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将一类线性连续时变系统的基于观测器的故障检测问题归结为H_∞滤波问题.将H_∞故障检测滤波器设计问题等价为求一类不定二次型的最小值,并使最小值大于零的问题.引入相应的格林空间随机系统,应用格林空间投影理论和新息分析方法,得到了不定二次型的最小值及其存在条件。通过分析不定二次璎最小值存在条件和确保不定二次型最小值大于零,给出了H∞故障检测滤波器存在的充要条件,得到了基于微分黎卡提方程的故障检测滤波器参数矩阵.箅例验证了所提出方法的有效性.