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数学作业是教学过程中一个必不可少的环节。当前，在新课改的过程中，学生对作业的态度和作业完成情况究竟如何呢？带着这一问题，我们对百里路小学二、三年级181名学生进行了一次有关数学作业的调查。
从以上调查结果来看，我们不得不承认，当前作业本身的魅力还不够，作业对学生的吸引力不大，多数学生只是在应付地做作业，认真检查的习惯还没有形成。而且随着年级的升高、作业量的加大，学生对作业产生厌烦、逆反、恐惧的心理也不断增多。因此，数学课外作业设计时注意由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，同时强化习题的趣味性与训练性、层次性与全面性、探索性与开放性，让学生“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，使学生在做经过精心设计与安排的作业时，不仅能够积极地掌握数学知识，而且创造性思维也能得到培养和发展。
一、设计童趣性作业，适应学生的心理特征
为了激起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到活一点、新一点、趣一点、奇一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于作业之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部需求感，自觉主动地完成作业。
1.绘画作业
结合教学内容的特点，设计一些绘画作业，用绘画的方式巩固、应用所学知识。如在学完《认识图形》这样的课后，布置学生利用所学的知识设计一些相关的图案，让学生巩固图形的名称、特点，发挥创意，体验数学学习的趣味。
2.情境作业
游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有玩的色彩，在作业的设计上，尝试将呆板的题目要求，换成贴近学生情感的新颖名称，如我比电脑算得快（口算）、啄木鸟诊所（改错题）、对号入座（填空题）、智慧屋（动脑筋题）等，用学生喜欢的卡通人物将作业一一呈现，经常采用新颖的童话或故事形式，如创设勇闯“智慧岛”、智力加油站、勇闯三关等作业形式，学生深深被吸引，做题的兴趣自然大增。
二、设计生活性作业，发挥学生的主动性
生活是学生学习数学的场所，也是学生运用数学知识解决实际问题的场所。“在生活里找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要教育观念，数学作业也应将触角伸向小学生生活的每一个角落，作业设计可以与学生的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。
1.实践性作业
如讲完数量关系“单价×数量=总价”后，我布置一道这样的操作性作业。先给每个学生发一张购物记录卡，如下图：
然后让学生回家拿着这张购物卡和家长一起去超市买一样东西。要求家长监督学生在购物的过程中填好这张购物记录卡（家长只是在一边监督不参与操作）。
2.日记型作业
把语文中的日记移植到数学课中，把课外让学生单调地做数学练习题改成记“数学日记”，为学生提供自我表现的机会，让学生成为作业的主人、学习的主人。这样语数学科有机结合，不仅扩充了学生的日记内容，同时，指导学生运用数学知识写日记，能促使学生主动地用“数学的眼光”去观察生活，既培养了他们的数感，也激发了数学学习的兴趣，收到了良好的效果。
三、设计层次性作业，尊重学生的差异性
每个学生都是独一无二的个体，都具有自己的独特性，发展也各有不同，应使每个学生在自己的基础、不同起点上，得到最优的发展。而他们的知识基础、智力发展水平和个性特长都要有较大的不同，他们对所需知识的程度也都不同。因此，在设计作业时，不能“一刀切”，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为每个学生创设练习、提高、发展的环境，使每个学生成为实践的成功者。
1.套餐型作业
根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类， 可将作业难易程度分为A、B、C三个层次。思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C，中等可选B，稍差可选A。如在初背口诀阶段，提出了三种不同的作业要求：A.能够比较顺利地背出乘法口诀；B.能够很流利地背出乘法口诀；C.在熟练地背诵口诀的基础上，能够分析口诀中蕴涵的规律。这样，学生根据自身实际自主选择，体现了作业要求的自主性。
2.多味型作业
根据学生之间的差异，设计一些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次学生的需要。如在学习了长方形、正方形的周长计算方法后，我设计了这样一道作业：有两个同样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。任意拼成一个图形，拼成的图形的周长是多少？这个作业不仅让中等生、差生能在拼一拼中得出一两个答案，对于那些思维活跃的学生，他们纷纷摆出四五个图形，既培养了学生的发散性思维，又满足了不同层次学生的需要。
四、设计探索性作业，挖掘学生的思维潜能
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流。这样，学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动经验。为此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为问题的探索者。
1.观察型作业
“观察是智能的最重要的源泉。”这句话明确指出了观察的重要性。因此，我们在教学中要根据教材内容，设计一些观察作业，教给学生观察的方法，引导他们去观察大自然、观察社会。 如学习“轴对称图形”前，可以布置这样的作业：请你在家观察一些蜻蜓、蝴蝶等平面图形的形状，你有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？请写一份观察报告。
2.调查型作业
调查作业就是让学生进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题。《数学课程标准》为我们提供了一个很好的范例：“请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？”这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科知识进行了有效整合，有利于学生综合素质的提高。又如教学数学活动课“节约用水”后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查结果，写一份合理用水的建议书。
清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计，把学生从过多过滥的作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。
从以上调查结果来看，我们不得不承认，当前作业本身的魅力还不够，作业对学生的吸引力不大，多数学生只是在应付地做作业，认真检查的习惯还没有形成。而且随着年级的升高、作业量的加大，学生对作业产生厌烦、逆反、恐惧的心理也不断增多。因此，数学课外作业设计时注意由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，同时强化习题的趣味性与训练性、层次性与全面性、探索性与开放性，让学生“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，使学生在做经过精心设计与安排的作业时，不仅能够积极地掌握数学知识，而且创造性思维也能得到培养和发展。
一、设计童趣性作业，适应学生的心理特征
为了激起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到活一点、新一点、趣一点、奇一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于作业之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部需求感，自觉主动地完成作业。
1.绘画作业
结合教学内容的特点，设计一些绘画作业，用绘画的方式巩固、应用所学知识。如在学完《认识图形》这样的课后，布置学生利用所学的知识设计一些相关的图案，让学生巩固图形的名称、特点，发挥创意，体验数学学习的趣味。
2.情境作业
游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有玩的色彩，在作业的设计上，尝试将呆板的题目要求，换成贴近学生情感的新颖名称，如我比电脑算得快（口算）、啄木鸟诊所（改错题）、对号入座（填空题）、智慧屋（动脑筋题）等，用学生喜欢的卡通人物将作业一一呈现，经常采用新颖的童话或故事形式，如创设勇闯“智慧岛”、智力加油站、勇闯三关等作业形式，学生深深被吸引，做题的兴趣自然大增。
二、设计生活性作业，发挥学生的主动性
生活是学生学习数学的场所，也是学生运用数学知识解决实际问题的场所。“在生活里找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要教育观念，数学作业也应将触角伸向小学生生活的每一个角落，作业设计可以与学生的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。
1.实践性作业
如讲完数量关系“单价×数量=总价”后，我布置一道这样的操作性作业。先给每个学生发一张购物记录卡，如下图：
然后让学生回家拿着这张购物卡和家长一起去超市买一样东西。要求家长监督学生在购物的过程中填好这张购物记录卡（家长只是在一边监督不参与操作）。
2.日记型作业
把语文中的日记移植到数学课中，把课外让学生单调地做数学练习题改成记“数学日记”，为学生提供自我表现的机会，让学生成为作业的主人、学习的主人。这样语数学科有机结合，不仅扩充了学生的日记内容，同时，指导学生运用数学知识写日记，能促使学生主动地用“数学的眼光”去观察生活，既培养了他们的数感，也激发了数学学习的兴趣，收到了良好的效果。
三、设计层次性作业，尊重学生的差异性
每个学生都是独一无二的个体，都具有自己的独特性，发展也各有不同，应使每个学生在自己的基础、不同起点上，得到最优的发展。而他们的知识基础、智力发展水平和个性特长都要有较大的不同，他们对所需知识的程度也都不同。因此，在设计作业时，不能“一刀切”，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为每个学生创设练习、提高、发展的环境，使每个学生成为实践的成功者。
1.套餐型作业
根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类， 可将作业难易程度分为A、B、C三个层次。思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C，中等可选B，稍差可选A。如在初背口诀阶段，提出了三种不同的作业要求：A.能够比较顺利地背出乘法口诀；B.能够很流利地背出乘法口诀；C.在熟练地背诵口诀的基础上，能够分析口诀中蕴涵的规律。这样，学生根据自身实际自主选择，体现了作业要求的自主性。
2.多味型作业
根据学生之间的差异，设计一些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次学生的需要。如在学习了长方形、正方形的周长计算方法后，我设计了这样一道作业：有两个同样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。任意拼成一个图形，拼成的图形的周长是多少？这个作业不仅让中等生、差生能在拼一拼中得出一两个答案，对于那些思维活跃的学生，他们纷纷摆出四五个图形，既培养了学生的发散性思维，又满足了不同层次学生的需要。
四、设计探索性作业，挖掘学生的思维潜能
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流。这样，学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动经验。为此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为问题的探索者。
1.观察型作业
“观察是智能的最重要的源泉。”这句话明确指出了观察的重要性。因此，我们在教学中要根据教材内容，设计一些观察作业，教给学生观察的方法，引导他们去观察大自然、观察社会。 如学习“轴对称图形”前，可以布置这样的作业：请你在家观察一些蜻蜓、蝴蝶等平面图形的形状，你有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？请写一份观察报告。
2.调查型作业
调查作业就是让学生进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题。《数学课程标准》为我们提供了一个很好的范例：“请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？”这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科知识进行了有效整合，有利于学生综合素质的提高。又如教学数学活动课“节约用水”后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查结果，写一份合理用水的建议书。
清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计，把学生从过多过滥的作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。