【摘 要】
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范和迹是代数数域扩张中度量其元素的两把基本“尺子”．范和迹的传递公式是处理“域塔”的两个常用工具,但并非一定得用．有时采用别的途径可能更为简洁．通常利用范的传递公式建
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范和迹是代数数域扩张中度量其元素的两把基本“尺子”．范和迹的传递公式是处理“域塔”的两个常用工具,但并非一定得用．有时采用别的途径可能更为简洁．通常利用范的传递公式建立P~n次单位根的分圆域的判别式;利用理想的范证明整理想的加群结构定理．下面不用范的传递公式而直接建立关于分圆域的判别式;不取范而直接给出关于整理想加群结构定理的证明,从而简化了代数数论中这两个重要定理的证明．
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