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从正面看到的图形称为主视图,从左边看到的图形称为左视图,从右边看到的图形称为右视图. 一般中考中三视图的题目难度不大,但是也有一些容易忽视的地方,我们来看一道中考题:
例题 (2015·呼和浩特,第9题)如图1是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( ).
体积应该是之前算下的136π再减去一个掏空圆柱体的体积136π-32π=104π.
我们再来看看关于虚线的一些三视图中考题,首先我们来看2015年南昌第4题:
如图3是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( ).
【解析】本题考查内容是由三视图判断几何体、简单组合体的三视图. 首先我们要根据俯视图和左视图判断该几何体,然后再去确定其主视图. 根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱,其主视图应该是矩形,而且有看到的两条棱,背面的棱用虚线表示,故选D.
本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键. 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形. 特别强调,看不见的棱一定要用虚线表示.
我们再来看2014年呼和浩特的一道中考试题:
如图5是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为( ).
A. 60π B. 70π
C. 90π D. 160π
这道试题与例题有点相似,主要考查由三视图判断几何体.
从图形中的虚线容易判断此几何体为空心,观察三视图发现该几何体为空心圆柱,其内径为3,外径为4,高为10,所以其体积为10×(42π-32π)=70π,故选B.
本题考查了由三视图判断几何体的知识,解决本题的关键是得到此几何体的形状,特别是要突出虚线在这道题中的作用.
我们在观察三视图的时候,不仅要从三视图中判断几何体的形状,确定几何体构成的位置,还要注意三视图中的细节,弄清实线和虚线所代表的意义,这样才能准确地把握题意,正确作答.
(作者单位:江苏省南师附中江宁分校)
例题 (2015·呼和浩特,第9题)如图1是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( ).
体积应该是之前算下的136π再减去一个掏空圆柱体的体积136π-32π=104π.
我们再来看看关于虚线的一些三视图中考题,首先我们来看2015年南昌第4题:
如图3是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( ).
【解析】本题考查内容是由三视图判断几何体、简单组合体的三视图. 首先我们要根据俯视图和左视图判断该几何体,然后再去确定其主视图. 根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱,其主视图应该是矩形,而且有看到的两条棱,背面的棱用虚线表示,故选D.
本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键. 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形. 特别强调,看不见的棱一定要用虚线表示.
我们再来看2014年呼和浩特的一道中考试题:
如图5是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为( ).
A. 60π B. 70π
C. 90π D. 160π
这道试题与例题有点相似,主要考查由三视图判断几何体.
从图形中的虚线容易判断此几何体为空心,观察三视图发现该几何体为空心圆柱,其内径为3,外径为4,高为10,所以其体积为10×(42π-32π)=70π,故选B.
本题考查了由三视图判断几何体的知识,解决本题的关键是得到此几何体的形状,特别是要突出虚线在这道题中的作用.
我们在观察三视图的时候,不仅要从三视图中判断几何体的形状,确定几何体构成的位置,还要注意三视图中的细节,弄清实线和虚线所代表的意义,这样才能准确地把握题意,正确作答.
(作者单位:江苏省南师附中江宁分校)