论文部分内容阅读
摘 要：数学思想是一种本质认识，掌握数学思想就是掌握数学的精髓。本文通过分析在初中数学教学中渗透数学思想方法的现状及原因，寻找有效渗透数学方法的途径，以期能够为如何在初中数学教学中渗透数学思想方法提供一定的借鉴，提高学生数学能力和数学素养。
关键词：初中数学教学；数学思想方法；渗透途径
数学学习包括两方面内容：数学知识和数学方法。数学知识是存在于课本中的、显而易见的内容，数学思想却是隐藏的、暗涵在基本知识中的内容。“授人以鱼，不如授人以渔”，掌握数学思想方法可以提高创新能力和逻辑分析能力，真正掌握学习数学的方法，实现综合素质全面提高。但是，在我国初中数学课堂教学中，数学思想方法的渗透却并不理想，教师只注重数学知识的学习，而忽略数学思想方法的渗透，学生的数学能力得不到增强，对于数学学习的兴趣和积极性也逐渐丧失。
一、初中数学教学中渗透数学思想方法的现状原因探析
（一）初中数学教学渗透数学思想方法的现状研究
受传统教育模式的束缚，以教师为主体的“讲授—接受”式教学在我国初中数学教学中仍然占据稳固地位。数学基础知识中隐含许多数学思想，但是教师在教授过程中，并没有进行详细讲解，通常直接告诉学生结论，让学生进行记忆，做题时直接套用公式或定理。解题过程也是这样，每道题都有固定解法，每一步运用哪个定理或哪个公式都有具体的格式和要求，学生只需“比着葫芦画个瓢”就可以了，根本不需要进行自主探究，从而导致思想越来越僵化，数学能力得不到提高。
（二）初中数学教学缺乏数学思想方法运用的原因分析
1.重技巧，轻思想
应试教育下，教师教学主要以高考考点为主，讲究“题海战术”，对一道题进行讲解时通常只会考虑运用哪一个公式或定理，讲题时告诉学生运用的技巧，学生对于固定题型通常只会使用同一种解题方法，个人思维得不到发展，数学素养得不到提高。
2.重结果，轻过程
教师在教学活动中，往往只告诉学生结论，比如在学习等腰三角形时，三角形底边上的垂直平分线到两腰的距离相等。教师就会只告诉学生这个结论，并让学生进行记忆，学生通常“只知其然而不知其所以然”，自然不能灵活运用。但是如果教师将论证过程一步步演示给学生看，引导学生独立寻找答案，则更易于学生深入理解，灵活应用。
二、初中数学思想方法的概述
数学思想方法是一种抽象思维，是对于数学的本质认识，思想指导行动，只有具有一定的数学思想，才能在解决数学问题时得心应手。初中数学思想方法主要有以下几类。
（一）分类
分类思想有三个基本原则：一是相同问题标准一致；二是分类过程中不能出现遗漏；三是分类时不能重复。
（二）数形结合
将数学语言与图形进行结合，可以使题目更清晰明了，是解答数学问题的有效途径。
（三）类比
某些问题之间具有相似性，教学活动中可以运用类比猜想的方法，使学生更易于接受。
（四）方程
方程是应用最频繁的数学方法，很多基础知识都运用到方程，如函数、解三角形、分式等。
三、初中数学教学中渗透数学思想方法的途径
（一）新课程学习时，注意渗透数学思想
在教学活动中，教师在教授知识时，应该注重知识的推演过程，在讲解基础知识的同时，注意引导，循序渐进，带领学生一步步共同挖掘其中蕴含的数学思想。数学思想较抽象和分散，教师可以通过举例、类比的方式将其具体化，并进行系统性的总结概括，这样可以发展学生的逻辑思维，增强问题意识和创新能力。比如在学习一元一次方程时，教师在讲解方程概念的时候，可以利用一道简单的一元一次方程带领学生共同解题，说明解一元一次方程的本质内容是将复杂方程一步步进行简单化，最终得到一个常数，并让学生自行概括如何解一元一次方程及每一步转化的依据。
（二）通过例题讲解，传达数学思想方法
例题是具有典型性的题目，近几年来各地高考中有很多题目都来源于课本，把数学思想渗透在每一个试题中，考查学生对于数学思想方法的理解和运用。教师在解题时，重点讲授其中运用的数学思想方法，不告诉学生答案，然后出一道类似的题目让学生现场解题并进行讲解，主要讲述题目用到的数学思想，研究不同解题方法，然后共同进行分析。比如在解决∠α和∠β与等腰三角形关系一题时，可以运用课件，先画出两个三角形，让学生研究这两个三角形中∠α和∠β之间的关系，得出两角相加等于一个直角的结论，再让学生注意观察两个三角形，然后转动三角形，再探索∠α和∠β的关系，得出两角相加为一个平角。老师让学生讲遵循的依据，然后引导学生注意观察两个三角形之間的不同。在此课题中，采用了类比转化的数学思想，用已学知识猜想未知，学生了解两角相加是直角时是什么三角形，两角相加是平角时又是什么样的三角形，再由此引出三角形的性质就是顺理成章的事了。
（三）注意总结，使数学思想系统化
数学思想蕴含在基础知识及各种题目中，学生能够理解，但是由于内容较分散，在解题时又会感觉没有头绪。教师要注意适当总结，每学习完一个章节都及时对其中的数学思想方法进行系统化的梳理，适当做些题目强化记忆，使学生能灵活运用。
在初中阶段，学生的思想还未成熟，在初中数学教学中渗透数学思想方法，可以对学生进行一定的思维能力训练，提高学生的思维品质，提高分析、解决问题的能力及创新能力，有利于促进学生综合素质的发展，更好地适应未来社会。
参考文献：
[1]张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].现教法研究，2012（16）.
[2]林益龙.初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法[J].中国科教创新导刊，2013（18）.
[3]孙雅琴.渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究[J].重庆师范大学，2012（23）.
关键词：初中数学教学；数学思想方法；渗透途径
数学学习包括两方面内容：数学知识和数学方法。数学知识是存在于课本中的、显而易见的内容，数学思想却是隐藏的、暗涵在基本知识中的内容。“授人以鱼，不如授人以渔”，掌握数学思想方法可以提高创新能力和逻辑分析能力，真正掌握学习数学的方法，实现综合素质全面提高。但是，在我国初中数学课堂教学中，数学思想方法的渗透却并不理想，教师只注重数学知识的学习，而忽略数学思想方法的渗透，学生的数学能力得不到增强，对于数学学习的兴趣和积极性也逐渐丧失。
一、初中数学教学中渗透数学思想方法的现状原因探析
（一）初中数学教学渗透数学思想方法的现状研究
受传统教育模式的束缚，以教师为主体的“讲授—接受”式教学在我国初中数学教学中仍然占据稳固地位。数学基础知识中隐含许多数学思想，但是教师在教授过程中，并没有进行详细讲解，通常直接告诉学生结论，让学生进行记忆，做题时直接套用公式或定理。解题过程也是这样，每道题都有固定解法，每一步运用哪个定理或哪个公式都有具体的格式和要求，学生只需“比着葫芦画个瓢”就可以了，根本不需要进行自主探究，从而导致思想越来越僵化，数学能力得不到提高。
（二）初中数学教学缺乏数学思想方法运用的原因分析
1.重技巧，轻思想
应试教育下，教师教学主要以高考考点为主，讲究“题海战术”，对一道题进行讲解时通常只会考虑运用哪一个公式或定理，讲题时告诉学生运用的技巧，学生对于固定题型通常只会使用同一种解题方法，个人思维得不到发展，数学素养得不到提高。
2.重结果，轻过程
教师在教学活动中，往往只告诉学生结论，比如在学习等腰三角形时，三角形底边上的垂直平分线到两腰的距离相等。教师就会只告诉学生这个结论，并让学生进行记忆，学生通常“只知其然而不知其所以然”，自然不能灵活运用。但是如果教师将论证过程一步步演示给学生看，引导学生独立寻找答案，则更易于学生深入理解，灵活应用。
二、初中数学思想方法的概述
数学思想方法是一种抽象思维，是对于数学的本质认识，思想指导行动，只有具有一定的数学思想，才能在解决数学问题时得心应手。初中数学思想方法主要有以下几类。
（一）分类
分类思想有三个基本原则：一是相同问题标准一致；二是分类过程中不能出现遗漏；三是分类时不能重复。
（二）数形结合
将数学语言与图形进行结合，可以使题目更清晰明了，是解答数学问题的有效途径。
（三）类比
某些问题之间具有相似性，教学活动中可以运用类比猜想的方法，使学生更易于接受。
（四）方程
方程是应用最频繁的数学方法，很多基础知识都运用到方程，如函数、解三角形、分式等。
三、初中数学教学中渗透数学思想方法的途径
（一）新课程学习时，注意渗透数学思想
在教学活动中，教师在教授知识时，应该注重知识的推演过程，在讲解基础知识的同时，注意引导，循序渐进，带领学生一步步共同挖掘其中蕴含的数学思想。数学思想较抽象和分散，教师可以通过举例、类比的方式将其具体化，并进行系统性的总结概括，这样可以发展学生的逻辑思维，增强问题意识和创新能力。比如在学习一元一次方程时，教师在讲解方程概念的时候，可以利用一道简单的一元一次方程带领学生共同解题，说明解一元一次方程的本质内容是将复杂方程一步步进行简单化，最终得到一个常数，并让学生自行概括如何解一元一次方程及每一步转化的依据。
（二）通过例题讲解，传达数学思想方法
例题是具有典型性的题目，近几年来各地高考中有很多题目都来源于课本，把数学思想渗透在每一个试题中，考查学生对于数学思想方法的理解和运用。教师在解题时，重点讲授其中运用的数学思想方法，不告诉学生答案，然后出一道类似的题目让学生现场解题并进行讲解，主要讲述题目用到的数学思想，研究不同解题方法，然后共同进行分析。比如在解决∠α和∠β与等腰三角形关系一题时，可以运用课件，先画出两个三角形，让学生研究这两个三角形中∠α和∠β之间的关系，得出两角相加等于一个直角的结论，再让学生注意观察两个三角形，然后转动三角形，再探索∠α和∠β的关系，得出两角相加为一个平角。老师让学生讲遵循的依据，然后引导学生注意观察两个三角形之間的不同。在此课题中，采用了类比转化的数学思想，用已学知识猜想未知，学生了解两角相加是直角时是什么三角形，两角相加是平角时又是什么样的三角形，再由此引出三角形的性质就是顺理成章的事了。
（三）注意总结，使数学思想系统化
数学思想蕴含在基础知识及各种题目中，学生能够理解，但是由于内容较分散，在解题时又会感觉没有头绪。教师要注意适当总结，每学习完一个章节都及时对其中的数学思想方法进行系统化的梳理，适当做些题目强化记忆，使学生能灵活运用。
在初中阶段，学生的思想还未成熟，在初中数学教学中渗透数学思想方法，可以对学生进行一定的思维能力训练，提高学生的思维品质，提高分析、解决问题的能力及创新能力，有利于促进学生综合素质的发展，更好地适应未来社会。
参考文献：
[1]张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].现教法研究，2012（16）.
[2]林益龙.初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法[J].中国科教创新导刊，2013（18）.
[3]孙雅琴.渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究[J].重庆师范大学，2012（23）.