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简要回顾了计算地球流体力学的发展历史,概括介绍了计算地球流体力学的研究进展及最新发展方向.针对线性发展方程的计算稳定性问题,介绍了判定线性发展方程初值问题的稳定性判别条件:CLF条件.对分析线性偏微分方程差分格式计算稳定性判据的Fourier方法、启发性稳定性分析方法,也做了简要的介绍.同时,重点介绍了判定线性发展方程初边值问题计算稳定性的GKS理论.在非线性发展方程的计算稳定性方面,重点介绍的主要内容包括:非线性发展方程的计算紊乱现象和计算不稳定的原因;克服非线性发展方程计算不稳定的方法;瞬时平方守恒型