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设fk(z)=k-(k-1)logk+kz-ez, gk(z)=k1-kzkek-z, hk(z)=k+kz-kez和tk(z)=zkek(1-z),其中k≥2为自然数.论文推广了Bergweiler和Kisaka的一个结论,证明了两个结果:(1)上述四类函数中的任何一个函数的Fatou分支的边界都是Jordan曲线;(2)上述所有函数的Julia集的Lebesgue测度为零.