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研究分数阶时滞微分方程的解的存在唯一性具有重要的理论意义。针对基于电流环分数阶PID控制的永磁同步电机,建立了考虑时滞现象的控制系统的理论模型,得到了一类含时滞分数阶项的微分方程。研究了此类微分方程的解的存在唯一性和指数估计。利用分步法证明了此类微分方程的解的存在唯一性;利用广义Gronwall不等式,推导了此类微分方程的解的指数估计,为研究此类方程的解析解提供了理论基础。