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基于非局部弹性理论，建立了碳纳米管壳体模型的应力应变关系．根据基本方程和平衡条件，分别给出了单壁和多壁碳纳米管动力学控制微分方程；通过对动力学方程求解，获得了碳纳米管振动的固有频率．研究结果表明：随着振动模式的增加，碳纳米管的振动基频都会增大；而随着碳纳米管的长度或直径的增大，碳纳米管的振动基频都会降低．