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【摘要】数学是人类科学的基础，学好数学是时代和社会的客观要求。函数思想是学好数学的关键所在，在小学数学的教学中渗透函数思想意义重大。如何在小学数学教学中渗透函数思想是所有教育工作者共同研究的课题。
【关键词】函数思想 小学数学 教学 渗透
【中图分类号】G427 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）02（a）-0191-01
函数思想理解和运用对很多学生来说都是“遥不可及”，但函数思想在学习数学的过程中举足轻重。小学课本中虽然并没有正式的引入函数的概念，但是这并不意味函数概念在小学数学“销声匿迹”，更不影响函数思想在小学数学教学中的渗透。客观的说，只要存在变量的“本身”，就同时存在着函数思想这个“影子”，小学数学老师应该在自己的授课过程中积极地寻找机会，在无形中让学生体会函数的运用，为学生将来更深层次的学习函数打下良好的基础。
1、在小学数学教学中渗透函数思想的重要性
数学思想是人类改造世界的方式方法，数学思想教学也是培养数学素养的重要途径。而函数思想在数学思想中居于基础地位，鉴于多种原因它也是让众多学生掌握起来倍感吃力的一种数学思想。因此，在小学数学教学过程中对函数思想加以提前渗透意义重大。第一，在小学数学教学过程中渗透函数思想，有助于学生更好地认识客观世界。世界的本质是物质的、发展变化的，而函数思想的作用就是运用运动、变化的观点和方法去反映客观世界中各物质间的内在规律和物质间的相互联系。小学生可以从中认识到一切物质在客观世界中都是发展变化的，并从中发现规律、总结规律。第二，在小学数学教学过程中渗透函数思想，有助于学生探索思维的培养。数学是一门有魅力的科学，它最大的魅力就是体现在考验人的探索思维。而函数思想就在很大程度上考查了学生发现问题、思考问题、解决问题的能力。第三，在小学数学教学过程中渗透函数思想，有助于学生的长远发展。小学学习是学生求学过程中的基础阶段，只有打下良好的基础，才能在以后的学习中游刃有余。而函数学习在初高中占据了很大一部分，有一个良好的认知和一定的熟悉度至关重要。
因此，在小学数学的教学过程中刻意地渗入函数思想，使学生脑海中存在变量的概念，产生探索变量间相互联系的习惯，为以后的学习奠定一定的基础。
2、在小学数学教学过程中渗透函数思想的方法
由于年龄的原因，小学生的认知能力和接受能力还处在一个比较低下的阶段，许多动态、发展的事物还很难理解，这就需要老师重视函数的重要性，在教学过程中将函数思想进行渗透，达到“随风潜入夜，润物细无声”的效果。可以从以下两个方面着手：首先，要将函数的概念深入到学生的学习之中。国家教育部在编排教科书时，都根据小学生的特点做出了精心的安排，函数思想也很好地被渗透到了其中。比如，在人教版一年级上册教材中的《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好地渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。老师要善于发现教科书中函数思想的所在之处，并合理地引导学生加以学习。其次，老师要把函数的表现形式加以渗透。小学教材中，学生们接触的大多都是简单的元素，所用到的公式方法也是浅尝辄止的。这就需要老师积极的运用这些公式将函数思想渗透到平时的学习之中。如：小学数学中几何图形的周长，面积和体积公式，实际上就是用解析法来表示变量之间关系的函数关系式。如圆面积公式S=πr2，圆面积随着半径的变化而变化。具体来讲，可以从以下几个方面进行渗透：
第一，在名数向常数的过渡过程中渗透函数思想。为了使学生更好地掌握知识，老师在授课过程中往往借助于实物进行模拟。从最初的数数开始，老师就经常借助于手指、铅笔、苹果等实物加以引导。通常来讲，我们称具体的阿拉伯数字为名数，比如“5个苹果”中的5，而称后边的为常数，显而易见，如果去掉后边的常数，前边的5就显得十分抽象。如何让学生对常量产生概念上的认知，就要实现由名数向常数的过渡。正如同怀特海所说：“人类认识到7条鱼和7天之间的共同点，才使思想史前进了一大步，才具有了‘纯数学观念’。”而实物与常数之间的过渡过程，恰恰可以渗透一一对应的函数思想。
第二，在四则运算中渗透函数思想。四则运算是小学学习的基础内容，其重要性不言而喻。将函数思想渗透到四则运算的学习之中，不仅可以开拓学生思维，加强学生的计算能力，还可以使学生对四则运算产生新的认知。老师可以通过各种形式的运算练习渗透函数思想。如填一填、连一连的题目蕴含着函数的对应关系、等量关系及变量的渗透等丰富的代数思想。四则运算中的和、差、积、商的变化规律是进一步学习数学知识的基础。但由于变化规律比较复杂，考虑到儿童的接受能力，在通用教材中除了对商不变规律作了明确的阐述以外，对其他的一些规律只是作了一些渗透。在计算教学中，紧紧抓住教材中的某些练习题，适当渗透一些和、差、积、商的变化规律，让学生积累一些感性的认识而并不作为教学要求。
第三，在总结规律的过程中渗透函数思想。数学的学习过程中，“举一反三”能力的培养至关重要。简单来说，就是要学会总结规律，而规律的探索过程就是日后学习函数时探索函数关系的过程，所以说，总结规律的时候是渗入函数思想的最佳时机。
第四，在公式的教学中渗透函数思想。小学生在数学学习的过程中接触的数量关系十分常见，比如说工作时间、工作效率、工作总量，站在发展变化的角度来看，他们都体现了函数思想。比如，学生在学习圆面积计算公式的过程中，首先清楚S代表圆的面积，R为圆的半径，π为常量，这就为公式的形成奠定了基础，也简化的公式的表达。老师就可以以此为契合点，使学生发现圆的面积和圆的半径之间的关系，即圆的面积是随着圆的半径的变化而变化的。
3、结束语
函数思想在小学数学教学过程中的渗透是一个非常潜在的过程，也是一个系统的过程。虽然有一定的难度，但是只要老师能够恰当地找到教材与函数思想之间的契合点，在教学过程中勇于实践，学生就能在日常的学习中对函数思想有一定的了解和认知，就能为以后的数学学习打下坚实的基础。
【关键词】函数思想 小学数学 教学 渗透
【中图分类号】G427 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）02（a）-0191-01
函数思想理解和运用对很多学生来说都是“遥不可及”，但函数思想在学习数学的过程中举足轻重。小学课本中虽然并没有正式的引入函数的概念，但是这并不意味函数概念在小学数学“销声匿迹”，更不影响函数思想在小学数学教学中的渗透。客观的说，只要存在变量的“本身”，就同时存在着函数思想这个“影子”，小学数学老师应该在自己的授课过程中积极地寻找机会，在无形中让学生体会函数的运用，为学生将来更深层次的学习函数打下良好的基础。
1、在小学数学教学中渗透函数思想的重要性
数学思想是人类改造世界的方式方法，数学思想教学也是培养数学素养的重要途径。而函数思想在数学思想中居于基础地位，鉴于多种原因它也是让众多学生掌握起来倍感吃力的一种数学思想。因此，在小学数学教学过程中对函数思想加以提前渗透意义重大。第一，在小学数学教学过程中渗透函数思想，有助于学生更好地认识客观世界。世界的本质是物质的、发展变化的，而函数思想的作用就是运用运动、变化的观点和方法去反映客观世界中各物质间的内在规律和物质间的相互联系。小学生可以从中认识到一切物质在客观世界中都是发展变化的，并从中发现规律、总结规律。第二，在小学数学教学过程中渗透函数思想，有助于学生探索思维的培养。数学是一门有魅力的科学，它最大的魅力就是体现在考验人的探索思维。而函数思想就在很大程度上考查了学生发现问题、思考问题、解决问题的能力。第三，在小学数学教学过程中渗透函数思想，有助于学生的长远发展。小学学习是学生求学过程中的基础阶段，只有打下良好的基础，才能在以后的学习中游刃有余。而函数学习在初高中占据了很大一部分，有一个良好的认知和一定的熟悉度至关重要。
因此，在小学数学的教学过程中刻意地渗入函数思想，使学生脑海中存在变量的概念，产生探索变量间相互联系的习惯，为以后的学习奠定一定的基础。
2、在小学数学教学过程中渗透函数思想的方法
由于年龄的原因，小学生的认知能力和接受能力还处在一个比较低下的阶段，许多动态、发展的事物还很难理解，这就需要老师重视函数的重要性，在教学过程中将函数思想进行渗透，达到“随风潜入夜，润物细无声”的效果。可以从以下两个方面着手：首先，要将函数的概念深入到学生的学习之中。国家教育部在编排教科书时，都根据小学生的特点做出了精心的安排，函数思想也很好地被渗透到了其中。比如，在人教版一年级上册教材中的《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好地渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。老师要善于发现教科书中函数思想的所在之处，并合理地引导学生加以学习。其次，老师要把函数的表现形式加以渗透。小学教材中，学生们接触的大多都是简单的元素，所用到的公式方法也是浅尝辄止的。这就需要老师积极的运用这些公式将函数思想渗透到平时的学习之中。如：小学数学中几何图形的周长，面积和体积公式，实际上就是用解析法来表示变量之间关系的函数关系式。如圆面积公式S=πr2，圆面积随着半径的变化而变化。具体来讲，可以从以下几个方面进行渗透：
第一，在名数向常数的过渡过程中渗透函数思想。为了使学生更好地掌握知识，老师在授课过程中往往借助于实物进行模拟。从最初的数数开始，老师就经常借助于手指、铅笔、苹果等实物加以引导。通常来讲，我们称具体的阿拉伯数字为名数，比如“5个苹果”中的5，而称后边的为常数，显而易见，如果去掉后边的常数，前边的5就显得十分抽象。如何让学生对常量产生概念上的认知，就要实现由名数向常数的过渡。正如同怀特海所说：“人类认识到7条鱼和7天之间的共同点，才使思想史前进了一大步，才具有了‘纯数学观念’。”而实物与常数之间的过渡过程，恰恰可以渗透一一对应的函数思想。
第二，在四则运算中渗透函数思想。四则运算是小学学习的基础内容，其重要性不言而喻。将函数思想渗透到四则运算的学习之中，不仅可以开拓学生思维，加强学生的计算能力，还可以使学生对四则运算产生新的认知。老师可以通过各种形式的运算练习渗透函数思想。如填一填、连一连的题目蕴含着函数的对应关系、等量关系及变量的渗透等丰富的代数思想。四则运算中的和、差、积、商的变化规律是进一步学习数学知识的基础。但由于变化规律比较复杂，考虑到儿童的接受能力，在通用教材中除了对商不变规律作了明确的阐述以外，对其他的一些规律只是作了一些渗透。在计算教学中，紧紧抓住教材中的某些练习题，适当渗透一些和、差、积、商的变化规律，让学生积累一些感性的认识而并不作为教学要求。
第三，在总结规律的过程中渗透函数思想。数学的学习过程中，“举一反三”能力的培养至关重要。简单来说，就是要学会总结规律，而规律的探索过程就是日后学习函数时探索函数关系的过程，所以说，总结规律的时候是渗入函数思想的最佳时机。
第四，在公式的教学中渗透函数思想。小学生在数学学习的过程中接触的数量关系十分常见，比如说工作时间、工作效率、工作总量，站在发展变化的角度来看，他们都体现了函数思想。比如，学生在学习圆面积计算公式的过程中，首先清楚S代表圆的面积，R为圆的半径，π为常量，这就为公式的形成奠定了基础，也简化的公式的表达。老师就可以以此为契合点，使学生发现圆的面积和圆的半径之间的关系，即圆的面积是随着圆的半径的变化而变化的。
3、结束语
函数思想在小学数学教学过程中的渗透是一个非常潜在的过程，也是一个系统的过程。虽然有一定的难度，但是只要老师能够恰当地找到教材与函数思想之间的契合点，在教学过程中勇于实践，学生就能在日常的学习中对函数思想有一定的了解和认知，就能为以后的数学学习打下坚实的基础。