论文部分内容阅读
1 悖论教学的提出
悖论是逻辑学名词，源于古希腊，意思是“无法解决”。 现在人们对它有了不同的理解，其中较为合理的定义是：如果某一理论的公理和推理，原则上是合理的，但在这个理论中却推出互相矛盾的命题；或者证明了这样一个复合命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价式，那么，我们就说这个理论包含了一个悖论。悖论的出现，必然引起人们的危机感，由此产生消除悖论的动机。而悖论的消除，往往会导致物理学革命性的飞跃。例如。对流体动力学佯谬的研究，发现了伯努利原理；研究光电效应实验时出现经典电磁理论与实验矛盾，发现了爱因斯坦光电效应方程。所以说，悖论的产生和消除是物理学发展的一种重要形式。在新课程理念的贯彻下，高考命题中已经出现了悖论的思想和方法，笔者借此把悖论的思想和方法借鉴到物理教学中来，形成的一种行之有效的教学方法——导致悖论教学法。
不少学生之所以感到物理难学，很重要的一点就是被物理学中的悖论所困扰，被搞得似是而非，无所适从。许多悖论问题，如果教师能正确的进行引导、妥善地处理这些悖论，就会化消极因素为积极因素，从而促进物理教学。在物理教学中，不失时机地运用导致悖论教学法，不仅能使学生避免进入思维误区，认清问题的本质、激发兴趣和内驱力；还能完善学生的认知结构、培养学生的探索精神和创新能力及物理思维品质。因而，研究导致悖论教学法具有很高的认知价值和创新教学价值及现实的教学指导意义。
2 悖论教学的程序
导致悖论的基本教学程序：原认知→新问题情境→导致悖论→分析悖论→消除悖论→新的认知，也就是在传统教学的基础上增加了“导致悖论并消除悖论”这一环节。通俗地讲就是设法让学生“上当”，增加悬念，学生通过反思，再设法解脱出来。
3 创设悖论的原则
3。1 科学性原则
“悖论”情景创设首先要满足科学性条件。“悖论”情景创设的设计、操作、对现象的解释等不能有科学性的错误。同时，“悖论”情景创设应该具有科学探究、科学思想和科学方法方面的教育因素。“悖论”情景创设的内容是在学生的“最近发展区”难易适度的内容，任何过浅、过易或过深、过难的设计都不符合学生的认知规律，难以达到教学的目的。
3。2 差异性原则
认知冲突是概念改变过程的起点。“悖论”情景创设应暴露出学生的原认知与“悖论”情景创设的现象或问题之间的差异，展示出科学概念与错误前概念的差异。学生通过比较，产生强烈的认知冲突，认识到自己的前概念是有瑕疵的，从而修正或重构新的科学概念。
3。3 针对性原则
在中学物理教学中，要有针对性地利用“悖论”情景创设。充分利用“悖论”情景创设的趣味性、强烈的认知冲突、证伪性和教育功能，在学生的物理概念规律认识模糊处、感性认识薄弱处、错误的前概念处，在物理现象或过程的对比中恰到好处地运用“悖论”情景教学。
4 悖论教学的实例
电磁感应是高考的重点也是难点。在教学过程中发现，学生往往对本章节中的部分概念与规律没有建立完整的认知结构，易出现错误。例如q=[SX（]ΔΦ[]R[SX）]中要求R为定值的限制条件、变化的磁场对整个回路提供电能、E=BLv中的v为相对磁场的速度等等。在教学过程中针对上述错误有意识地 “导致”一些悖论，让学生在解决悖论过程中更新自己的认知结构，提高解决问题的能力。利用悖论引起学生新奇的刺激与强烈的学习动机，通过正误对比，可以使学生记忆更深刻。
例1 如图1，宽度为L=0。5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0。4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m=0。1 kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x0=1 m处以v0=2 m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2 m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：为求金属棒ab沿x轴负方向运动0。4 s过程中通过ab的电量q，[TP12GW171。TIF，Y#]某同学解法为：先算出经过0。4 s金属棒的运动距离s，以及0。4 s时回路内的电阻R，然后代入q=[SX（]ΔΦ[]R[SX）]=[SX（]BLs[]R[SX）]求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
解析 导致悖论：题中给定某同学的解法：算出经过0。4 s金属棒的运动距离s，以及0。4 s时回路内的电阻R，然后代入
[JZ]q=[SX（]ΔΦ[]R[SX）]=[SX（]BLs[]R[SX）]=[SX（]8[]15[SX）] C。
消除悖论：该同学在应用q=[SX（]ΔΦ[]R[SX）]时，没有注意到该表达式成立的前提条件：要求整个回路中总电阻R是个定值，但是金属棒在运动的过程中是个变量，该同学代入的是q=[SX（]8[]15[SX）] C时刻的总电阻，所以会出现上述错误 。正确解法如下：
金属棒沿x轴负方向做a=2 m/s2的匀减速直线运动时，整个回路中的电流是个定值即
[JZ]I=[SX（]ma[]BL[SX）]=1 A，
[JZ]q=[AKI-]Δt=It=1×0。4 A=0。4 C。
教学启示：（1）通过本题，让学生深刻地认识到任何公式、二级结论都有与其相应的适用条件和范围，如果超出适用条件和范围，肯定会出现问题，例如此题中q=[SX（]ΔΦ[]R[SX）]=[SX（]BLs[]R[SX）]的适用条件是0。4 s内R总是个定值，但此过程中R总是个变量。
（2）通过本题，让学生深刻地体会到要解决某个物理问题总是从最基本的思路入手，该题求0。4 s内的电量，应先考虑回路中的电流是否是恒定电流，如果是应该从q=It入手，如果不是恒定电流，在考虑从q=[SX（]ΔΦ[]R总[SX）]入手，就像求热量Q一样，首先考虑回路中I是否是恒定电流，如果是应该从Q=I2Rt入手，如果不是，那么应该考虑从能量守恒的角度入手。 例2 如图2所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加B=kt，其中k为常数。[TP12GW172。TIF，Y#]金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近。求：（1）当t=t0时，水平外力的大小F。（2）同学们在t=t0时刻求闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：
方法一：t=t0时刻闭合回路消耗的功率P=Fv。
方法二：由F=BId得I=[SX（]F[]Bd[SX）]，P=I2R=[SX（]F2R[]B2d2[SX）]（其中R为回路总电阻）这两种方法哪一种正确？请你做出判断，并简述理由。
解析 （1）解题过程略：F=BId=[SX（]k2d2t0[]r0[SX）]。
（2）导致悖论：方法一：t=t0时刻闭合回路消耗的功率
[JZ]P=F安v=Fv=[SX（]k2d2vt0[]r0[SX）]。
法一的同学们误认为闭合回路消耗的能量全部来自于外力所做的功，而忽视了磁场能的存在。从功和能的观点看很容易认为，克服安培力做多少功，就有多少电能产生，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供了电能。
消除悖论：方法二：由F=BId得I=[SX（]F[]Bd[SX）]，
[JZ]P=I2R=[SX（]F2R[]B2d2[SX）]=[SX（]2k2d2vt0[]r[SX）]，
由此可见：外力做功的功率只占了整个回路消耗的功率的一半，也由此可以得出，另一半是磁场变化对能量的贡献。而学生忽视正是这一点。
教学启示：通过本题，让学生深刻地认识，回路中产生的电能在一般情况下都等于克服安培力所作的功，可是在此题中，电路中的电能还有部分是由于磁场变化而提供的。
当然，在电磁感应现象中，动生电动势E=BLv中的v是相对速度，从功率的角度看，P=fv中的v是相对速度。通过创设悖论情境，由悖论产生到悖论解决的过程，能有效地帮助学生更新自己的认知结构，提高解决物理问题的能力。所以悖论教学法是物理教学中（尤其是复习课）的行之有效的方法之一，值得同行去尝试。
悖论是逻辑学名词，源于古希腊，意思是“无法解决”。 现在人们对它有了不同的理解，其中较为合理的定义是：如果某一理论的公理和推理，原则上是合理的，但在这个理论中却推出互相矛盾的命题；或者证明了这样一个复合命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价式，那么，我们就说这个理论包含了一个悖论。悖论的出现，必然引起人们的危机感，由此产生消除悖论的动机。而悖论的消除，往往会导致物理学革命性的飞跃。例如。对流体动力学佯谬的研究，发现了伯努利原理；研究光电效应实验时出现经典电磁理论与实验矛盾，发现了爱因斯坦光电效应方程。所以说，悖论的产生和消除是物理学发展的一种重要形式。在新课程理念的贯彻下，高考命题中已经出现了悖论的思想和方法，笔者借此把悖论的思想和方法借鉴到物理教学中来，形成的一种行之有效的教学方法——导致悖论教学法。
不少学生之所以感到物理难学，很重要的一点就是被物理学中的悖论所困扰，被搞得似是而非，无所适从。许多悖论问题，如果教师能正确的进行引导、妥善地处理这些悖论，就会化消极因素为积极因素，从而促进物理教学。在物理教学中，不失时机地运用导致悖论教学法，不仅能使学生避免进入思维误区，认清问题的本质、激发兴趣和内驱力；还能完善学生的认知结构、培养学生的探索精神和创新能力及物理思维品质。因而，研究导致悖论教学法具有很高的认知价值和创新教学价值及现实的教学指导意义。
2 悖论教学的程序
导致悖论的基本教学程序：原认知→新问题情境→导致悖论→分析悖论→消除悖论→新的认知，也就是在传统教学的基础上增加了“导致悖论并消除悖论”这一环节。通俗地讲就是设法让学生“上当”，增加悬念，学生通过反思，再设法解脱出来。
3 创设悖论的原则
3。1 科学性原则
“悖论”情景创设首先要满足科学性条件。“悖论”情景创设的设计、操作、对现象的解释等不能有科学性的错误。同时，“悖论”情景创设应该具有科学探究、科学思想和科学方法方面的教育因素。“悖论”情景创设的内容是在学生的“最近发展区”难易适度的内容，任何过浅、过易或过深、过难的设计都不符合学生的认知规律，难以达到教学的目的。
3。2 差异性原则
认知冲突是概念改变过程的起点。“悖论”情景创设应暴露出学生的原认知与“悖论”情景创设的现象或问题之间的差异，展示出科学概念与错误前概念的差异。学生通过比较，产生强烈的认知冲突，认识到自己的前概念是有瑕疵的，从而修正或重构新的科学概念。
3。3 针对性原则
在中学物理教学中，要有针对性地利用“悖论”情景创设。充分利用“悖论”情景创设的趣味性、强烈的认知冲突、证伪性和教育功能，在学生的物理概念规律认识模糊处、感性认识薄弱处、错误的前概念处，在物理现象或过程的对比中恰到好处地运用“悖论”情景教学。
4 悖论教学的实例
电磁感应是高考的重点也是难点。在教学过程中发现，学生往往对本章节中的部分概念与规律没有建立完整的认知结构，易出现错误。例如q=[SX（]ΔΦ[]R[SX）]中要求R为定值的限制条件、变化的磁场对整个回路提供电能、E=BLv中的v为相对磁场的速度等等。在教学过程中针对上述错误有意识地 “导致”一些悖论，让学生在解决悖论过程中更新自己的认知结构，提高解决问题的能力。利用悖论引起学生新奇的刺激与强烈的学习动机，通过正误对比，可以使学生记忆更深刻。
例1 如图1，宽度为L=0。5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0。4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m=0。1 kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x0=1 m处以v0=2 m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2 m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：为求金属棒ab沿x轴负方向运动0。4 s过程中通过ab的电量q，[TP12GW171。TIF，Y#]某同学解法为：先算出经过0。4 s金属棒的运动距离s，以及0。4 s时回路内的电阻R，然后代入q=[SX（]ΔΦ[]R[SX）]=[SX（]BLs[]R[SX）]求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
解析 导致悖论：题中给定某同学的解法：算出经过0。4 s金属棒的运动距离s，以及0。4 s时回路内的电阻R，然后代入
[JZ]q=[SX（]ΔΦ[]R[SX）]=[SX（]BLs[]R[SX）]=[SX（]8[]15[SX）] C。
消除悖论：该同学在应用q=[SX（]ΔΦ[]R[SX）]时，没有注意到该表达式成立的前提条件：要求整个回路中总电阻R是个定值，但是金属棒在运动的过程中是个变量，该同学代入的是q=[SX（]8[]15[SX）] C时刻的总电阻，所以会出现上述错误 。正确解法如下：
金属棒沿x轴负方向做a=2 m/s2的匀减速直线运动时，整个回路中的电流是个定值即
[JZ]I=[SX（]ma[]BL[SX）]=1 A，
[JZ]q=[AKI-]Δt=It=1×0。4 A=0。4 C。
教学启示：（1）通过本题，让学生深刻地认识到任何公式、二级结论都有与其相应的适用条件和范围，如果超出适用条件和范围，肯定会出现问题，例如此题中q=[SX（]ΔΦ[]R[SX）]=[SX（]BLs[]R[SX）]的适用条件是0。4 s内R总是个定值，但此过程中R总是个变量。
（2）通过本题，让学生深刻地体会到要解决某个物理问题总是从最基本的思路入手，该题求0。4 s内的电量，应先考虑回路中的电流是否是恒定电流，如果是应该从q=It入手，如果不是恒定电流，在考虑从q=[SX（]ΔΦ[]R总[SX）]入手，就像求热量Q一样，首先考虑回路中I是否是恒定电流，如果是应该从Q=I2Rt入手，如果不是，那么应该考虑从能量守恒的角度入手。 例2 如图2所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加B=kt，其中k为常数。[TP12GW172。TIF，Y#]金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近。求：（1）当t=t0时，水平外力的大小F。（2）同学们在t=t0时刻求闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：
方法一：t=t0时刻闭合回路消耗的功率P=Fv。
方法二：由F=BId得I=[SX（]F[]Bd[SX）]，P=I2R=[SX（]F2R[]B2d2[SX）]（其中R为回路总电阻）这两种方法哪一种正确？请你做出判断，并简述理由。
解析 （1）解题过程略：F=BId=[SX（]k2d2t0[]r0[SX）]。
（2）导致悖论：方法一：t=t0时刻闭合回路消耗的功率
[JZ]P=F安v=Fv=[SX（]k2d2vt0[]r0[SX）]。
法一的同学们误认为闭合回路消耗的能量全部来自于外力所做的功，而忽视了磁场能的存在。从功和能的观点看很容易认为，克服安培力做多少功，就有多少电能产生，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供了电能。
消除悖论：方法二：由F=BId得I=[SX（]F[]Bd[SX）]，
[JZ]P=I2R=[SX（]F2R[]B2d2[SX）]=[SX（]2k2d2vt0[]r[SX）]，
由此可见：外力做功的功率只占了整个回路消耗的功率的一半，也由此可以得出，另一半是磁场变化对能量的贡献。而学生忽视正是这一点。
教学启示：通过本题，让学生深刻地认识，回路中产生的电能在一般情况下都等于克服安培力所作的功，可是在此题中，电路中的电能还有部分是由于磁场变化而提供的。
当然，在电磁感应现象中，动生电动势E=BLv中的v是相对速度，从功率的角度看，P=fv中的v是相对速度。通过创设悖论情境，由悖论产生到悖论解决的过程，能有效地帮助学生更新自己的认知结构，提高解决物理问题的能力。所以悖论教学法是物理教学中（尤其是复习课）的行之有效的方法之一，值得同行去尝试。
