比划,边说:“真的好像不相等了。奇怪,木条的长度没有变,面积怎么就变了呢?”学生观察着三个木框,认真思考后回答:“虽然木条的长度没变,但是平行四边形的高变了,高变矮了,面积也小了。”教师貌似自言自语地说:“那么平行四边形的面积到底跟什么有关呢?怎样才能求出它的面积呢?”整个对话过程看似教师对学生的回答没有回应,其实是在引导学生不断搜寻与平行四边形面积无关和相关的因素。学生在教师的“无为”中,思维高度集中,展开了面积公式的探究。
通过智慧理答凸显数学课堂教学思维的张力,把学生的数学学习引向自主和谐、多元发展的境界!
关键词 智慧理答 思维张力 数学教学
我们时常感叹那些特级教师课堂上的沉稳、睿智。为什么在名师的课堂学生总能兴趣盎然,思维活跃,语言闪现灵光?其实是教师智慧理答行为潜移默化的影响。教师在学生回答后的即时评价,课程专家崔允漷教授称之为“理答”,其实质是教学信息的传输与反馈。
数学是思维的科学,教师在进行教学设计时一般偏重问题的设计,既要考虑“含金量”,还要适当控制数量,对于发问后的理答常常预设较少。再加上理答也较难预设,因为它是师生之间的一种即兴互动行为,往往缺少深入思考的时间,表达的是最直接的感受,由此导致课堂上老师的不当理答屡屡出现,既影响学生的学习兴趣,又降低教学效率。那么,如何在数学课堂教学中通过教师的智慧理答,拓展学生思维的空间,放飞学生情感的翅膀,让课堂充满思维的张力呢?
一、转问,拓展思维广度
学生的数学学习受生活经验或原有知识基础影响较大。当新问题与旧经验产生冲突时,学生往往会迷失方向,做不出正确的判断。此时教师可以用改变提问角度的方式来理答,可将学生的思维引向更广阔的空间。
在教学“用数对表示位置”一文时,当学生理解了图上的每一个位置都可以用一个数对表示,即初步体验“位置”与“数对”的一一对应关系后,教师提问:“是不是图上的每个点只能用整数对表示呢?”因为之前的学习都是围绕纵轴和横轴上的整数展开的,再加上受生活中座位编排的负迁移,学生非常肯定地说:“是的,不是整数对就找不到位置了。”老师说:“是呀,如果把我们的座位画成图,那么每个同学的位置只能用一个整数对来表示(课件呈现座位图并标有纵轴、横轴)。不过,如果我将图上的数稍作改动(将横轴上的2去掉,将原来的3改为2,其余各数做相应改动),现在,是不是这组同学就没有位置了呢,或者他们的位置就不能用数对表示了呢?”学生恍然大悟,原来图上的标记是人为的,可以是整数,也可以是小数或者字母等,位置图上的纵横交叉点可以用数对表示,其他平面上的每一个点都可以用唯一的一个数对表示。通过这样巧妙的理答,既拓展了学生的思维,又渗透了学生将要学习的内容。
一般情況下理答是不可预设的,需要教师随机应变。有时当学生的回答偏离轨道或出人意料时,教师要及时调整预案,改变问题角度,通过理答将学生的思维纳入正确的方向,促进学生有效思考。
二、追问,挖掘思维深度
有经验的教师通常把学生的回答作为重要的课程资源,通过有效理答,引导学生对数学知识进行深入探讨,把学生思维的“平面思维”状态引向“立体思维”状态。
一位老师在教学“异分母分数的大小比较”时,出示例题情境:小芳已经看了一本书的3/5,小明已经看了这本书的4/9,谁看的页数多?在学生说出可用通分和化成小数比较的方法后,教师进一步引导,提升学生思维的深度。师:“同学们已经不仅仅满足于用一种方法来比较大小。通分、化小数都可以把原来的分数变换成另一种可以比较的形式,我们可以称之为‘变通’的方法。除了这种变通后直接比较的方法,还有其他途径吗?试试看,比比哪一组想出的方法最多!”生:“我们是这样想的,假设原来这本书有90页,那么看了3/5也就是看了54页,看了4/9也就是看了40页,当然54页看得多了,所以3/5> 4/9 。”师:“能不能假设这本书原来有200,250,500……页呢?这些方法有什么共同点呢?”生:“这其实是‘假设法’,假设一个固定的数进行思考。”师:“真了不起!除了假设的方法,还能通过找中间数进行比较。想想看,这里找哪一个数进行比较呢?”生:“我想找1/2这个数。因为3/5>1/2,4/9<1/2,所以3/5>4/9。”师:“你怎么会想到1/2,而不是1/3或1/4呢? ”生:“如果用1/3,1/4的话,原来的两个分数都比它们大,就不能比较了。要找的数一定要在这两个分数中间。”师:“这两个分数大小的比较,可以‘变通’,可以假设,也可以引入中间数。可见,解决问题的方法是多样的,我们要学会多角度地考虑问题。”
三、探问,提高思维效度
理答是引起、保持或促进学生课堂学习的一种手段。然而,“教无定法”,理答也一样。有时理而不答的探问,反而能促使学生自我反思,自行排除问题解决的无效信息,打破原有思维惯性,使思考方向明朗,思维效度提高。
“平行四边形面积”一课中,教师出示两个平行四边形木框,告诉学生用同样长的木条做了两个框架,比一比哪个围成的面积大。在相同数据信息的强烈暗示下,学生答:“面积相等,因为边长分别相等。”教师笑着说:“可是,这个平行四边形不太听话。它把自己变成了这个模样。”教师又拿出一个与第二个木框形状、大小相同的木框,示意同学拉得很扁,潜台词好像说“现在面积还相等吗?”学生有点为难:“好像不相等了。”教师边拿第三个木框跟前两个比划,边说:“真的好像不相等了。奇怪,木条的长度没有变,面积怎么就变了呢?”学生观察着三个木框,认真思考后回答:“虽然木条的长度没变,但是平行四边形的高变了,高变矮了,面积也小了。”教师貌似自言自语地说:“那么平行四边形的面积到底跟什么有关呢?怎样才能求出它的面积呢?”整个对话过程看似教师对学生的回答没有回应,其实是在引导学生不断搜寻与平行四边形面积无关和相关的因素。学生在教师的“无为”中,思维高度集中,展开了面积公式的探究。
通过智慧理答凸显数学课堂教学思维的张力,把学生的数学学习引向自主和谐、多元发展的境界!