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文章讨论一类具齐次Dirichlet边界条件的方程组ut=△u＋e^mu（x0,t）＋pv（x0,t）=△v＋e^qu（x0,t）＋nv（x0,t）．其中x0是R^N中有界区域内的固定点．通过四个充分与必要条件，得到解同时与不同时爆破的完整分类．有趣的是，在某指数范围内，大初值u0（V0）引起u（v）的爆破，而在这些初值之间，出现同时爆破．