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摘 要：作为供应链中的成员制造商和销售商均存在资金约束时，在销售商向银行贷款并提前支付给制造商生产成本的前提下，运用博弈理论，给出了被制造商主导的供应链各成员在Stackelberg博弈中的最优定价策略。研究结果表明：供应链的最优定价决策和各成员的利润均受贷款利率和零存整取利率的影响。本文中得出的一系列有益结论，为受资金约束的船舶配套企业和中小型企业提供了决策依据。
关键词：供应链 最优策略 提前支付 信用支付 银行存贷
中图分类号：O225; F224 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）07（b）-0089-06
Optimal Pricing Strategy in the Supply Chain Considering Deposit and Loan under the Dual Modes of Advance and Credit Payment
SUN Duoqing1 LI Fei1 HAN Xiaolu1 MA Xiaoying2
（ 1. School of Mathematics and Information Science and Technology， Hebei Normal University of Science and Technology， Qinhuangdao， Hebei Province， 066004 China; 2. Library of Hebei Normal University of Science and Technology， Qinhuangdao， Hebei Province， 066004 China）
Abstract： As members of a supply chain， when both manufacturers and sellers have capital constraints， on the premise that the seller borrows from the bank and pays the production costs to the manufacturer in advance， the optimal pricing strategy of each member of the supply chain dominated by the manufacturer in the process of Stackelberg game is given by utilizing game theory， and the effects of loan interest rate and deposit rate on the optimal pricing in the supply chain are studied. Research findings reveal that the optimal pricing strategies of the supply chain and the profit of each member are affected by the loan interest rate and the lump sum interest rate for sporadic deposits. A series of useful conclusions drawn in this paper provide decision-making basis for ship supporting enterprises and small and medium-sized enterprises constrained by funds.
Key Words： Supply chain; Optimal strategy; Advance payment; Credit payment; Deposit and loan of bank
近年来，随着经济全球化的趋势越来越明显，很多企业通过扩大生产规模、加强科技创新等措施增加市场份额，这些措施的实施都离不开大量的资金支持。然而，为了规避风险，大部分国内商业银行把船舶制造业纳入“限制进入”或“有限进入”的范畴[1]，使船舶及船舶设备企业总资金缺口问题难以缓解[2];在全国所有大中小企业中，中小企业的数量占95%以上[3]，中小企业在运营期间，也会经常产生资金约束问题[4]。难以解决的融资问题已经成为船舶制造业和中小企业进行正常生产经营活动的阻碍，因此解决船舶制造业和中小企业资金约束的问题已迫在眉睫。
销售商向生产企业提前支付货款是解决上述问题的有效方法之一。但是，当销售商也受到资金约束时，销售商为了提前把货款部分或全部支付给生产企业，可通过向银行贷款的方式解决自身资金不足的问题;销售商也可以将销售收入存入银行，获取相应的利息收入[5]。因此，在供应链运营时，销售商同制造商一样也有可能存在与银行之间的存贷行为[6]。于是在资金约束供应链决策过程中，银行存贷款利率需作为影响因素考虑在内。
曹兵兵等[7]研究了银行存贷对供应链最优定价决策的影响，分析了在提前支付方式下，银行存贷款和零存整取利率对供应链定价的影响，并没有考虑信用支付方式对供应链决策的影响。但是在供应链的支付方式中仅仅关注提前支付是不全面的，当销售商和制造商均受资金约束的时候，为了促进销售商订货，此时制造商可以只收取產品成本费用，这就涉及信用支付问题。信用支付已成为一项重要的供应链运营策略。信用支付通常可产生买方的利息收入，这种类型的延迟支付创造了一个资金池，为销售商提供了可观的收益。该资金池的收益可被视为销售商投资行为的激励因素。例如，支付期限每延长一天，京东就收到超过1.6亿元的资金流[8]。 本文在相关研究[7]的基础上，分析提前支付和信用支付两种模式并存的情形下，考虑银行存贷的资金约束供应链最优定价决策问题。
需要指出的是：针对资金约束供应链，目前研究提前支付部分货款的文献极为少见;另外，绝大多数关于信用支付的研究是指销售商延期支付全额货款，而在本文的研究中，提前支付是指销售商在生产前支付给制造商生产成本，信用支付则是销售商延后支付订货余款。
1 问题描述与模型建立
1.1 问题描述
在提前支付和信用支付双模式下，研究银行存贷对由单一制造商和单一销售商组成的供应链的影响。
在实际操作中，由于生产材料等需要预付资金、库存积压货款等造成企业流动资金过少或不足，所以在商业交易中制造商和销售商都受到不同程度的资金约束，而为了保证生产活动和销售活动的进行，在本文的研究中，对于提前期，销售商通过预估市场的需求量向制造商订购产品，并根据所确定的订货量支付给制造商生产成本，而且销售商需要完全向银行借贷;制造商收到生产成本后开始生产产品，在销售季，销售商向顾客销售产品，并把销售收入存入银行获利;在销售季末，销售商取回本息，向制造商支付余款，即成本以外的款额。
本文中制造商主导Stackelberg博弈[7]，并作如下假设。
假设1：制造商和销售商拥有对称的供应链基本信息。
假设2：制造商和销售商的信用良好，制造商能按时交付产品，销售商在销售季末把余款支付给制造商并向银行偿还贷款。
1.2 模型的建立
2 最优策略
3 數值示例
本节用数值案例分别分析银行的零存整取利率、贷款利率对销售商和生产商的定价、销售商的边际收益及各方利润的影响，以说明所得理论结果的正确性。
设数值参数如下：销售季的时间长度Tse=3，销售季开始前的时间长度Tpre=2，市场规模a=3000，市场需求随零售价变化的弹性系数b=0.2，单位成本价c=100，单位时间长度内银行贷款利率f=0.04。
通过改变零存整取利率，观察生产商批发价、销售商单位边际价格和零售价以及各方利润的变化，如图1至图3。然后，设零存整取利率C0=0.01通过改变贷款利率，观察生产商批发价、销售商单位边际价格和零售价以及各方利润的变化，如图4至图9。
上述数值案例进一步说明了本文所给理论结果的正确性。
4 结语
由于中小企业包括船舶制造行业的制造商和销售商均有可能受到资金约束，本文在二级供应链中既考虑了提前支付又考虑了用信用支付，并考虑了银行存贷对供应链决策的影响，给出了当制造商主导供应链时制造商和销售商的最优定价策略，由此可得到一些重要管理启示，具体如下。
销售商的边际收益和销售价均随着存款利率的增加呈下降趋势，又因为市场需求关于销售价格单调递减，因此可以通过提高存款利率的方式降低销售价格，从而扩大市场需求来提高制造商的利润，进而提高供应链的整体利润。在销售商受资金约束时，因制造商损失了销售季前和销售季时间长度内的存款利息，所以相对于销售商一次性付清账款，制造商将利润存入银行获利来说，制造商的最终利润有所下降，此时可双方签订契约，由销售商给予制造商一定的利润补偿。存款利率的收益可以增加双方及供应链整体利润，因此需要将零存整取利率考虑在内来进行决策。
参考文献
[1] 张联军.大力发展国际海运业的船舶投融资政策研究[J].船舶物资与市场，2021，29（5）：113-114.
[2] 陈龙杰，张娜娜，杨世豪，等.船舶供应链的金融运作机理及其融资决策研究[J].中国商论，2019（16）：72-74.
[3] 申士海.考虑初始资金约束的供应商生产与定价策略研究[D].南京：东南大学，2017.
[4] 马丽娜，贾万军.浅析中小企业融资问题及对策[J].科技资讯，2021，19（8）：118-120.
[5] 李革，代建生，于诗妍.提前支付折扣下供应链的回购政策[J].物流工程与管理，2020，42（2）：94-98.
[6] 刘利锋.销售商自有资金约束下的供应链融资模式研究[D].广州：华南理工大学，2018.
[7] 曹兵兵，樊治平，尤天慧，等.基于提前支付且考虑银行存贷的资金约束供应链最优定价决策[J].中国管理科学，2020，28（8）：52-64.
[8] JUANJUAN QIN， LIGUO REN， LIANGJIE XIA， et al. Pricing strategies for dual-channel supply chains under a trade credit policy[J].International Transactions in Operational Research，2020，27（5）：2469-2508.
关键词：供应链 最优策略 提前支付 信用支付 银行存贷
中图分类号：O225; F224 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）07（b）-0089-06
Optimal Pricing Strategy in the Supply Chain Considering Deposit and Loan under the Dual Modes of Advance and Credit Payment
SUN Duoqing1 LI Fei1 HAN Xiaolu1 MA Xiaoying2
（ 1. School of Mathematics and Information Science and Technology， Hebei Normal University of Science and Technology， Qinhuangdao， Hebei Province， 066004 China; 2. Library of Hebei Normal University of Science and Technology， Qinhuangdao， Hebei Province， 066004 China）
Abstract： As members of a supply chain， when both manufacturers and sellers have capital constraints， on the premise that the seller borrows from the bank and pays the production costs to the manufacturer in advance， the optimal pricing strategy of each member of the supply chain dominated by the manufacturer in the process of Stackelberg game is given by utilizing game theory， and the effects of loan interest rate and deposit rate on the optimal pricing in the supply chain are studied. Research findings reveal that the optimal pricing strategies of the supply chain and the profit of each member are affected by the loan interest rate and the lump sum interest rate for sporadic deposits. A series of useful conclusions drawn in this paper provide decision-making basis for ship supporting enterprises and small and medium-sized enterprises constrained by funds.
Key Words： Supply chain; Optimal strategy; Advance payment; Credit payment; Deposit and loan of bank
近年来，随着经济全球化的趋势越来越明显，很多企业通过扩大生产规模、加强科技创新等措施增加市场份额，这些措施的实施都离不开大量的资金支持。然而，为了规避风险，大部分国内商业银行把船舶制造业纳入“限制进入”或“有限进入”的范畴[1]，使船舶及船舶设备企业总资金缺口问题难以缓解[2];在全国所有大中小企业中，中小企业的数量占95%以上[3]，中小企业在运营期间，也会经常产生资金约束问题[4]。难以解决的融资问题已经成为船舶制造业和中小企业进行正常生产经营活动的阻碍，因此解决船舶制造业和中小企业资金约束的问题已迫在眉睫。
销售商向生产企业提前支付货款是解决上述问题的有效方法之一。但是，当销售商也受到资金约束时，销售商为了提前把货款部分或全部支付给生产企业，可通过向银行贷款的方式解决自身资金不足的问题;销售商也可以将销售收入存入银行，获取相应的利息收入[5]。因此，在供应链运营时，销售商同制造商一样也有可能存在与银行之间的存贷行为[6]。于是在资金约束供应链决策过程中，银行存贷款利率需作为影响因素考虑在内。
曹兵兵等[7]研究了银行存贷对供应链最优定价决策的影响，分析了在提前支付方式下，银行存贷款和零存整取利率对供应链定价的影响，并没有考虑信用支付方式对供应链决策的影响。但是在供应链的支付方式中仅仅关注提前支付是不全面的，当销售商和制造商均受资金约束的时候，为了促进销售商订货，此时制造商可以只收取產品成本费用，这就涉及信用支付问题。信用支付已成为一项重要的供应链运营策略。信用支付通常可产生买方的利息收入，这种类型的延迟支付创造了一个资金池，为销售商提供了可观的收益。该资金池的收益可被视为销售商投资行为的激励因素。例如，支付期限每延长一天，京东就收到超过1.6亿元的资金流[8]。 本文在相关研究[7]的基础上，分析提前支付和信用支付两种模式并存的情形下，考虑银行存贷的资金约束供应链最优定价决策问题。
需要指出的是：针对资金约束供应链，目前研究提前支付部分货款的文献极为少见;另外，绝大多数关于信用支付的研究是指销售商延期支付全额货款，而在本文的研究中，提前支付是指销售商在生产前支付给制造商生产成本，信用支付则是销售商延后支付订货余款。
1 问题描述与模型建立
1.1 问题描述
在提前支付和信用支付双模式下，研究银行存贷对由单一制造商和单一销售商组成的供应链的影响。
在实际操作中，由于生产材料等需要预付资金、库存积压货款等造成企业流动资金过少或不足，所以在商业交易中制造商和销售商都受到不同程度的资金约束，而为了保证生产活动和销售活动的进行，在本文的研究中，对于提前期，销售商通过预估市场的需求量向制造商订购产品，并根据所确定的订货量支付给制造商生产成本，而且销售商需要完全向银行借贷;制造商收到生产成本后开始生产产品，在销售季，销售商向顾客销售产品，并把销售收入存入银行获利;在销售季末，销售商取回本息，向制造商支付余款，即成本以外的款额。
本文中制造商主导Stackelberg博弈[7]，并作如下假设。
假设1：制造商和销售商拥有对称的供应链基本信息。
假设2：制造商和销售商的信用良好，制造商能按时交付产品，销售商在销售季末把余款支付给制造商并向银行偿还贷款。
1.2 模型的建立
2 最优策略
3 數值示例
本节用数值案例分别分析银行的零存整取利率、贷款利率对销售商和生产商的定价、销售商的边际收益及各方利润的影响，以说明所得理论结果的正确性。
设数值参数如下：销售季的时间长度Tse=3，销售季开始前的时间长度Tpre=2，市场规模a=3000，市场需求随零售价变化的弹性系数b=0.2，单位成本价c=100，单位时间长度内银行贷款利率f=0.04。
通过改变零存整取利率，观察生产商批发价、销售商单位边际价格和零售价以及各方利润的变化，如图1至图3。然后，设零存整取利率C0=0.01通过改变贷款利率，观察生产商批发价、销售商单位边际价格和零售价以及各方利润的变化，如图4至图9。
上述数值案例进一步说明了本文所给理论结果的正确性。
4 结语
由于中小企业包括船舶制造行业的制造商和销售商均有可能受到资金约束，本文在二级供应链中既考虑了提前支付又考虑了用信用支付，并考虑了银行存贷对供应链决策的影响，给出了当制造商主导供应链时制造商和销售商的最优定价策略，由此可得到一些重要管理启示，具体如下。
销售商的边际收益和销售价均随着存款利率的增加呈下降趋势，又因为市场需求关于销售价格单调递减，因此可以通过提高存款利率的方式降低销售价格，从而扩大市场需求来提高制造商的利润，进而提高供应链的整体利润。在销售商受资金约束时，因制造商损失了销售季前和销售季时间长度内的存款利息，所以相对于销售商一次性付清账款，制造商将利润存入银行获利来说，制造商的最终利润有所下降，此时可双方签订契约，由销售商给予制造商一定的利润补偿。存款利率的收益可以增加双方及供应链整体利润，因此需要将零存整取利率考虑在内来进行决策。
参考文献
[1] 张联军.大力发展国际海运业的船舶投融资政策研究[J].船舶物资与市场，2021，29（5）：113-114.
[2] 陈龙杰，张娜娜，杨世豪，等.船舶供应链的金融运作机理及其融资决策研究[J].中国商论，2019（16）：72-74.
[3] 申士海.考虑初始资金约束的供应商生产与定价策略研究[D].南京：东南大学，2017.
[4] 马丽娜，贾万军.浅析中小企业融资问题及对策[J].科技资讯，2021，19（8）：118-120.
[5] 李革，代建生，于诗妍.提前支付折扣下供应链的回购政策[J].物流工程与管理，2020，42（2）：94-98.
[6] 刘利锋.销售商自有资金约束下的供应链融资模式研究[D].广州：华南理工大学，2018.
[7] 曹兵兵，樊治平，尤天慧，等.基于提前支付且考虑银行存贷的资金约束供应链最优定价决策[J].中国管理科学，2020，28（8）：52-64.
[8] JUANJUAN QIN， LIGUO REN， LIANGJIE XIA， et al. Pricing strategies for dual-channel supply chains under a trade credit policy[J].International Transactions in Operational Research，2020，27（5）：2469-2508.