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Everett和Borgatti引入了k-角色分配的概念。对于图G，它的一个k-角色分配就是由各顶点映到正整数1，2，…k的一个函数，它满足：如果x和y有相同角色，那么分配到它们邻接点的角色的集合也相同。这种思想源自社会网络理论：我们说如果两个个体社会角色相同，那么和他们相联系的个体的总体社会角色类别相同。Li sheng等人在《三角化图的2-角色分配》这篇文章中刻画了一类2-角色可分配的图：无差图。并在开放问题中提出:k≥3时，能否找出k-角色可分配的图类和相应的分配方法?笔者对格图和环面蜂巢图作了相应