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【摘要】 “数感”一语是从西方数学课程中翻译过来的. 数感包括一个人对数字和运算的一般理解，及使用这种理解去处理日常生活中包括数字情境的一般能力. 在日常的数学教学中，应从以下几方面来培养学生的数感.
【关键词】 小学生；数感；培养
一、在生活体验中获取数感
对数的意义的认识和理解，是数感形成的基础. 数学本身是抽象的，但数学反映的内容又是非常现实的. 因此，我们在创设的数学情境中，应引导学生挖掘已有的生活经验，在现实生活中体验数、理解数，帮助学生把握数的本质. 如在学习“１０以内数的认识”时，通过出示美丽的校园场景图，让学生在熟悉的情境中数一数各种物体的个数，初步感受和认识数，然后让学生再找一找身边能用这些数来表示的物体，让学生去收集生活中的数，从而进行交流. 学生很快说出了自己的身高、出生年月、自己有几支笔、家里有几个人等有具体意义的数，让学生加深了对数的意义的理解，同时体会到数在生活中无所不在.
二、在自主探索中建立数感
布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程. 因此我们要为学生提供充分的探索空间，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感. 在教学“面积单位”一课时，导入部分设计让学生“想办法量一量桌面的面积”的活动，学生们的思维被激活，他们凭借已有的生活经验，多角度地进行思维，用笔袋底面、课本面等创造性地解决了问题. 然后老师及时引导学生对各种做法进行比较，让他们亲身体会到“用不同的工具测量同一物体的面积，所得的结果不一样”，引起他们的认知冲突，从而使他们真正感受到统一面积单位的必要性，促使学生对自己的认知结构进行改造与重组，促进学生的意义建构.
三、在估算教学中发展数感
《数学课程标准》提出要“加强口算，重视估算，提倡算法多样化. ”并对估算的要求提出了明确的落实点. 因此，我们在教学中应加强估算教学，发展学生的数感.
在教学三年级下册“估算两位数乘两位数的得数”时，一般都是组织学生直接估算２９ × ４２，结果不外乎三种情况：一是看作２０ × ４０，估计得数比８００多；二是看作３０ × ５０，估计得数比１５００少；三是看作３０ × ４０，估计得数在１２００左右. 这样教学的结果是学生徒有估算的技能，却缺少了估算的实际应用能力，背离了“人人学习有价值的数学”的数学课程目标取向. 而《数学课程标准》在第一学段的具体目标中提出：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程. ”因此，具体的情境不仅是引出估算的需要，更是帮助学生结合具体情境进行灵活估算的需要. 因此，我把题目改成：“动物园每张门票４２元，全班２９名同学去参观，大约要带多少钱？”在学生汇报了上述三种估算方法后，启发学生结合情境思考：“在外出参观中，应多带些钱还是少带些钱？为什么？”“在估算中，４２应估得大些？还是小些？为什么？”学生结合具体的外出参观情形，知道由于还需要购物等其他开销，要多带些钱，这就要把４２多估一些，看成５０计算. 让学生结合具体情境的分析，不仅学到灵活的估算技能，而且学到有实际价值的数学. 相同运算对象不同运算方式的估算策略是有差异的. 估算方法优化的过程，也是策略形成的过程，学生在这一过程中就能建立起更为清晰的数感.
四、在合作交流中促进数感
数学学习过程充满着探索性与挑战性活动. 知识的内化，必须是学生个体针对问题对现有材料和已有知识加以分析，展开思维，产生迁移的过程. 即使是同一教学内容，由于不同的个体知识背景和思维方法等的差异，而具有不同的思维过程. 因此教师要让学生在充分自主探索的基础上，适时组织学生进行合作交流，让学生在合作讨论中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，让学生在交流讨论对数的感知时，拓展自己的思维，加深对数的认识，体会数学的价值，促进数感的形成.
例如：学校教学楼共有４层，每层有５个教室，每个教室有４盏灯，教室内共有多少盏灯？通常的做法有两种：（１）４ × ５ × ４ ＝ ８０（盏）， （２）４ × （５ × ４） ＝ ８０（盏）. 有的同学提出４ × ４ × ５ ＝ ８０（盏）. 这种做法对不对呢？小组内可展开辩论. 组员１：４ × ４表示什么意思？组员２：你是不是凑数呢？……此生这样解释：４ × ４表示每层楼同一位置的教室内共有多少盏灯，他甚至画图表示，这样理由更充分，令人信服. 学生要用心倾听别人的发言，正确体会别的同学的意思，从中摄取正确有用的信息，从而加以分析、比较，然后综合自己的观点，不断使自己的见解更全面、更深刻、更具创新性.
五、在实践应用中形成数感
实践是知识的源泉，实践是最好的学习方式. 实践活动使学生在“做数学”、“用数学”的过程中增强学习兴趣，培养初步的应用意识和创新意识，促进数感的形成. 根据新课的内容，让学生们每天去收集“身边的数学问题”，同时记录下来. 比如教完“认位置”后，让学生用“上下、前后、左右”介绍自己小房间的布置；学习加减法之后，让学生记下能用加减算式表示的生活中的问题. 每个星期都安排固定的时间，让学生把收集到的数学问题进行整理、交流，让学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，使学习与真实的实践有效地联系起来，形成数感.
数感是人的基本数学素养的一种标识，数感的建立是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养，教师要把培养学生的数感落实在具体的教学过程中，从而促进学生数学素养的全面提高.
【关键词】 小学生；数感；培养
一、在生活体验中获取数感
对数的意义的认识和理解，是数感形成的基础. 数学本身是抽象的，但数学反映的内容又是非常现实的. 因此，我们在创设的数学情境中，应引导学生挖掘已有的生活经验，在现实生活中体验数、理解数，帮助学生把握数的本质. 如在学习“１０以内数的认识”时，通过出示美丽的校园场景图，让学生在熟悉的情境中数一数各种物体的个数，初步感受和认识数，然后让学生再找一找身边能用这些数来表示的物体，让学生去收集生活中的数，从而进行交流. 学生很快说出了自己的身高、出生年月、自己有几支笔、家里有几个人等有具体意义的数，让学生加深了对数的意义的理解，同时体会到数在生活中无所不在.
二、在自主探索中建立数感
布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程. 因此我们要为学生提供充分的探索空间，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感. 在教学“面积单位”一课时，导入部分设计让学生“想办法量一量桌面的面积”的活动，学生们的思维被激活，他们凭借已有的生活经验，多角度地进行思维，用笔袋底面、课本面等创造性地解决了问题. 然后老师及时引导学生对各种做法进行比较，让他们亲身体会到“用不同的工具测量同一物体的面积，所得的结果不一样”，引起他们的认知冲突，从而使他们真正感受到统一面积单位的必要性，促使学生对自己的认知结构进行改造与重组，促进学生的意义建构.
三、在估算教学中发展数感
《数学课程标准》提出要“加强口算，重视估算，提倡算法多样化. ”并对估算的要求提出了明确的落实点. 因此，我们在教学中应加强估算教学，发展学生的数感.
在教学三年级下册“估算两位数乘两位数的得数”时，一般都是组织学生直接估算２９ × ４２，结果不外乎三种情况：一是看作２０ × ４０，估计得数比８００多；二是看作３０ × ５０，估计得数比１５００少；三是看作３０ × ４０，估计得数在１２００左右. 这样教学的结果是学生徒有估算的技能，却缺少了估算的实际应用能力，背离了“人人学习有价值的数学”的数学课程目标取向. 而《数学课程标准》在第一学段的具体目标中提出：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程. ”因此，具体的情境不仅是引出估算的需要，更是帮助学生结合具体情境进行灵活估算的需要. 因此，我把题目改成：“动物园每张门票４２元，全班２９名同学去参观，大约要带多少钱？”在学生汇报了上述三种估算方法后，启发学生结合情境思考：“在外出参观中，应多带些钱还是少带些钱？为什么？”“在估算中，４２应估得大些？还是小些？为什么？”学生结合具体的外出参观情形，知道由于还需要购物等其他开销，要多带些钱，这就要把４２多估一些，看成５０计算. 让学生结合具体情境的分析，不仅学到灵活的估算技能，而且学到有实际价值的数学. 相同运算对象不同运算方式的估算策略是有差异的. 估算方法优化的过程，也是策略形成的过程，学生在这一过程中就能建立起更为清晰的数感.
四、在合作交流中促进数感
数学学习过程充满着探索性与挑战性活动. 知识的内化，必须是学生个体针对问题对现有材料和已有知识加以分析，展开思维，产生迁移的过程. 即使是同一教学内容，由于不同的个体知识背景和思维方法等的差异，而具有不同的思维过程. 因此教师要让学生在充分自主探索的基础上，适时组织学生进行合作交流，让学生在合作讨论中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，让学生在交流讨论对数的感知时，拓展自己的思维，加深对数的认识，体会数学的价值，促进数感的形成.
例如：学校教学楼共有４层，每层有５个教室，每个教室有４盏灯，教室内共有多少盏灯？通常的做法有两种：（１）４ × ５ × ４ ＝ ８０（盏）， （２）４ × （５ × ４） ＝ ８０（盏）. 有的同学提出４ × ４ × ５ ＝ ８０（盏）. 这种做法对不对呢？小组内可展开辩论. 组员１：４ × ４表示什么意思？组员２：你是不是凑数呢？……此生这样解释：４ × ４表示每层楼同一位置的教室内共有多少盏灯，他甚至画图表示，这样理由更充分，令人信服. 学生要用心倾听别人的发言，正确体会别的同学的意思，从中摄取正确有用的信息，从而加以分析、比较，然后综合自己的观点，不断使自己的见解更全面、更深刻、更具创新性.
五、在实践应用中形成数感
实践是知识的源泉，实践是最好的学习方式. 实践活动使学生在“做数学”、“用数学”的过程中增强学习兴趣，培养初步的应用意识和创新意识，促进数感的形成. 根据新课的内容，让学生们每天去收集“身边的数学问题”，同时记录下来. 比如教完“认位置”后，让学生用“上下、前后、左右”介绍自己小房间的布置；学习加减法之后，让学生记下能用加减算式表示的生活中的问题. 每个星期都安排固定的时间，让学生把收集到的数学问题进行整理、交流，让学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，使学习与真实的实践有效地联系起来，形成数感.
数感是人的基本数学素养的一种标识，数感的建立是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养，教师要把培养学生的数感落实在具体的教学过程中，从而促进学生数学素养的全面提高.