【摘 要】本文分析了我国粗钢产量的时间序列（2000年1月到2012年9月），在采用一阶自然对数差分和一阶季节差分来处理时间序列的波动性趋势和季节性的基础上建立季节性自回归移动平均模型（SARMA模型）。结果表明该模型拟合效果较好，预测得到的数据与实际数据误差较小，所以该模型具有一定的参考价值。
　　【关键词】粗钢产量；SARMA模型；预测
　　一、分析方法——SARMA模型的介绍
　　SARMA模型是一类常用的时间序列模型，其基本思想是：依据变量自身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化。其使用前提是时间序列是为零均值的平稳随机过程。对于包含趋势性和季节性的非平稳序列，须经适当的逐期差分和季节差分消除影响后再对序列进行分析，建立SARMA（p，d，q）（P，D，Q）s模型。SARMA模型的一般表现形式为：φp（B）φp（Bs）（1-B）d（1-Bs）Dyt=θq（B） θ（Bs）μt。式中：yt为时间序列，μt为随机项，φp（Bs）为非季节部分AR（p）部分，φp（Bs）为季节AR（P）部分，（1-B）d为d阶逐期差分，（1-BS）D为D阶逐期差分，θq（B）为非季节性MA（q）部分， Q（Bs）为季节性MA（Q）部分。
　　二、预测模型的建立
　　1.数据的处理与分析。本文选取了2000年1月到2012
　　年12月的粗钢产量数据作为对象，数据来源于中经网统计数据库，统计软件为eviews7.2。图1为我国粗钢产量（记为q）的折线图，可以看出在2008年之前我国的粗钢产量呈现出稳定的增长趋势和季节波动，近年来受金融危机的冲击，原材料成本走低的影响，内需、外需不足，粗钢产量增长缓慢且波动频繁。
　　为了减少序列的变动趋势及异方差性，对原序列进行对数处理，记为lq，通过单位根检验发现序列lq非平稳，差分后的序列dlq是平稳的，其单位根检验结果见表1。
　　2.模型的识别与建立。序列dlq在滞后期为12、24、36等处的自相关系数显著异于0。因此该序列以周期12呈现季节性，为了考虑这种季节性，进行一阶差分形成新序列sdlq，其自相关分析图见图2，sdlq在滞后期1处与0差异较大，在滞后期24滞后的季节ACF和PACF已经衰减为0，因此SARMA（p，d，q）（P，D，Q）12中d=D=1，p和q均不超过1，P和Q均不超过2。
　　我们主要通过AIC和SC准则确定一组最精确的阶数，同时考虑参数的显著性检验、残差显著性检验的结果。利用
　　eviews7.2对p=0，1和q=0，1，P=1，2和Q=1，2的SARMA（p，1，q）（P，1，Q）12模型逐一推算，发现模型SARMA（0，1，0）（2，1，2）12最合适。该模型的参数估计结果见表2。