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【摘要】在现代的课堂中，随着“新基础教育”的推进，强烈要求教师要在课堂上放手让学生动手操作、探索新知，可是发现动手操作还是流于形式，表面上看似很热闹，课堂的气氛也活跃，但是学生毕竟小，对操作的目的性不强，往往会将学具当玩具，那样，操作的目的就失去了该有的价值。教师应注重把外显的动作操作与内部数学思维和谐地结合在一起，这时处于直观形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段的小学生，理解并掌握数学概念、法则、公式是很有必要的。
【关键词】有效动手操作数学思维
在近几年的课堂教学中，我们往往会听到教师在讲解某一数学概念、公式的推导等时，会说：“能不能借助身边的学具……”接着学生就按组活动，手忙脚乱，表面上看似很热闹，课堂的气氛也活跃了。这样的课堂到处可见，可是当我们仔细问问每个孩子：“为什么要借助学具？”“在操作的过程中，你获得了什么？”……至少有三分之一的学生说不出原因，看来学生纯粹是为了操作而操作，甚至有的学生把学具当玩具，那样，操作的目的就失去了价值。
动手操作是解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识水平的矛盾的重要手段。数学是一门抽象的学科，任何一个数学概念、法则、公式的产生，都离不开抽象概括、逻辑推理的思维方法，而小学生的认识是处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。“新基础教育”明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。正所谓“眼过百遍不如手动一遍”，操作活动可以更好地为数学思考服务。所以让学生在数学学习中动手操作，完全有效地遵循了小学生的年龄和心理特点，对于发展学生的数学思维大有好处。但是如今的课堂中却存在着几方面的问题。
一、现状分析。
1.传统的教学模式。
传统的教学，往往是教师讲学生听，即使使用教具，也是教师演示学生看，这对低年级学生来说，教学的直观性和学生的主动性，都在一定程度上受到限制，不利于最大限度地调动学生运用多种感官同时参加学习的积极性，不能很好地体现“学生是学习的主体”。造成学生小组合作效率不高，主动积极性不强。
2.动手操作的内容流于形式。
动手操作是让学生在具体形象的实物材料、文字材料的活动中，通过多种感官去获取一定的感性经验，从而获取数学知识，更好地实现教学目标。而不少教师在设计操作这一活动时不充分考虑“哪些内容需要动手操作”，可是部分教师为了学生的动，就流于形式。比如教学《平行四边形的面积》时，其中有一种沿着一组对边的中点作高，通过旋转得到长方形，老师在让学生说一说“中间的点”叫什么？学生交流了很久，也说不出来，反而把时间浪费了，还不如直接告诉学生。毕竟学生从来没接触过，再说本节课的重点是掌握“转化”的思想。
3.动手操作的策略忽视数学思维。
有效的数学动手操作需要学生在操作过程中进行必要的思考和分析，通过思考转化为自己拥有的能力，这需要充分的时间，留给学生思维的空间，让学生对问题、结论进行思考。然而有的教师上课，特别是公开课，往往把动手操作作为调控教学时间的有效手段，如果时间多，就让学生动手操作久一点，如果时间不多了，教师就不停的催学生，甚至在学生还没有完成操作任务的情况下，就要求停止活动，进行反馈，更谈不上让学生认真思考，就草草了事，这样的操作不仅没有达到操作活动的目的，反而影响了整个课堂教学目标的达成，甚至还打消了部分学生探索新知的积极性。在动手操作中，我们不仅要关注操作的有效性，更要注意把握操作的“度”，注重给学生的思维“留白”。
二、采取措施。
针对现状的分析，看来只有有效的动手操作，才能真正地体现数学思维。
1.精心选择操作内容。
根据“新基础教育”的理念将小学整个阶段的数学内容进行分类，发现并不是所有的内容都要通过动手操作才能实现对新知的掌握，只有程序性的知识、数学思想方法的渗透、数学能力的培养，需要在探究中完成，如法则、性质、公式、定理、规律等内容。也只有选择好的操作内容才能真正发展学生的数学思维。
2、重视动手操作与数学思维的有机结合。
由动手实践形成的感性经验构成了数学认识活动的重要基础，但如果始终停留于操作的层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，就不可能为发展起任何真正的数学思维。操作应该是学生思维下的产物与行为，离开数学思维的动手操作是非数学活动。唯有将操作活动与想象、推理、表达、思考有机融合，在建构知识中充分展开操作活动，加大操作中的思维含量，操作能力才能得以培养，学生的数学素养才能得以有效落实。如《平行四边形的面积》中，每一次成功的转化，都向学生展示了一个规律：剪拼前后图形的面积相等，剪拼后的长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是原来图形的高。但是把操作结果内化成数学认识，这还需要提高一个层次——思维的过程。这时我们要把操作与思维活动、语言表达结合起来，引导学生根据操作所获得的具体感知和表象，充分展开分析、比较、综合、概括、判断、推理、演绎等思维活动，并尝试用自己的语言来表达由操作、思维所获得的结论和规律，从而把操作结果内化成数学知识。
3.动手操作的有效性的体现。
（1）让学生带着问题边操作边思考。
小学生的思维是从具体思维过渡到抽象思维。所以低年级的数学教学中就有很多的“动手操作”。但低年级的学生自控能力比较弱，他们往往会把学具当成玩具来玩，所以教师在让学生动手之前一定要交代清楚操作的要求和注意事项，让学生带着问题边操作边思考。
（2）讓学生明白操作的目的就是促进思维的发展。
动手操作实际上就是为了更好地发展学生的数学思维，所以并不是所有的数学内容都需要学生的动手操作，有些内容只要是学生通过自己的逻辑思维能够理解的就不需要动手操作，否则事事都操作只会阻碍学生抽象思维的发展。
在“新基础教育”的引领下，我们应该由原来的单纯模仿与记忆的学习方式向动手实践、主动探究逐步转变。因此我认为，通过操作活动，让每个学生通过多种感官参与学习，从而激发学习数学兴趣，调动学生学习主动性和积极性，使学生对抽象数学知识能理解和掌握，发展学生逻辑思维能力，培养学生的实践能力和创新精神，大面积提高数学课堂教学质量。
【关键词】有效动手操作数学思维
在近几年的课堂教学中，我们往往会听到教师在讲解某一数学概念、公式的推导等时，会说：“能不能借助身边的学具……”接着学生就按组活动，手忙脚乱，表面上看似很热闹，课堂的气氛也活跃了。这样的课堂到处可见，可是当我们仔细问问每个孩子：“为什么要借助学具？”“在操作的过程中，你获得了什么？”……至少有三分之一的学生说不出原因，看来学生纯粹是为了操作而操作，甚至有的学生把学具当玩具，那样，操作的目的就失去了价值。
动手操作是解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识水平的矛盾的重要手段。数学是一门抽象的学科，任何一个数学概念、法则、公式的产生，都离不开抽象概括、逻辑推理的思维方法，而小学生的认识是处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。“新基础教育”明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。正所谓“眼过百遍不如手动一遍”，操作活动可以更好地为数学思考服务。所以让学生在数学学习中动手操作，完全有效地遵循了小学生的年龄和心理特点，对于发展学生的数学思维大有好处。但是如今的课堂中却存在着几方面的问题。
一、现状分析。
1.传统的教学模式。
传统的教学，往往是教师讲学生听，即使使用教具，也是教师演示学生看，这对低年级学生来说，教学的直观性和学生的主动性，都在一定程度上受到限制，不利于最大限度地调动学生运用多种感官同时参加学习的积极性，不能很好地体现“学生是学习的主体”。造成学生小组合作效率不高，主动积极性不强。
2.动手操作的内容流于形式。
动手操作是让学生在具体形象的实物材料、文字材料的活动中，通过多种感官去获取一定的感性经验，从而获取数学知识，更好地实现教学目标。而不少教师在设计操作这一活动时不充分考虑“哪些内容需要动手操作”，可是部分教师为了学生的动，就流于形式。比如教学《平行四边形的面积》时，其中有一种沿着一组对边的中点作高，通过旋转得到长方形，老师在让学生说一说“中间的点”叫什么？学生交流了很久，也说不出来，反而把时间浪费了，还不如直接告诉学生。毕竟学生从来没接触过，再说本节课的重点是掌握“转化”的思想。
3.动手操作的策略忽视数学思维。
有效的数学动手操作需要学生在操作过程中进行必要的思考和分析，通过思考转化为自己拥有的能力，这需要充分的时间，留给学生思维的空间，让学生对问题、结论进行思考。然而有的教师上课，特别是公开课，往往把动手操作作为调控教学时间的有效手段，如果时间多，就让学生动手操作久一点，如果时间不多了，教师就不停的催学生，甚至在学生还没有完成操作任务的情况下，就要求停止活动，进行反馈，更谈不上让学生认真思考，就草草了事，这样的操作不仅没有达到操作活动的目的，反而影响了整个课堂教学目标的达成，甚至还打消了部分学生探索新知的积极性。在动手操作中，我们不仅要关注操作的有效性，更要注意把握操作的“度”，注重给学生的思维“留白”。
二、采取措施。
针对现状的分析，看来只有有效的动手操作，才能真正地体现数学思维。
1.精心选择操作内容。
根据“新基础教育”的理念将小学整个阶段的数学内容进行分类，发现并不是所有的内容都要通过动手操作才能实现对新知的掌握，只有程序性的知识、数学思想方法的渗透、数学能力的培养，需要在探究中完成，如法则、性质、公式、定理、规律等内容。也只有选择好的操作内容才能真正发展学生的数学思维。
2、重视动手操作与数学思维的有机结合。
由动手实践形成的感性经验构成了数学认识活动的重要基础，但如果始终停留于操作的层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，就不可能为发展起任何真正的数学思维。操作应该是学生思维下的产物与行为，离开数学思维的动手操作是非数学活动。唯有将操作活动与想象、推理、表达、思考有机融合，在建构知识中充分展开操作活动，加大操作中的思维含量，操作能力才能得以培养，学生的数学素养才能得以有效落实。如《平行四边形的面积》中，每一次成功的转化，都向学生展示了一个规律：剪拼前后图形的面积相等，剪拼后的长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是原来图形的高。但是把操作结果内化成数学认识，这还需要提高一个层次——思维的过程。这时我们要把操作与思维活动、语言表达结合起来，引导学生根据操作所获得的具体感知和表象，充分展开分析、比较、综合、概括、判断、推理、演绎等思维活动，并尝试用自己的语言来表达由操作、思维所获得的结论和规律，从而把操作结果内化成数学知识。
3.动手操作的有效性的体现。
（1）让学生带着问题边操作边思考。
小学生的思维是从具体思维过渡到抽象思维。所以低年级的数学教学中就有很多的“动手操作”。但低年级的学生自控能力比较弱，他们往往会把学具当成玩具来玩，所以教师在让学生动手之前一定要交代清楚操作的要求和注意事项，让学生带着问题边操作边思考。
（2）讓学生明白操作的目的就是促进思维的发展。
动手操作实际上就是为了更好地发展学生的数学思维，所以并不是所有的数学内容都需要学生的动手操作，有些内容只要是学生通过自己的逻辑思维能够理解的就不需要动手操作，否则事事都操作只会阻碍学生抽象思维的发展。
在“新基础教育”的引领下，我们应该由原来的单纯模仿与记忆的学习方式向动手实践、主动探究逐步转变。因此我认为，通过操作活动，让每个学生通过多种感官参与学习，从而激发学习数学兴趣，调动学生学习主动性和积极性，使学生对抽象数学知识能理解和掌握，发展学生逻辑思维能力，培养学生的实践能力和创新精神，大面积提高数学课堂教学质量。