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在深入理解光滑有限元法基本理论的基础上,重点研究了光滑边域有限元法边域的形成方式,光滑应变矩阵的求解方法以及光滑有限元形函数的计算方法。利用C＋＋语言编制了光滑边域有限元计算程序,针对具有解析解的二维悬臂梁模型和带孔板模型计算了位移场、应力场、位移误差和应变能误差,并与常规T3和Q4有限元法、CS-FEM光滑有限元解比较。通过研究发现相对于常规有限元法,光滑边域有限元法在解的精确性和收敛性方面具有显著优势。