摘 要： 作者分析了概率论与数理统计的各部分学习内容的学习特点，针对如何学好概率论与数理统计提出了一些方法。
　　关键词： 概率论数理统计 随机现象 假设检验
　　概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济和日常生活，在学生毕业后的工作中有极其广泛的应用。笔者从事概率论与数理统计的教学和自考辅导工作多年，对如何学好这门课有一定的认识。
　　概率论部分是以古典型概率、条件概率、离散型随机变量，连续型随机变量等为基本模型，以加法原理、乘法原理为规则，以非负性、规范性、可列可加性为基本性质，以逆事件、差事件概率的计算公式、加法公式等为运算基础骨架。数理统计则是以指数分布、正态分布、t分布、卡方分布为基础，以区间估计和假设检验为主要内容的日常应用。学习时应做到心中有数，将内容一步步分解为这些简单问题的叠加。学习重点应放在理解和运用上，而不在于计算，老师上课时举的例题很重要，要方便学生课后理解消化，学生要勤做练习加深理解，做题时应分清各类题型，举一反三。
　　概率部分学生应主要掌握以下内容：（1）常见分布列，分布函数：离散型—连续型一维—二维—多维离散：两点分布，二次分布，泊松分布，几何分布连续：均匀分布，指数分布，正态分布。（2）基本运算概念：概率密度，数学期望，方差，协方差，相关系数。数理统计部分应主要掌握以下内容：样本基本概念：X2分布，t分布，F分布，正态总体的样本均值，方差，k阶原点矩，k阶中心矩，参数估计，假设检验。
　　概率论部分讲解的重点是基础概念，概念一定要讲清楚，比如随机现象，用数学方法研究随机现象，而不是由以前的所谓的“上帝用掷骰子”决定。研究随机现象的桥梁就是随机实验。何谓随机实验，它有三性、随机性；可知性和可重复性。这样就引出最重要的两个概念：随机事件和样本空间。样本空间是随机实验中所有的样本点组成的集合。随机事件一定是样本空间的子集，但是反之却未必，比如全集和空集。概率论前面的部分是最难理解的，因此在前面一定要把概念讲透，把前因后果理清楚，搞明白，理解才能消化，才能记住。在这一部分只要把握三个方面的东西，就可以正确解答所有题目，第一，找出一个随机实验，并至少在头脑里勾画其样本点；第二，清楚几个重要分布的背景和应用条件；第三，学会转化问题。
　　数理统计部分则重点是参数估计和假设检验，它以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据研究随机现象，对研究对象的客观规律性做出种种估计和判断。整本书就是重点围绕这两个部分讲述的。
　　概率论与数理统计很抽象，很难以理解，初学时，学生可能觉得理解了老师的讲课内容，但是一做题联系实际就会觉得难以应用，简化不出有关所学知识的模型。前几章的知识很多都是高中讲过的，接触下来学生认为挺简单，但是后面从第五章的大数定理及中心极限定理就开始是新的内容。学习概率论与数理统计最重要的就是要学习书本中渗透的一种全新的思维方式。统计与概率的思维方式和逻辑推理不一样，它是不确定的，也就是随机的思想。这是一个人思维能力最主要的体现，在整个学习过程中一定要紧紧围绕这个思维方式进行。这些都为可以后面的数理统计还有参数估计、检验假设打下了基础。
　　在最后一章中，假设检验就是一个很好的例子。由前面所讲的伯努利大数定律可知，小概率事件在N次重复试验中出现的概率很小，因此在一次试验中，小概率事件一般不会发生，如果发生就该怀疑这件事件的真实性。正是根据这个思想解决实际中的检验问题，总之告诉学生概率与数理统计是一门将现实中的问题建立模型然后应用理论知识解决的学科，具有很强的实际应用性。在学习过程中，尽量让学生对这门课程保持兴趣，课上多讲解一些实际问题，比如抽奖先后中奖概率都一样，扔硬币为什么正反面的概率都是二分之一，学生体重、考试成绩的正态分布，等等。一些问题还可以让学生更理性地对待实际中的一些问题，比如赌博赢的概率很小，彩票中奖概率微乎其微，所以不能迷恋，不能期望用投机取巧赚取钱财。提高学生学习概率论与数理统计的兴趣，让学生在学习中积极主动，无疑是学好这门课的有效途径之一。
　　自学考试的特点是难度不大，考点广泛，要求基础扎实，面面俱到。每年的考卷内容变化不是太大，基础题重复出现的机会较大。在学习过程中，把概念搞清楚、内容理顺以后，对往年的真题进行大量的强化练习，相信一定会取得好成绩。
　　参考文献：
　　[1]雷晋干，陈铭俊，匡蛟勋，沈祖和.数值分析的泛函方法[M].高等教育出版社，1996.
　　[2]王文相，后六生.利用吸引盆推广Hadamard-Levy定理[J]，池州师专学报，2005-5.